《安徽省阜阳市临泉县第二中学2018年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市临泉县第二中学2018年高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市临泉县第二中学2018年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于x的方程在上有根，则实数m的取值范围是（ ）A.2,2B.0,2 C. 2,0D. (,2)(2,+) 参考答案：A 所以实数的取值范围是,选A.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合
2、求解2. 抛物线在点处的切线的倾斜角是A.30 B.45 C.60 D.90参考答案：B3. 下列四个命题正确的是（ ）正态曲线关于直线x=对称；正态分布N（，2）在区间（-，）内取值的概率小于0.5;服从于正态分布N（，2）的随机变量在（-3，+3）以外取值几乎不可能发生；当一定时，越小，曲线“矮胖”ABCD参考答案：A略4. 已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A.B.C.D.6 参考答案：B5. 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且对任意xR都有f（x）3，则不等式f（x）3x1的解集为（）A（1，2）B（0，1）C（1，+）D（，1）参考答案：C【考点
3、】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】所求解的不等式是抽象不等式，是与函数有关的不等式，函数的单调性和不等关系最密切由f（x）3，构造单调递减函数h（x）=f（x）3x，利用其单减性求解【解答】解：f（x）3，f（x）30，设h（x）=f（x）3x，则h（x）=f（x）30，h（x）是R上的增函数，且h（1）=f（1）3=1，不等式f（x）3x1，即为f（x）3x1，即h（x）h（1），得x1，原不等式的解集为（1，+），故选：C6. 已知集合，则（ ）A B. C. D. 参考答案：B略7. 如果实数x，y满足等式（x2）2+y2=3，那么的最大值是( )ABCD参考答案：D【考点】简单线
4、性规划【专题】转化思想【分析】表示圆上动点与原点O连线的斜率，画出满足等式（x2）2+y2=3的图形，由数形结合，我们易求出的最大值【解答】解：满足等式（x2）2+y2=3的图形如图所示：表示圆上动点与原点O连线的斜率，由图可得动点与B重合时，此时OB与圆相切，取最大值，连接BC，在RtOBC中，BC=，OC=2易得BOC=60此时=故选D【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，分析出表示圆上动点与原点O连线的斜率，是解答本题的关键8. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为A.240 B.300 C.360 D.420参考答案
5、：D9. 设为虚数单位，则复数的共轭复数为( )ABCD参考答案：C略10. 函数y=x+的值域是（A）（2，+） （B）2，2（C）2，+ （D）（，22，+）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点到其准线的距离是 _ 参考答案：略12. 已知结论“a1、a2R+，且a1+a2=1，则+4：若a1、a2、a3R+，且a1+a2+a3=1，则+9”，请猜想若a1、a2、anR+，且a1+a2+an=1，则+参考答案：n2【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】通过观察已知条件发现规律，进而归纳推理可得结论【解答】解：由题意，知：结论左端各项分别是和为
6、1的各数ai的倒数（i=1，2，n），右端n=2时为4=22，n=3时为9=32，故aiR+，a1+a2+an=1时，结论为+n2（n2）故答案为：n213. 设a=则二项式的常数项是 参考答案：-160略14. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为_ 。参考答案：略15. 关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元)，有如下统计资料：若y对x使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0呈线性相关，则线性回归方程表示的直线一定过定点 。参考答案：（4,5）略16. 设复数z满足，其中i为虚数单位，则 参考答案：由复数的运算法则
7、有：，则，.故答案为： 17. 在正三棱柱中，若AB ，则_；参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（千元）由如表的统计资料：x23456y2.13.45.96.67.0（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？（）参考答案：解：（1）作出散掉图如图：由散点图可知是线性相关的列表如下：计算得：，于是：，即得回归直线方
8、程为.（2）把代入回归方程，得，因此，估计使用10年维修费用是12.8千元，即维修费用是1.28万元，因为维修费用低于1.5万元，所以车主不会处理该车19. 命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根若“p或q”为真命题，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】“p或q”为真命题，即p和q中至少有一个真命题，分别求出p和q为真命题时对应的范围，再求并集命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根?，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根?0【解答】解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题当p为
9、真命题时，则，得m2；当q为真命题时，则=16（m+2）2160，得3m1“p或q”为真命题时，m120. 在中， （）求的值；（）设，求的面积参考答案：解：（） （）S21. （满分12分）某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。（1）求这名射手在射击比赛中命
10、中目标的概率；（2）求这名射手在比赛中得分的数学期望。参考答案：记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D，则P(A)= 设在x米处击中概率为P(x)则P(x)= 因为 x=100时P(A)= 所以k=5000, P(x)= P(B)= P(C)= P(D)= （1）为1-P(D)= (2) 22. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a0），设F（x）=f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的单调区间；（2）若以函数y=F（x）（x（0，3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线
11、上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出F（x）的导数，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间，注意定义域（0，+）；（2）求出导数，由导数的几何意义可得（0x03）恒成立?a（x02+x0）max，运用二次函数的最值求法，即可得到最大值，进而得到a的最小值【解答】解：（1）F（x）=lnx+（x0），F（x）=，a0，当xa，F（x）0，f（x）在（a，+）单调递增，当0xa，F（x）0，F（x）在（0，a）单调递减，则F（x）的增区间为（a，+），减区间为（0，a）；（2）由y=，a0（0x3），k=y|=（0x03）恒成立?a（x02+x0）max，当x0=1时，x02+x0 取得最大值，a，amin=
