《广西壮族自治区玉林市大府园中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区玉林市大府园中学高三数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区玉林市大府园中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），=（4，2），=（x，3），若（2+），则x=（）A2B4C3D1参考答案：D【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出【解答】解：2+=（2，6），（2+），236x=0，解得x=1故选：D2. 已知定义域为的奇函数，则的解集为ZA. B. C. D. 参考答案：D3. 已知等差数列an中，a5+a7=sinxdx，则a4+2a6+a8的值为（）A8
2、B6C4D2参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用微积分基本定理、等差数列的性质即可得出【解答】解：a5+a7=sinxdx=2=2a6，解得a6=1利用等差数列的性质可得：a4+2a6+a8=4a6=4故选：C【点评】本题考查了微积分基本定理、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（）100 101 200 201参考答案：答案：A解析：依题意，a1a2001，故选A5. 已知向量 （ ） A-3 B3 C D参考答案：A略6. ,，若，则的最大值为(
3、) A1 B2 C3 D4参考答案：B略7. 如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则（ ） A. B. C. D .参考答案：A略8. 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的是（ ）垂直于同一平面的两直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行；平行于同一直线的两直线平行； 平行于同一平面的两直线平行A B C D参考答案：C9. 如图所示的网格是由边长为1的小正方形构成，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A. 40B. C. D. 参考答案：D【
4、分析】根据三视图先还原该几何体，为一个三棱柱截去了一个三棱锥，结合棱柱与棱锥的体积公式，即可求出结果.【详解】根据几何体三视图可得，该几何体是三棱柱割去一个三棱锥所得的几何体；如图所示：所以其体积为.故选D【点睛】本题主要考查由几何体三视图求几何体的体积，熟记几何体的结构特征，以及体积公式即可，属于常考题型.10. 已知全集为实数R，集合A=，B=，则=( ) A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的展开式中第6项为常数项,则- 参考答案： 1512. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为_参考答案：第一次循环，；第二次循环，；第三次
5、循环，；第四次循环，不满足条件，输出。13. 已知复数z满足（i是虚数单位），则_参考答案：略14. 已知的展开式中的系数是35，则= 参考答案：1 略15. 若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 。参考答案：16. 抛物线焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是_.参考答案：A试题分析：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=（a+b）23ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得
6、|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b由余弦定理得，|AB|2=a2+b22abcos60=a2+b2ab，配方得，|AB|2=（a+b）23ab，又ab，（a+b）23ab（a+b）2（a+b）2=（a+b）2得到|AB|（a+b）1，即的最大值为1故选：A考点：抛物线的简单性质17. 如图，在中，则=_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：(t为参数), 曲线(为参数)(1)设l与C1相交于AB两点,求|AB|；(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍
7、,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值参考答案：(1) (2) 【分析】(1)将直线与曲线的参数方程化为一般方程，联立方程组求出交点坐标，计算出的长(2)根据题意求出曲线变化后的点坐标，代入点到直线的距离公式，运用三角函数知识求出最小值【详解】（1）的普通方程为，C1的普通方程为联立方程组解得与C1的交点为,则. （2）C2的参数方程为（为参数).故点P的坐标是,从而点P到直线的距离是,由此当时, 取得最小值,且最小值为.【点睛】本题考查了参数方程与一般方程的转化，并运用参数方程求解弦长问题以及最值问题，需要掌握解题方法，较为基础19.
8、17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2=1.（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若C=，求的值。参考答案：（1）由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B因为sinB不为0，所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a，b，c成等差数列（2）由余弦定理知得化简得20. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点（1）求椭圆C的方程；（2）若原点O
9、在以线段AB为直径的圆内，求直线l的斜率k的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）由可得，又，故椭圆的方程为（2）由题意知直线方程为联立，得由，得设，则，当原点在以线段为直径的圆内时，由，解得当原点在以线段为直径的圆内时，直线的斜率21. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时, 求函数在上的最大值和最小值;（2）设,且对于任意的,试比较与的大小.参考答案：(1)的最大值为，的最小值为；(2) 试题分析：（1）当时，且，,讨论函数在区间上的单调性与极值，与两端点值比较即可求其最大值与最小值；（2）因为，所以的最小值为,设的两个根为，则 , 不妨设，则，所以有即，令,求导讨论函数的单调性可得，
10、即，可证结论成立. 试题解析： （1）当时，且， 由，得；由，得，所以函数在上单调递增；，函数在上单调递减，所以函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在上的最大值是， 又，故，故函数在上的最小值为 （）由题意，函数f（x）在x=1处取到最小值，又 设的两个根为，则 不妨设，故 ，即 ，即 .考点：1.导数与函数的单调性、极值、最值；2.函数与不等式.22. 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率参考答案：本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式的等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力，满分13分。 （）解：4，6，6 （）（i）解：得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：， ，共15种。 （ii）解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：，共5种。 所以
