《广西壮族自治区贵港市育才中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贵港市育才中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贵港市育才中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（ ） A B C D参考答案：B略2. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C3. 已知有三个数a=（）2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是( )AacbBabcCbacDbca参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】先判断
2、出a（0，1），b，c（1，+），再用指数的运算性质，将指数式化为同底式，进而可以比较大小【解答】解：a=（）2=（0，1），b=40.3=20.61，c=80.25=20.751，且20.7520.6，故abc，故选：B【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小，难度中档4. 已知 ，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 2015参考答案：B5. .函数的对称中心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】令，得出的表达式，然后对赋值，可得出函数的一个对称中心坐标。【详解】令，得，令，则，且，因此，函数的一个对称中心坐标为，故选：A。【点睛】本题考查正弦型函数对称
3、中心的求解，对于函数的对称中心，令，可得出对称中心的横坐标，纵坐标为，从而可得出函数的对称中心坐标，意在考查学生对正弦函数对称性的理解，属于中等题。6. 设集合 M =x|（x+3）（x-2）0， N =x|1x3,则MN = ( ）A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3参考答案：A解析:该题考查简单的二次不等式求解和集合的交运算,是简单题.7. 已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C 的对边,若,b=则a =( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由已知利用正弦定理可求的值，根据余弦定理可得，解方程可得的值【详解】，由正弦定理，可得：，由余弦定理，可得：，解得：，负值舍去故
4、选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了方程思想，属于基础题8. 在中，则一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形参考答案：B9. 在中，已知，则的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D10. 设向量与的夹角为60，且，则等于（）ABCD6参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的定义计算【解答】解：故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1
5、cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 . 参考答案：略12. 函数y=loga（x1）+8（a0且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=参考答案：27【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=x即可【解答】解：对于函数y=loga（x1）+8，令x1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=loga（x1）+8的图象恒过定点P（2，8）设幂函数f（x）=x，P在幂函数f（x）的图象上，8=2，解得=3f（x）=x3f（3）=33=27故答案为27【点评】本题考查了对数函
6、数的性质和幂函数的定义，属于基础题13. 在等比数列中，已知，则公比 .源:学2科参考答案：2略14. （5分）无论实数a，b（ab0）取何值，直线ax+by+2a3b=0恒过定点 参考答案：（2，3）考点：恒过定点的直线 专题：直线与圆分析：把已知直线变形为，然后求解两直线x+2=0和y3=0的交点得答案解答：由ax+by+2a3b=0，得a（x+2）+b（y3）=0，即，联立，解得直线ax+by+2a3b=0恒过定点（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查了直线系方程，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题15. 函数f（x）=2ax+1+3（a0且a1）的图象经过的定点坐标是参考答案
7、：（1，5）【考点】指数函数的图像变换【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），得出函数f（x）=2ax+1+3的图象恒过定点（1，5）【解答】解：因为指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），故令x+1=0，解得x=1，此时，f（1）=21+3=5，即函数f（x）的图象恒过定点（1，5），该坐标与a的取值无关，故答案为：（1，5）【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用指数幂的运算性质是解决本题的关键，属于基础题16. 是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为 .参考答案：由题意得，是第二象限角，解得答案：17. 四个编号分
8、别为l，2，3，4的小球，放入编号分别为l，2，3，4的四个盒子中，每个盒子只放一个球，则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率是_。参考答案：【分析】列举出所有的可以情况，由此求得“有且只有一个小球和盒子的编号相同” 的概率.【详解】所有可能的放法为1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321共24种，其中“有且只有一个小球和盒子的编号相同”的为1342，1423，2314，2431，3124，324
9、1，4132，4213共8种，故概率为.【点睛】本小题主要考查利用列举法求解有关古典概型问题，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知直线与直线相交于点.（1）求以点为圆心，半径为1的圆的标准方程；（2）过点的直线与直线垂直，求直线的一般式方程.参考答案：（1） 5分；（2） 10分.19. 在参加某次社会实践的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；第六组，成绩
10、大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图在选取的40名学生中（）求的值及成绩在区间80,90)内的学生人数（）从成绩小于60分的学生中随机选2名学生，求最多有1名学生成绩在区间50,60)内的概率参考答案：见解析（）（）有人，有人，两名学生都在概率为：， 20. （10分）某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：甲127138130137135131乙133129138134128136求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞
11、赛参考答案：设甲乙两人成绩的平均数分别为，则130133，（3分）130133，(3分)，(2分).(2分) ks5u因此，甲与乙的平均数相同，由于乙的方差较小，所以乙的成绩比甲的成绩稳定，应该选乙参加竞赛比较合适21. 已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项；（）求证：1参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）由题设知公差d0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列，可得=a1?a9，即（1+2d）2=1（1+8d），解出即可得出（II）=利用“裂项求和”方法、数列的单调性即可证明【解答】（）解：由题设知公差d0，由a1=1，a
12、1，a3，a9成等比数列，=a1?a9，（1+2d）2=1（1+8d），化为：4d2=4d，解得d=1，d=0（舍去），故an的通项an=1+（n1）1=n（II）证明： =22. 函数（其中A0，0）的振幅为2，周期为（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在的值域参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H4：正弦函数的定义域和值域；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）利用振幅的定义和周期公式，即可得出；（2）利用正弦函数的单调性即可得出；（3）由，可得进而得到f（x）的单调递减区间为；单调递增区间为即可得到值域【解答】解：（1）函数（其中A0，0）的振幅为2，周期为A=2，=解得=2（2）由，解得（kZ）f（x）的单调增区间为；（3），f（x）的单调递减区间为；单调递增区间为当时，即时，函数f（x）取得最小值2；当x=0时，时，函数f（x）取得最大值=故函数f（x）的值域为
