《河北省唐山市遵化团瓢庄乡东下院寺中学2020年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市遵化团瓢庄乡东下院寺中学2020年高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市遵化团瓢庄乡东下院寺中学2020年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l过点（1，0），且倾斜角为直线l0：x2y2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（）A4x3y3=0B3x4y3=0C3x4y4=0D4x3y4=0参考答案：D【考点】GU：二倍角的正切【分析】先求直线x2y2=0的斜率，进而转化为倾斜角，用2倍角公式求过点（1，0）的斜率，再求解直线方程【解答】解：由题意，直线x2y2=0的斜率为k=0.5，倾斜角为，所以tan=0.5，过点（1，0）的倾斜角为2，其斜率
2、为tan2=，故所求直线方程为：y=（x1），即4x3y4=0故选：D2. 若直线y=kx+2（kR）与椭圆x2+=1恒有交点，则实数m的取值范围为（）A（4，+）B4，+）C（，4）D（，4参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】判断直线系经过的定点，利用直线与椭圆的位置关系判断求解即可【解答】解：直线y=kx+2（kR）恒过（0，2）点，若直线y=kx+2（kR）与椭圆x2+=1恒有交点，可知得到在椭圆内部，可得m4故选：B3. 抛物线y2=x的准线方程是（）Ay=By=Cx=Dx=参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线y2=x的开口向左，且2p=，由此可得抛物线y2=x的准
3、线方程【解答】解：抛物线y2=x的开口向左，且2p=， =抛物线y2=x的准线方程是x=故选D【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题4. 下列集合表示正确的是（）A2，4B2，4，4C（1，2，3）D高个子男生参考答案：A【考点】集合的表示法【分析】根据集合的表示，及元素的特性，即可得出结论【解答】解：根据集合的表示，B不满足互异性，C应写在花括号内，D中元素不确定，故选A5. 双曲线的焦距为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：由双曲线，可得双曲线的标准方程为，所以，所以双曲线的焦距为，故选C.考点：双曲线的标准方程及其性质.6. 下列说法正确的是 （ ）A、三点确
4、定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、三条直线两两相交，则这三条直线共面 参考答案：C7. 已知在等比数列中，有，则 A.7 B.5 C.-5 D.-7参考答案：D略8. 阅读右边程序框图，为使输出的数据为，则判断框中应填入的条 件为（ ）A B C D 参考答案：A9. 某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（ ）A. 32 B. 30 C. 36 D. 41参考答案：A甲得分的中位数为19，乙得分的中位数为13，和为32，故选A.10. 设P是椭圆上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦
5、点，则cosF1PF2的最小值是()参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求经过点(3，4)，并且在两坐标轴上截距之和为12的直线的一般式方程。参考答案：或略12. 如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若一共能得到1023个正方形. 设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为 .参考答案：13. （5分）（x3+）8的展开式中常数项为_（用数字作答）参考答案：2814. 过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为_ 参考答案：1:3:5
6、15. 的展开式中，的系数与的系数之和等于 参考答案：16. 已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且=， =， =，用，表示，则=参考答案：【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】作出图象，由向量的运算法则易得答案，其中是解决问题的关键【解答】解：如图结合向量的运算法则可得：=故答案为：17. 根据右图所示的算法，可知输出的结果为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某厂有一面旧墙长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是建1米新墙费用为a元；修1
7、米旧墙的费用为元；拆去1米旧墙,用所得材料建1米新墙的费用为元,经过讨论有两种方案: (1)利用旧墙的一段x米（x14）为矩形厂房一面的边长；(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x14.问如何利用旧墙,即x为多少米时,建墙费用最省?(1)、(2)两种方案哪个更好?参考答案：解析：设利用旧墙的一面矩形边长为x米,则矩形的另一面边长为米. (1)利用旧墙的一段x米（x14）为矩形一面边长,则修旧墙费用为元.2分将剩余的旧墙拆得材料建新墙的费用为元,其余建新墙的费用为元,故总费用为:4分 5分所以6分当且仅当,即x12米时,元.(2)若利用旧墙的一面为矩形边长x14,则修旧墙的费用为元.建新墙的费用为元
8、,故总费用为 ( x14) 8分令,则),因为14,所以0, 196,从而0,所以.10分所以函数在14,)上为增函数,故当x14时,12分综合上述讨论知,采用方案(1),利用旧墙其中的12米为矩形的一面边长时,建墙总费用最省,为35a元. 13分19. （本小题满分12分）已知x-2+y-21,求的取值范围.参考答案：依题意画出可行域夹在虚线部分的点都满足条件得到Z（）20. 已知集合A=，B=， （1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（1）：， （2） 为：，而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或即实数的取值范围为。21. （本小题满分
9、10分）已知双曲线的方程，求与双曲线有共同焦点且经过点的椭圆的方程参考答案：双曲线的焦点为 -2分椭圆焦点在轴上且半焦距是 -4分设椭圆方程为 -5分将点代入得 -6分或（舍） -8分椭圆方程为 -10分22. 已知复数（）（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围参考答案：（1）（2）（2，3）【分析】（1）由纯虚数的概念列方程组求解即可；（2）由复数的几何意义得，解不等式即可得解.【详解】（1）因为复数为纯虚数，所以，解之得，（2）因为复数在复平面内对应的点在第二象限，所以，解之得，得所以实数的取值范围为（2，3）【点睛】本题主要考查了复数的概念及复数的几何意义，属于基础题.
