《2015年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析(共18页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析(共18页)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年浙江省金华市中考数学试卷解析(本试卷满分120分,考试时间120分钟,本次考试采用开卷形式,不得使用计算器)一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. (2015年浙江金华3分) 计算结果正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】幂的乘方【分析】根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断:.故选B.2. (2015年浙江金华3分)要使分式有意义,则的取值应满足【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须.故选D. 3. (20
2、15年浙江金华3分) 点P(4,3)所在的象限是【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A.【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,).故点P(4,3)位于第一象限. 故选A.4. (2015年浙江金华3分) 已知,则的补角的度数是【 】A. 55 B. 65 C. 145 D. 165【答案】C.【考点】补角的计算. 【分析】根据“当两个角的度数和为180 时,这两个角互为补角”的定义计算即可:,的补角的度数是.
3、故选C.5. (2015年浙江金华3分)一元二次方程的两根为, ,则的值是【 】A. 4 B. 4 C. 3 D. 3【答案】D.【考点】一元二次方程根与系数的关系.【分析】一元二次方程的两根为, ,.故选D.6. (2015年浙江金华3分) 如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数的点最接近的是【 】A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D【答案】B.【考点】实数和数轴;估计无理数的大小;作差法的应用.【分析】,在.又,.,即与无理数最接近的整数是.在数轴上示数的点最接近的是点B.故选B.7. (2015年浙江金华3分)如图的四个转盘中,C,D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,
4、停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】概率.【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 因此,四个转盘中,A、B、C、D的面积分别为转盘的,A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为.指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A.故选A.8. (2015年浙江金华3分)图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC轴. 若OA=10米,则桥面离水
5、面的高度AC为【 】A. 米 B. 米 C. 米 D. 米【答案】B.【考点】二次函数的应用(实际应用);求函数值.【分析】如图,OA=10,点A的横坐标为,当时,.AC=米. 故选B.9. (2015年浙江金华3分)以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线,互相平行的是【 】A. 如图1,展开后,测得1=2B. 如图2,展开后,测得1=2,且3=4C. 如图3,测得1=2D. 如图4,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD【答案】C.【考点】折叠问题;平行的判定;对顶角的性质;全等三角形的判定和性质.【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断:A. 如图
6、1,由1=2,根据“内错角相等,两直线平行”的判定可判定纸带两条边线,互相平行;B. 如图2,由1=2和3=4,根据平角定义可得1=2=3=4=90,从而根据“内错角相等,两直线平行”或“同旁内角互补,两直线平行”的判定可判定纸带两条边线,互相平行;C. 如图3,由1=2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补,故不一定能判定纸带两条边线,互相平行;D. 如图4,由OA=OB,OC=OD,得到,从而得到,进而根据“内错角相等,两直线平行”的判定可判定纸带两条边线,互相平行.故选C.10. (2015年浙江金华3分)如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O,EF与BC,CD分别相交于
7、点G,H,则的值是【 】A. B. C. D. 2【答案】C.【考点】正方形和等边三角形的性质;圆周角定理;锐角三角函数定义;特殊角的三角函数值;等腰直角三角形的判定和性质,特殊元素法的应用.【分析】如答图,连接,与交于点.则根据对称性质,经过圆心,垂直 平分,.不妨设正方形ABCD的边长为2,则.是O的直径,.在中,.在中,.易知是等腰直角三角形,.又是等边三角形,.故选C.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. (2015年浙江金华4分) 数的相反数是 【答案】3.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0
8、的相反数还是0. 因此3的相反数是3.12. (2015年浙江金华4分)数据6,5,7,7,9的众数是 【答案】7 【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中7出现两次,出现的次数最多,故这组数据的众数为7.13. (2015年浙江金华4分)已知,则代数式的值是 【答案】15.【考点】求代数式的值;因式分解的应用;整体思想的应用.【分析】,.14. (2015年浙江金华4分)如图,直线是一组等距离的平行线,过直线上的点A作两条射线,分别与直线,相交于点B,E,C,F. 若BC=2,则EF的长是 【答案】5.【考点】平行线分线段成比例的性质;相似三角形的判定和性质.
9、【分析】直线是一组等距离的平行线,即.又,. .BC=2,.15. (2015年浙江金华4分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在轴正半轴上,反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F. 若点D的坐标为(6,8),则点F的坐标是 【答案】.【考点】反比例函数综合题;曲线上点的坐标与方程的关系;待定系数法的应用;菱形的性质;中点坐标;方程思想的应用.【分析】菱形OBCD的边OB在轴正半轴上,点D的坐标为(6,8),.点B的坐标为(10,0),点C的坐标为(16,8).菱形的对角线的交点为点A,点A的坐标为(8,4).反比例函数的图象经过点A,.反比例函数为.设直线的
10、解析式为,.直线的解析式为.联立.点F的坐标是.16. (2015年浙江金华4分)图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时,点A,B,C在同一直线上,且ACD=90.图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,ACD变形为四边形,最后折叠形成一条线段.(1)小床这样设计应用的数学原理是 (2)若AB:BC=1:4,则tanCAD的值是 【答案】(1)三角形的稳定性和四边形的不稳定性;(2).【考点】线动旋转问题;三角形的稳定性;旋转的性质;勾股定理;锐角三角函数定义.【分析】(1)在折叠过程中,由稳定的ACD变形为不稳定四边形,最后折叠形成一条线段,小床这样设计应用的数
11、学原理是:三角形的稳定性和四边形的不稳定性.(2)AB:BC=1:4,设,则.由旋转的性质知,.在中,根据勾股定理得,.三、解答题(本题有8小题,共66分,个小题都必须写出解答过程)17. (2015年浙江金华6分)计算:【答案】解:原式=.【考点】实数的运算;二次根式化简;负整数指数幂;特殊角的三角函数值;绝对值.【分析】针对二次根式化简,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.18. (2015年浙江金华6分)解不等式组【答案】解:由可得,即,由可得,不等式组的解是. 【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组,先求出不
12、等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解).19. (2015年浙江金华6分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在轴上,将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF,点O,B对应点分别是E,F.(1)若点B的坐标是,请在图中画出AEF,并写出点E,F的坐标;(2)当点F落在轴上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.【答案】解:(1)如答图,AEF就是所求作的三角形; 点E的坐标是(3,3),点F的坐标是.(2)答案不唯一,如B. 【考点】开放型;网格问题;图形的设计(面动旋转);点的坐标.【分析】(1)将线段
13、AO、AB绕点A逆时针旋转90得到AE、AF,连接EF,则AEF就是所求作的三角形,从而根据图形得到点E,F的坐标.(2)由于旋转后,点E的坐标是(3,3),所以当点F落在轴上方时,只要即即可,从而符合条件的点B的坐标可以是等,答案不唯一.20. (2015年浙江金华8分)小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图. 请根据图中信息,解答下列问题:(1)这次被调查的总人数是多少?(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.【答案】解:(1)被调查总人数为1938=50(人).(2)表示A组的扇形圆心角的度数为.C组的人数为(人),补全条形统计图如答图:(3)设骑车时间为t分,则,解得t30,被调查的50人中,骑公共自行车的路程不超过6km的人数为50446(人),在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为465092.【考点】条形统计图和扇形统计图;频数、频率和总量的关系;用样本估计总体.【分析】(1)由B组的频数确19、频率38,根据频数、频率和总量的关系即可求得被调查总人数.(2)求出A组的频率,即可求得表示A组的扇形圆心角的