《广西壮族自治区玉林市博龙中学2020年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区玉林市博龙中学2020年高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区玉林市博龙中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 A B C D参考答案：D略2. 在直角坐标系内，满足不等式的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()参考答案：A3. 已知两直线，若则的取值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值是A B CD参考答案：B5. 已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使cosPOQ取最小值时的POQ的大小为（）ABC2D参
2、考答案：D【考点】简单线性规划的应用【专题】计算题；压轴题【分析】画出不等式组式组，对应的平面区域，利用余弦函数在0，上是减函数，再找到POQ最大时对应的点的坐标，就可求出cosPOQ的最小值【解答】解：作出满足不等式组，因为余弦函数在0，上是减函数，所以角最大时对应的余弦值最小，由图得，当P与A（7，1）重合，Q与B（4，3）重合时，POQ最大此时kOB=，k0A=7由tanPOQ=1POQ=故选D【点评】本题属于线性规划中的拓展题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）围成的角的问题，注意夹角公式的应用6. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员
3、的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则p=（ ）A. 0.7B. 0.4C. 0.6D. 0.3参考答案：C【分析】首先确定随机变量X所服从的分布列，然后结合分布列的计算公式可得p的值.【详解】由题意可知：，则：，解得：或0.6，则：，整理可得：，故.故选：C.【点睛】本题主要考查二项分布的数学期望公式，二项分布的概率公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 函数f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x2的单调递减区间是（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为sin（2
4、x），从而求出函数的递减区间即可【解答】解：依题意f（x）=2sin2x+sin2x1=sin2xcos2x=sin（2x），令2k+2x2k+，kz，解得：k+xk+，kZ，故选：A【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调性，属于中档题8. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）ABCD参考答案：D略9. 设a0，b0，则以下不等式中不一定成立的是( )A a2b222a2b Bln(ab1)0C2 Da3b32ab2参考答案：D10. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，给出下列四个命题：点E到平面ABC1D1的距离为；直线BC与平面ABC
5、1D1所称角为45；空间四边形ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为；正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条，其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C考点：棱柱的结构特征专题：空间位置关系与距离；立体几何分析：根据点E到平面ABC1D1的距离等于点1到平面ABC1D1的距离，判断即可；直线BC与平面ABC1D1所称角为CB1C1，利用RtCB1C1求解即可；把空间四边形ABCD1在该正方体左右，前后上下的射影面积求解判断最小值即可，利用平行，相交得出正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条，其中有BB1，D1C1，DC，AA1，BC，解答：解：EB1平
6、面ABC1D1，点E到平面ABC1D1的距离等于点B1到平面ABC1D1的距离，点E到平面ABC1D1的距离为；故不正确；直线BC与平面ABC1D1所称角为CB1C1，在RtCB1C1中，CB1C1=45，故正确；空间四边形ABCD1在该正方体上下面的射影面积为1，空间四边形ABCD1在该正方体左右，前后的射影面积为；空间四边形ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为；故正确；正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条，其中有BB1，D1C1，DC，AA1，BC，正确，故选：C点评：本题综合参考了正方体的几何性质，空间直线，平面的距离，夹角问题，化立体为平面求解，属于中档题，关键
7、是仔细看图得出所求解的线段，夹角二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线x2=1的离心率是 ，渐近线方程是参考答案：2, y=.【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线x2=1中，a=1，b=，c=2，即可求出双曲线的离心率与渐近线方程【解答】解：双曲线x2=1中，a=1，b=，c=2，e=2，渐近线方程是y=x故答案为：2，y=12. 凸四边形ABCD中，DCAB，AD = BC = CD = 1，AB = 2。以它的一边为轴旋转，所得旋转体的体积最大可达到 。参考答案：13. 已知为 参考答案：14. 在正方体中,面对角线与对角面所成的角 参考答案：15. 在正方体中
8、，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系 .(填平行或相交或异面)参考答案：平行16. 表示不超过实数的最大整数，如 在平面上由满足的点所形成的图形的面积是参考答案：1217. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，则由题意可得a3a2=2，a4a3=3，a20a19=19，将以上各式相加得a20a2=2+3+4+19，a20=191第20行的第2个数是，故答案为：三、 解答题：本
9、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解:由题意 p: （3分）： （5分） q： （8分） ： （10分）又是充分而不必要条件 （14分）19. 已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程参考答案：【考点】极坐标系；直线的参数方程；圆的参数方程【分析】（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2
10、=x2+y2，进行代换即得（2）先在直角坐标系中算出点M、A的坐标，再利用直角坐标的直线AM的参数方程求得参数方程即可【解答】解：（）由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为（，）（）M点的直角坐标为（），A（1，0），故直线AM的参数方程为（t为参数）20. 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）
11、根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）附：K2=n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；独立性检验【分析】（1）利用频率分布直方图，直接计算填写表格，然后利用个数求解K2，判断
12、即可（2）求出概率的分布列，然后利用超几何分布求解期望与方差即可【解答】解：（1）完成下面的22列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计60401008.249VB8.2496.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关（2）视频率为概率则从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率为由题意可知XB（3，），P（x=i）= （i=0，1，2，3）从而分布列为X0123PE（x）=np=，D（x）=np（1p）= 21. 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点（1）求证：BC1/平面AFB1； （2）求证：平面AFB1平面ACC1A1参考答案：证明：（1）连结交于点，连结 正三棱柱ABCA1B1C1中，是矩形 ， 又， （2）， 又 略22. 如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=求二面角PBCD余弦值的
