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1、广西壮族自治区贵港市石卡高级中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ ）A1 B2 C D4 参考答案：C2. 如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】EJ：结构图【分析】组织结构图是从上往下画的，故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，受“政府行为”、“
2、策划部”和“社会需求”的影响【解答】解：组织结构图是从上往下画的，故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，受“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的影响则“计划”受影响的主要要素有3个故选C【点评】结构图还经常用来表示一个组织或部门的构成下级受上级的限制和影响，隶属与上级管理，故下级受影响的主要要素即为上级的个数3. 如图，在长方形ABCD中，点E为线段DC上一动点，现将沿AE折起，使点D在面ABC内的射影K在直线AE上，当点E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（ ） A B C D参考答案：C4. 若复数是实数，则的值为（ ）A. B.3 C.0 D.参考答案：A
3、5. “x=1”是“（x1）（x2）=0”的（）A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解方程，根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由“（x1）（x2）=0”，解得：x=1或x=2，故“x=1”是“（x1）（x2）=0”的充分不必要条件，故选：B6. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）A. 1B. 1C. 2D. 0参考答案：D试题分析：第1次循环，r=1，s=0，第21次循环，r=1，s=-1，第3次循环，r=0，s=-1，第4次循环，r=-1，s=0，不满足判断框的条件，输出结果S=0
4、故选D考点：本题考查了程序框图的运用点评：对于此类循环框图的应用问题，注意循环中计数变量r的计算以及s的计算，考查计算能力7. 在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是( )A B C D参考答案：A8. 西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A30种 B90种 C180种 D270种参考答案：B9. 已知实数集R，集合，集合，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意和函数的定义域求出集合B，由补集的运算求出?RB，由交
5、集的运算求出A（?RB）【详解】由x20得x2，则集合Bx|x2，所以?RBx|x2，又集合Ax|1x3，则A（?RB）x|1x2，故选：A【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题10. 某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数: ，则可以输出的函数是（ ）A B C D参考答案：B有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零点满足条件的函数是B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN是直角，则C1MN = .参考答案：12. F1 F2分别是双曲线的左、右焦点，P
6、为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则= _.参考答案：略13. 若把函数f（x）=sinx的图象向左平移（0）个单位，再把所得图象的横坐标变为原来的，纵坐标保持不变，得到函数图象C1；把函数f（x）=sinx的图象的横坐标变为原来的，纵坐标保持不变，再把所得图象向左平移（0）个单位，得到函数图象C2若图象C1与C2重合，则的最小值为参考答案：由题意利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律、诱导公式，求得的最小值解：把函数f（x）=sinx的图象向左平移（0）个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的横坐标变为原来的，纵坐标保持不变，得到函数C1：y=sin（4x+）的图象把函数f
7、（x）=sinx的图象的横坐标变为原来的，纵坐标保持不变，可得y=sin4x的图象；再把所得图象向左平移（0）个单位，得到函数C2：y=sin（4x+4）的图象；若图象C1与C2重合，则2k+=4，kZ，即=，故当k=1时，取得最小值为，故答案为：14. 已知：sin2300+ sin2900+ sin21500=1.5，sin250+ sin2650+ sin21250=1.5，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题_.参考答案：sin2+ sin2(600+)+ sin2(1200+)=1.515. .要使下面程序能运算出“12100”的结果，需将语句“ii1”加在_处程序参考答案
8、：16. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有_.参考答案：17. 已知直线l1：x3y+1=0，l2：2x+my1=0若l1l2，则实数m=参考答案：6【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题【分析】求出已知直线的斜率，利用两条直线的平行斜率相等，求出m的值即可【解答】解：直线l1：x3y+1=0的斜率为：，因为直线l1：x3y+1=0，l2：2x+my1=0l1l2，所以=，解得m=6；故答案为：6【点评】不考查直线与直线平行的充要条件的应用，
9、考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。参考答案：19. 设椭圆的中心在原点,焦点在轴上, 离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.参考答案：设椭圆的中心在原点,焦点在轴上, 离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. 若, 则当时最大,即, ,故矛盾. 若时,时, ，所求方程为 20. （12分）已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围
10、参考答案：若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得； 若假真，则 ，得综上，21. 若方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程。参考答案：22. 一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高-学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下22列联表:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生40女生30合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.(1).请将上述列联表22补充完
11、整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.附： 0.100.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）可以（2）分析：（1）根据题意计算喜欢游泳的学生人数，求出女生、男生多少人，完善列联表，再计算观测值，对照临界值表即可得出结论；（2）设“恰有一人喜欢游泳”为事件A，设4名喜欢游泳的学生为，不喜欢游泳的学生为，通过列举法即可得到答案.详解：（1）解：根据条件可知喜欢游泳的人数为人 完成22列联表： 喜欢游泳不喜欢游泳合计男生 401050女生20 3050合计 60 40100根据表中数据，计算可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.（2）解：设“恰有一人喜欢游泳”为事件A，设4名喜欢游泳的学生为，不喜欢游泳的学生为，基本事件总数有15种： 其中恰有一人喜欢游泳的基本事件有8种： 所以点睛：本题考查了独立性检验与运算求解能力，同时考查通过列举法求概率的应用，属于中档题.
