《安徽省阜阳市临泉县第二中学2018年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省阜阳市临泉县第二中学2018年高二数学理模拟试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市临泉县第二中学2018年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若关于x的方程在上有根,则实数m的取值范围是( )A.2,2B.0,2 C. 2,0D. (,2)(2,+) 参考答案:A 所以实数的取值范围是,选A.点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合
2、求解2. 抛物线在点处的切线的倾斜角是A.30 B.45 C.60 D.90参考答案:B3. 下列四个命题正确的是( )正态曲线关于直线x=对称;正态分布N(,2)在区间(-,)内取值的概率小于0.5;服从于正态分布N(,2)的随机变量在(-3,+3)以外取值几乎不可能发生;当一定时,越小,曲线“矮胖”ABCD参考答案:A略4. 已知x,y满足条件(k为常数),若目标函数的最大值为8,则k=A.B.C.D.6 参考答案:B5. 定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对任意xR都有f(x)3,则不等式f(x)3x1的解集为()A(1,2)B(0,1)C(1,+)D(,1)参考答案:C【考点
3、】6A:函数的单调性与导数的关系【分析】所求解的不等式是抽象不等式,是与函数有关的不等式,函数的单调性和不等关系最密切由f(x)3,构造单调递减函数h(x)=f(x)3x,利用其单减性求解【解答】解:f(x)3,f(x)30,设h(x)=f(x)3x,则h(x)=f(x)30,h(x)是R上的增函数,且h(1)=f(1)3=1,不等式f(x)3x1,即为f(x)3x1,即h(x)h(1),得x1,原不等式的解集为(1,+),故选:C6. 已知集合,则( )A B. C. D. 参考答案:B略7. 如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3,那么的最大值是( )ABCD参考答案:D【考点】简单线
4、性规划【专题】转化思想【分析】表示圆上动点与原点O连线的斜率,画出满足等式(x2)2+y2=3的图形,由数形结合,我们易求出的最大值【解答】解:满足等式(x2)2+y2=3的图形如图所示:表示圆上动点与原点O连线的斜率,由图可得动点与B重合时,此时OB与圆相切,取最大值,连接BC,在RtOBC中,BC=,OC=2易得BOC=60此时=故选D【点评】本题考查的知识点是简单线性规划,分析出表示圆上动点与原点O连线的斜率,是解答本题的关键8. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色并使同一条棱的两端异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为A.240 B.300 C.360 D.420参考答案
5、:D9. 设为虚数单位,则复数的共轭复数为( )ABCD参考答案:C略10. 函数y=x+的值域是(A)(2,+) (B)2,2(C)2,+ (D)(,22,+)参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点到其准线的距离是 _ 参考答案:略12. 已知结论“a1、a2R+,且a1+a2=1,则+4:若a1、a2、a3R+,且a1+a2+a3=1,则+9”,请猜想若a1、a2、anR+,且a1+a2+an=1,则+参考答案:n2【考点】F4:进行简单的合情推理【分析】通过观察已知条件发现规律,进而归纳推理可得结论【解答】解:由题意,知:结论左端各项分别是和为
6、1的各数ai的倒数(i=1,2,n),右端n=2时为4=22,n=3时为9=32,故aiR+,a1+a2+an=1时,结论为+n2(n2)故答案为:n213. 设a=则二项式的常数项是 参考答案:-160略14. 已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到y轴的距离为_ 。参考答案:略15. 关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元),有如下统计资料:若y对x使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0呈线性相关,则线性回归方程表示的直线一定过定点 。参考答案:(4,5)略16. 设复数z满足,其中i为虚数单位,则 参考答案:由复数的运算法则
7、有:,则,.故答案为: 17. 在正三棱柱中,若AB ,则_;参考答案:90三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)由如表的统计资料:x23456y2.13.45.96.67.0(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?()参考答案:解:(1)作出散掉图如图:由散点图可知是线性相关的列表如下:计算得:,于是:,即得回归直线方
8、程为.(2)把代入回归方程,得,因此,估计使用10年维修费用是12.8千元,即维修费用是1.28万元,因为维修费用低于1.5万元,所以车主不会处理该车19. 命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根若“p或q”为真命题,求m的取值范围参考答案:【考点】复合命题的真假【分析】“p或q”为真命题,即p和q中至少有一个真命题,分别求出p和q为真命题时对应的范围,再求并集命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根?,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根?0【解答】解:“p或q”为真命题,则p为真命题,或q为真命题当p为
9、真命题时,则,得m2;当q为真命题时,则=16(m+2)2160,得3m1“p或q”为真命题时,m120. 在中, ()求的值;()设,求的面积参考答案:解:() ()S21. (满分12分)某射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中还可以进行第三次射击,但此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为,他的命中率与目标距离的平方成反比,且各次射击都是独立的。(1)求这名射手在射击比赛中命
10、中目标的概率;(2)求这名射手在比赛中得分的数学期望。参考答案:记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D,则P(A)= 设在x米处击中概率为P(x)则P(x)= 因为 x=100时P(A)= 所以k=5000, P(x)= P(B)= P(C)= P(D)= (1)为1-P(D)= (2) 22. 已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a0),设F(x)=f(x)+g(x)(1)求函数F(x)的单调区间;(2)若以函数y=F(x)(x(0,3)图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k恒成立,求实数a的最小值参考答案:【考点】6H:利用导数研究曲线
11、上某点切线方程;6B:利用导数研究函数的单调性【分析】(1)求出F(x)的导数,由导数大于0,可得增区间;导数小于0,可得减区间,注意定义域(0,+);(2)求出导数,由导数的几何意义可得(0x03)恒成立?a(x02+x0)max,运用二次函数的最值求法,即可得到最大值,进而得到a的最小值【解答】解:(1)F(x)=lnx+(x0),F(x)=,a0,当xa,F(x)0,f(x)在(a,+)单调递增,当0xa,F(x)0,F(x)在(0,a)单调递减,则F(x)的增区间为(a,+),减区间为(0,a);(2)由y=,a0(0x3),k=y|=(0x03)恒成立?a(x02+x0)max,当x0=1时,x02+x0 取得最大值,a,amin=