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1、.黄冈市2018年春季高二年级期末考试数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：依题意可得.故选C.考点：复数的运算.2.对于推理：若，则；因为，所以即.下列说法正确的是（ ）A. 推理完全正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 推理形式不正确【答案】B【解析】分析：由不等式的基本性质,若ab0，则a2b2，当a，b符号不确定时，a2与b2无法比较大小，这个大前提是错误的，得到结论详解：由不等式的基本性质若a
2、b0，则a2b2，当a，b符号不确定时，a2与b2无法比较大小，这个大前提是错误的，故选：B点睛：本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解不等式的基本性质，分析出大前提是错误的3.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下对应值表，则函数在区间上的零点至少有（选最佳结果）（ ）123456124.433-7424.5-36.8-122.6A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】B【解析】分析：根据零点存在定理，判断函数值的符号，然后判断函数零点个数即可详解：依题意，f（2）0，f（3）0，f（4）0，f（5）0，根据根的存在性定理可知，在区间（2，3
3、）和（3，4）及（4，5）内至少含有一个零点，故函数在区间1，6上的零点至少有3个，故选：B点睛：本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法，一个是利用二分法求解，另一个是化原函数为两个函数，利用两个函数的交点来求解.4.设，都是不等于的正数，则“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】分析：先判断pq与qp的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系然后判断“logab0”“（a-1）（b-1）0”与“（a-1）（b
4、-1）0”“logab0”的真假即可得到答案详解：由前提条件有意义，则a0，a1，b0则若 0，则“(a1)(b1)0若“(a1)(b1)0”，则“ 0”故“”是“(a1)(b1)0”的充要条件故选：C点睛：充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“ ”为真，则是的充分条件2等价法：利用 与非非， 与非非， 与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若 ，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件5.根据下图程序框图，当输入为时，输出的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由程序框图可知：
5、该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案详解：第一次执行循环体后，x=2016，满足继续循环的条件，第二次执行循环体后，x=2014，满足继续循环的条件，第n次执行循环体后，x=20182n，满足继续循环的条件，第1009次执行循环体后，x=0，满足继续循环的条件，第1010次执行循环体后，x=2，不满足继续循环的条件，则y=32+1=10，故选：A点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3
6、) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.下列命题中为真命题的是（ ）A. 命题“若，则”的否命题B. 命题“若，则”的逆命题C. 命题“，”的否定D. 命题“若，则”的逆否命题【答案】B【解析】分析：根据题意明确各个命题，然后判断真假即可详解：命题“若x1，则x21”的否命题：若x1，则x21，显然不正确，反例x=2，x21命题“若xy，则x|y|”的逆命题：“若x|y|，则xy”，正确；命题“，”为真命题，
7、所以其否定为假命题；命题“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题故选：B点睛：本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系的应用，属于基础题7.根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为，则（）A. a0，b0 B. a0，b0 C. a0，b0 D. a0，b0【答案】D【解析】分析：利用公式求出，即可得出结论详解：样本平均数=5.5，=0.25，=23，=17.5，=0，=0.255.50，故选：D点睛：求回归直线方程的步骤：依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；计算的值；计算回归系数；写出回归直线方程为； 回归直线过样本点
8、中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.8.函数的定义域为，导函数在在的图象如图所示，则函数在内极值点有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】C【解析】分析：根据极值的定义，观察图象知导数值变化的个数，即为极值点的个数详解：函数极值点满足导数为0，且左右两侧导数一正一负，观察导函数图象，可得，满足条件的点为c，d，e，f共4个故选：C点睛：本题主要是通过导函数的图象研究函数的极值问题如果是导函数，则需要看导数值的正负变化，如果是原函数，则看的是函数的单调性的变化9.通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：男女总
9、计爱好402060不爱好203050总计6050110由得，0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是 （ ）A. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”D. 有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”【答案】C【解析】试题分析：根据列联表数据得到7.8，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”，从而可得结论解：7.86.635，有0.01=1%的机会错误，即有
10、99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”故选C点评：本题考查独立性检验的应用，考查利用临界值，进行判断，是一个基础题10.已知（，为常数）的图象经过点，则值域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：先由f（x）过定点（2，1）求出t=2再由f（x）=3x2在2，4上是增函数可求出f（x）的值域详解：由f（x）过定点（2，1）可知t=2，因f（x）=3x2在2，4上是增函数，f（x）min=f（2）=322=1；f（x）max=f（4）=342=9故选：C点睛：本题考查指数函数的图象和性质，解题关键是利用好函数的单调性，属于基础题11.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（
11、）A. 1 B. -1 C. 2 D. -2【答案】A【解析】试题分析：，所以，所以切线方程的斜率为考点：导数与切线方程12.已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：由二次函数的性质可得当0x4时，函数的值域刚好为8，1，故只需y=，ax0的值域为8，1的子集，可得a的不等式，结合指数函数的单调性可得详解：当0x4时，f（x）=x2+2x=（x1）2+1，图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=1，故函数在0，1单调递增，1，4单调递减，此时函数的取值范围是8，1，又函数f（x）的值域为8，1，y=，ax0的值域为8，1的子集，y=，ax0单调递增
12、，只需，解得3a0故选：B点睛：本题考查函数的值域，涉及分段函数、指数函数与二次函数的图象与性质及集合间的包含关系，属于中档题第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.不等式的解集为_【答案】（-1，4）【解析】分析：利用指数函数的单调性，转化为二次不等式问题.详解：由可得：，即不等式的解集为（-1，4）故答案为：（-1，4）点睛：本题考查指数型不等式的解法，解题关键是利用指数函数的单调性转化为一元二次不等式问题即可.14.已知函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围是_【答案】或【解析】分析：求出函数的导函数，利用导数有两个不同的零点，说明函数恰好有三个单调区
13、间，从而求出a的取值范围详解：函数，f（x）=3x2+6ax+，由函数f（x）恰好有三个单调区间，得f（x）有两个不相等的零点，3x2+6ax+=0满足：=0，解得或，故答案为：或点睛：本题考查了单调性与极值点的关系，解题关键利用图象分析出恰有三个单调区间等价于函数有两个极值点.15.复数，若是实数，求实数的值.【答案】.【解析】试题分析：根据复数运算，化简为的形式，即可得到关于的方程，求解实数的值.试题解析：是实数，所以因为.考点：复数运算及复数的概念.16.若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是_【答案】【解析】分析：函数在区间单调递增等价于f（x）0，即k，求二次函数在给定区间上的最值即可.详解：f（x）=，函数在区间单调递增，f（x）0在区间上恒成立，k，而y=在区间上单调递减，k，k的取值范围是，+），故答案为：，+）点睛：函数单调性与导函数的符号之间的关系要注意以下结论（1）若在内，则在上单调递增（减）（2）在上单调递增（减） （）在上恒成立，且在的任意子区间内都不恒等于0（不要掉了等号）（3）若函数在区间内存在单调递增（减）区间，则在上有解（不要加上等号）三、解答题 （本
