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1、广西壮族自治区贵港市覃塘高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列说法正确的是 必然事件的概率等于1； 某事件的概率等于1.1；互斥事件一定是对立事件； 对立事件一定是互斥事件（）ABCD参考答案：C考点：互斥事件与对立事件 专题：规律型分析：本题考查事件的关系，涉及到互斥事件，对立事件，必然事件，以及概率的性质，根据这些概念对四个合理进行判断得出正确选项即可解答：必然事件的概率等于1，此命题正确，必然事件一定发生，故其概率是1； 某事件的概率等于1.1，必然事件的概率是1，故
2、概率为1.1的事件不存在，此命题不正确；互斥事件一定是对立事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题不正确； 对立事件一定是互斥事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题正确由上判断知，是正确命题故选C点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是全面了解事件的关系以及概率的性质属于概念型题2. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图（2）所示，则不等式的解集为（ ）A B C D 参考答案：B略3. 已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A4. 已知集合，则MN=（ ） A BCD参考答案：略5. 函数
3、y =sin的单调增区间是（ ）A. ，kZ B. ，kZC. ，kZ D. ，kZ 参考答案：A略6. 设函数，已知，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C解：时，或，故，时，故，综上，的取值范围是，所以选项是正确的8函数的递减区间是（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：因函数的定义域为，对称轴为，故单调递减区间为，所以应选【考点】复合函数的单调性及定义域的求法7. 函数y=的值域为（）A3，+）B（0，3CD参考答案：C【考点】函数的值域【分析】换元得出y=（）t，t1，根据指数函数的性质得出即可【解答】解：函数y=设t=x2+2x，xR得出t1y=（）t，t1根据指
4、数函数的性质得出：值域为：，+）故选：C8. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B9. 向量，则（ ） A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知，则实数的大小关系是()A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设使不等式成立的的集合是 参考答案：12. 已知函数成立的实数的取值范围是_.参考答案：略13. 的值是 参考答案：14. 函数的定义域为参考答案：（，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】函数的定义域为：x|，由此能
5、求出结果【解答】解：函数的定义域为：x|，解得x|，故答案为：（【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题解题时要认真审题，仔细解答15. 已知，且，则 。 已知是第二象限角，则 。参考答案： 略16. 如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60，在山顶测得塔顶A的仰角为45，已知塔高AB=20米，则山高DC= 米参考答案：10（3+）【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设CD=x m，则AE=x20 m，求出BD，在AEC中，列出关系式，解得x就是山高CD【解答】解：如图，设CD=x m，则AE=x20 m，tan 60=，BD= （m）在AEC中，x20=x，解得x=10（3+） m故山
6、高CD为10（3+） m故答案为：10（3+）17. 函数的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动.（）当平面ADB平面ABC时，求三棱锥的体积；（）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论. 参考答案：解：（）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于ADB是等边为2的三角形，且,2分4分.6分（）当ADB以AB为轴转动过程中,总有,8分即有,故有；10分当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几
7、何知；11分于是，当ADB转动过程中，总有ABCD。12分19. （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y-40相切()求圆O的方程；()圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围参考答案：解：（）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy-40的距离，即r2. 所以圆O的方程为x2y24. 5（）不妨设A(x1,0)，B(x2,0)，且x1x2，由x24，得A(2,0)，B(2,0) 7设P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，得x2y2，即x2y22，所以(2x，y)(2x，y)x24y22(y
8、21)10由于点P在圆O内，故又x2y22所以0y20 F(x)为减函数（2）f(0)=0 f(x)= f(-x)=f(x)+f(-x)=0 a=-时f(x)为奇函数略21. 12分）已知点及圆（1）若直线为过点的圆的切线，求直线 的方程；（2）若直线为过点且被圆截得的弦长是，求直线 的方程.参考答案：解（1）圆即，显然在圆上，则为切点，那么所求切线的斜率为，所以直线方程为即.（2）当直线的斜率不存在时，方程为，圆心到距离是3，满足题意；当直线的斜率存在时，设方程为，由垂径定理和勾股定理得，圆心到直线的距离是3，即，解得，则方程是所以，直线方程是或.略22. 设全集，集合（1）求集合； （2）（2）若，求实数的取值范围参考答案：
