《湖南省娄底市荣华中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市荣华中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市荣华中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）已知A（1，0，2），B（1，3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A（3，0，0）B（0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）参考答案：C考点：两点间的距离公式 专题：计算题分析：点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标解答：设点M（0，0，z），则A（1，0，2），B（1，3，1），点M到A、B两点的距离相等，z=3M
2、点坐标为（0，0，3）故选C点评：本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键2. 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 若关于x的不等式对任意恒成立，则 实数m的取值范围是A. 或B. C. D. 参考答案：D解：因为关于的不等式对任意恒成立，故只需m小于，故选D4. 如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组表示的平面区域的面积是A. B.
3、C.1 D.2 参考答案：A由题中条件知k=1,m=-1,易知区域面积为.5. 设P是ABC所在平面内的一点，且，则PAB与PBC的面积之比是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：依题意，得，设点到的距离为，所以与的面积之比是，故选B考点：三角形的面积6. 如图，三棱锥中，面，垂足为，则点是的A内心 B外心 C重心 D垂心参考答案：B7. 对一切实数x，若不等式x4+(a -1)x2+10恒成立，则a的取值范围是A.a -1 B.a 0 C.a 3 D.a 1参考答案：A令x2=t,因为t=0时10，所以此时当时，的最大值，因为，所以因此，8. （5分）（理）如图，已知正三棱柱A
4、BCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（）A90B60C45D30参考答案：A考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；证明题；空间角分析：设三棱柱ABCA1B1C1的棱长等于2，延长MC1到N使MN=BB1，连接AN可得AB1N（或其补角）就是异面直线AB1和BM所成角，然后在AB1N中分别算出三条边的长，利用余弦定理得cosAB1N=0，可得AB1N=90，从而得到异面直线AB1和BM所成角解答：解：设三棱柱ABCA1B1C1的棱长等于2，延长MC1到N使MN=BB1，连接AN，则MNBB1，MN=BB1，四边形BB1NM是平行四边形
5、，可得B1NBM因此，AB1N（或其补角）就是异面直线AB1和BM所成角RtB1C1N中，B1C1=2，C1N=1，B1N=RtACN中，AC=2，CN=3，AN=又正方形AA1B1B中，AB1=2AB1N中，cosAB1N=0，可得AB1N=90即异面直线AB1和BM所成角为90故选：A点评：本题在所有棱长均相等的正三棱柱中，求异面直线所成的角大小，着重考查了正三棱柱的性质、余弦定理和异面直线所成角求法等知识，属于基础题9. 若sin0且tan0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值
6、小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组【解答】解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故选：C10. 已知|=2，|=， ?=0，点C在AOB内，且AOC=60，设=m+n（m，nR），则等于（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，利用AOC=30，即可求得结论【解答】解： ?=0，建立如图所示的平面直角坐标系：则=（2，0），=（0，），=m+n，=（2m， n），AOC=60，tan60=；故选：A二、 填空题:本大题共7小
7、题,每小题4分,共28分11. 给出下列六个结论其中正确的序号是_（填上所有正确结论的序号） 已知，则用含，的代数式表示为：； 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 函数恒过定点； 若，则； 若指数函数，则； 若函数，则参考答案：略12. 执行如图所示的程序框图，则输出的a=_参考答案：127【分析】按照程序框图运行程序，直到a的值满足a100时，输出结果即可.【详解】第一次循环：a=3；第二次循环：a=7；第三次循环：a=15；第四次循环：a=31；第五次循环：a=63；第六次循环：a=127，a100，所以输出a.所以本题答案为127.【点睛】本题考查根据程序框图中的循环结构计算输出结果的
8、问题，属于基础题.13. 在中，若，则的形形状是 .参考答案：钝角三角形14. 函数y=log（3x2ax+5）在1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：（8，6【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得，解此不等式组求得实数a的取值范围【解答】解：函数在1，+）上是减函数，解得8a6，故实数a的取值范围是（8，6，故答案为 （8，615. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为：a,b,c，若则角A= .参考答案：30略16. 甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，已知单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8,乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单
9、发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是_.参考答案：0.9【分析】利用对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式能求出至少有一发击中靶心的概率【详解】甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8，乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是：故答案为：0.9【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题17. 若函数是偶函数时,则满足的实数x取值范围是 参考答案：(5,4)函数f(x)是偶函数，且x0时, f(x)=lg(
10、x+1),x0时, f(x)单调递增，x0时, f(x)单调递减又f(9)=lg(9+1)=1,不等式f(2x+1)1可化为f(2x+1)f(9),|2x+1|9，92x+19，解得5x4，实数取值范围是(5,4)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）过点的直线与圆交于A,B两点，求参考答案：若直线的斜率存在，设直线方程为与联立消去得（或用求根公式得出亦可）.6分 9分代入化简.得由（1）（2）得对任意的直线都有12分19. 在中，点的坐标为，边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为求点的坐标.参考答案：略20. 设关
11、于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 21. （本题 分）已知函数。（1）画出函数的图像；（2）设集合，试判断集合之间的关系，并给出证明。（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。参考答案：（1）图略（3分）（2）所以或（1分）解得（1分）所以（1分）（3）时，（1分）设（2分）当即时，（1分）当即时，（1分）综上当时，在上恒成立，所以时，
12、在区间上，的图像位于函数图像的上方。（1分）22. 己知函数f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（13x），（a0且a1）（1）求函数F（x）=f（x）g（x）的定义域； （2）判断F（x）=f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由4；（3）确定x为何值时，有f（x）g（x）0参考答案：【考点】对数函数的图像与性质【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）由真数大于零即可列出方程组，解出即可；（2）由F（x）=loga（3x+1）loga（1+3x）=F（x），再结合定义域即能得出答案（3）不等式f（x）g（x）0转化为loga（3x+1）loga（13x），然后分当a1时和0a1两种情况进行讨论，利用对数函数的单调性列出方程组即得答案【解答】解：（1）F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）loga（13x），解得F（x）=f（x）g（x）的定义域是（，）（2）由（1）知F（x）定义域关于原点对称，F（x）=loga（3x+1）loga（13x），F（x）=loga（3x+1）loga（1+3x）=F（x）F（x）=f（x）g（x）是奇函数（3）f（x）g（x）0，f（x）g（x），即 loga（3x+1）loga（13x），当a1时，解得 0x当0a1时，解得综上所述：当a1时，f（x）g（x）0的解是0x
