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1、三教上人（A+版-Applicable Achives）第十六章分式161分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1让学生填写P4思考，学生自己依次填出：，.2学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设
2、未知数，列方程.设江水的流速为G千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3.以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1.当G为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母G的取值范围.提问如果题目为：当G为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题
3、目的解.答案（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、随堂练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9G+4, , , ,，2.当G取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当G为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做G个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)G与y的差于4的商是 .2当G取何值时，分式无意义？3.当G为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9G+
4、4, ,分式：,，2(1）G-2（2）G（3）G23（1）G=-7（2）G=0(3)G=-1七、118G,a+b, ,;整式：8G,a+b,;分式：,2G=3.G=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1理解分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1重点:理解分式的基本性质.2难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的
5、基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1
6、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3约分：分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4通分：分析通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，
7、。分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解： =， =， =， =， =。六、随堂练习1填空：(1) = (2) =（3) = (4) =2约分：（1）（2）（3）（4）3通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) (2)（3) (4) 七、课后练习1判断下列约分是否正确：（1）=（2）=（3）=02通分：（1）和（2）和3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）（2）八、答案：六、1(1)2G(2)4b（3）bn+n(4)G+y2（1）（2）（3）（4）-2(G
8、-y)23通分：（1）=， =（2）=， =（3）=（4）=4(1) (2)（3) (4)课后反思：162分式的运算1621分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算.2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析1P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式
9、子时，不易耽误太多时间.2P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)21,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.六、随堂练习计算（1）（2）（3）（4）-8Gy (5) (6)七、课后练习计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）八、答案：六、（1）
10、ab（2）（3）（4）-20G2（5）（6）七、（1）（2）（3）（4）（5）（6）课后反思：1621分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1P17页例4是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25G2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的
11、疑点.2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（1） (2)五、例题讲解（P17）例4.计算分析是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1)= (先把除法统一成乘法运算)=（判断运算的符号）=（约分到最简分式）(2)= (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)=六、随堂练习计算(1)（2）（3）（4）七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：
12、六.（1）（2）（3）（4）-y七.(1) (2)（3）（4）课后反思：1621分式的乘除(三)一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘方的运算.2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析1P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.2教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入计算下列各题：（1）=（）(2) = =（）（3）=（）提问由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？五、例题讲解（P17）例5.计算分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1判断下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=（
