《广西壮族自治区贵港市木梓第一中学2022年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西壮族自治区贵港市木梓第一中学2022年高一数学文月考试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贵港市木梓第一中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 圆在点处的切线方程为 ( )A B C D参考答案:D2. 函数在区间上为减函数,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 参考答案:B略3. 已知为第一象限角,则所在的象限是( )(A)第一或第二象限 (B)第二或第三象限(C)第一或第三象限 (D)第二或第四象限参考答案:C4. 若函数与的定义域为R,则A.为奇函数,为偶函数 B.与均为偶函数C.与均为奇函数 D.为偶函数,为奇函数参考答案:D5. 下列函数中既
2、是偶函数又是( ) A B C D参考答案:C6. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表:时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴儿数2716489968128590这一地区男婴儿出生的概率约是() A 0.4 B 0.5 C 0.6 D 0.7参考答案:B考点: 等可能事件的概率专题: 概率与统计分析: 在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数a并在它的附近摆动,我们把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)=a根据题意可分别求得这一地区每年男婴出生的频率,进而得到P(A)解答: 解:由公式可算出上表中的男婴出生的频
3、率依次约是:0.49,0.54,0.50,0.50;由于这些频率非常接近0.50,因此这一地区男婴出生的概率约为0.50,故选:B点评: 本题主要考查了利用频率估计概率,解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题,利用概率的知识解决问题7. 直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是( ) A、 B、 C、 D、参考答案:C略8. cos()的值等于()ABCD参考答案:A【考点】GO:运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简,利用特殊角的三角函数值求解即可【解答】解:cos()=cos=cos(6)=cos=故选:A9. 三个数,的大小关系是( )A BC D 参考答案:A
4、由题,三者大小关系为故选10. (5分)下列四个函数中,在(0,+)上是增函数的是()Af(x)=3xBf(x)=x23xCf(x)=Df(x)=|x|参考答案:考点:函数单调性的性质 专题:计算题;函数的性质及应用分析:利用基本函数的单调性逐项判断即可得到答案解答:f(x)=3x在(0,+)上是减函数,排除A;f(x)=x23x在(0,上单调递减,在,+)上单调递增,但在(0,+)上不单调,排除B;在(0,+)上单调递减,f(x)=在(0,+)上单调递增;f(x)=|x|在(0,+)上单调递减,排除D;故选C点评:该题考查函数单调性的判断,属基础题,熟记常见函数的单调性是解题基础二、 填空题
5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆心为,且被直线截得的弦长为,则圆C的方程为 参考答案:由题意可得弦心距d=,故半径r=5,故圆C的方程为x2+(y+2)2=25.12. 函数的定义域是 参考答案:13. 设函数,则的解析式为_参考答案:略14. 若sin(x)=,且x2,则x等于 参考答案:【考点】运用诱导公式化简求值【分析】已知等式左边利用诱导公式化简,求出cosx的值,根据x的范围即可确定出x的值【解答】解:sin(x)=cosx=,且x2,x=故答案为:15. 若直线3xya0过圆2x4y0的圆心,则a的值为 参考答案:116. 已知函数为增函数,则实数a的取值范围是
6、 _. 参考答案:略17. 一个棱长为的正四面体密封容器,可充满72升溶液,后发现分别在棱上各被蚀有一小孔,则现在这容器最多可盛 升溶液;ks5u参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设是三角形的内角,且和是关于方程的两个根。(1)求的值 ;(6分)(2)求的值。(6分)参考答案:解:(1)由韦达定理得:把(1)式两边平方,得, 或 当时,不合题意,所以 6分(2)由且得,略19. 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,(1)证明数列lg(1+an)是等比数列;(2)设Tn=(1+a
7、1)(1+a2)(1+an),求Tn及数列an的通项;(3)记,求数列bn的前n项Sn,并证明参考答案:解:()由已知an+1=an2+2an,an+1+1=(an+1)2a1=2an+11,两边取对数得lg(1+an+1)=2lg(1+an),即lg(1+an)是公比为2的等比数列()由()知lg(1+an)=2n1?lg(1+a1)=Tn=(1+a1)(1+a2)(1+an)=()an+1=an2+2anan+1=an(an+2)又Sn=b1+b2+bn=又略20. 设函数,且 (1)求的值; (2)令,将表示成以t为自变量的函数;并由此,求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值。参考答案
8、:(1) (2)由,又 由 令 当时,即,则,此时; 当时,即,此时 略21. 化简或求值:(本小题满分12分)(1)(2)计算.参考答案:解:(1)原式= 3分 6分 (2)分子=;9分分母=;原式=. Ks5u12分 略22. (本小题满分12分)一片森林原面积为a.计划从某年开始,每年砍伐一些树林,且每年砍伐面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时,所用时间是10年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止,森林剩余面积为原面积的.(1)求每年砍伐面积的百分比;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)为保护生态环境,今后最多还能砍伐多少年?参考答案:解:(1)设每年降低百分比为().则, 即,解得4分(2)设经过n年剩余面积为原的则, 即,到今年为止,已砍伐了5年8分(3)设从今年开始,以后砍伐了n年,则n年后剩余面积为令,即,.故今后最多还能砍伐15年12分