北京信息科技大学-学年线性代数B(A卷)试题

《北京信息科技大学-学年线性代数B(A卷)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京信息科技大学-学年线性代数B(A卷)试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 北京信息科技大学-学年线性代数B(A卷)试题 北京信息科技大学 2015-2016学年 第二学期线性代数B 课程 期末考试试卷 A 卷课程所在学院： 理学院 适用专业班级：工科32学时 考试形式：( 闭 卷 )一、填空（本题满分12分，共含4道小题，每小题3分）1、1123A -?= ?的伴随矩阵*A = 2、3498267的逆序数是3、设三阶矩阵122212304A -? ?= ? ?，三维列向量(,1,1)T a t =。已知Aa 与a 线性相关，则t =4、若000200030A ? ?= ? ?，则2A = ，3A =二、计算下列各题（本题满分30分，共含5道小题，每小题6分）1、排

2、列 4738256i k ，问当,i k 取何值时此排列为奇排列。2、计算行列式121210125D -=-的值。3、设113121*A B -?-? ?=-= ? ?-?,求T AB 的值。 4、设方阵A 满足2230A A E +-=，求()14A E -+。5、求矩阵126143223A -? ?=- ? ?-?的秩。三、解答题（本题满分48分，共含6道小题，每小题 8 分）1、设200011031A ? ?=- ? ?，求（1）1A -；（2）求1A -。2、设矩阵2111A ?= ?-?,且矩阵X 满足2AX E A X -=+，求矩阵X 。3、求非齐次线性方程组1231231232

3、22121x x x x x x x x x -+=-?-+=?+-=?的通解。4、设向量组,123线性无关，试问（1）常数,m k 满足什么条件时，向量组213213,k m - 线性无关。（2）常数,m k 满足什么条件时，向量组213213,k m - 线性相关。5、设行列式=D 111213110- ， D 的 (,)i j 元的余子式记作ij M ,D 的 (,)i j 元的代数余子式记作ij A ，求：（1）11121323A A A -+；（2）212223M M M +。 6、设3阶方阵A 的伴随矩阵为*A ，且12A =，求()1*32A A -。 四、完成下题（本题满分10 分）已知,-? ? ? ? ?- ? ? ? ?= ? ? ? ?- ? ? ? ?123411321326151103142 （1） 求秩(),1234。（2） 求该向量组的一个最大线性无关组。（3） 将其余向量用最大无关组线性表示。 -全文完-