《江苏省徐州市邳州第五中学2018-2019学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州第五中学2018-2019学年高二数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市邳州第五中学2018-2019学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（ ）种不同的投法。（A） （B） (C) (D)参考答案：D略2. 在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D300参考答案：C3. 下列有关命题的说法正确的是 （ ）A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：
2、D略4. 设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的 ( )A.充分不必要条件； B.必要不充分条件；C.充要条件； D.既不充分又不必要条件参考答案：A略6. 复数等于（ ）A B C D参考答案：B7. 若曲线 (为参数) 与曲线相交于,两点，则的值为 A B C D参考答案：D8. 在中,则( )A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线
3、所成角中最大角等于( )A. 720 B. 900 C. 1080 D. 1800参考答案：B略10. ( )A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?xR，4x23x+20”的否定是 参考答案：?xR，4x23x+20【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为“?xR，4x23x+20原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：?xR，4x23x+20故答案为：?xR，4x23x+20【点评】本题考查命题的否定，本题解题的关键是熟练掌握全称命题：“
4、?xA，P（x）”的否定是特称命题：“?xA，非P（x）”，熟练两者之间的变化12. 函数的单调递减区间是_参考答案：设，（）因为是增函数，要求原函数的递减区间，只需求（）的递减区间，由二次函数知，故填13. 在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为 .参考答案：略14. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略15. 若幂函数f（x）的图象过点，则=参考答案：考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可解答：解：设幂函数为y=x，因为图象过点
5、，则，=2所以f（x）=x2=21=故答案为：点评：本题考查了幂函数的概念，是会考常见题型，是基础题16. 已知向量，满足，则_参考答案：12【分析】由得到，根据，不妨令，设，由，求出，进而可求出结果.【详解】因为，所以，又，不妨令，设，因为，所以，解得，所以，因此.故答案为12【点睛】本题主要考查向量的数量积，熟记向量数量积的坐标运算即可，属于常考题型.17. 直线2cos=1与圆=2cos相交的弦长为参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】化极坐标方程为直角坐标方程，然后由直线和圆的位置关系求得弦长【解答】解：由2cos=1，可得直线方程为x=，由=2cos，得2=2cos，即x2+
6、y2=2x，化为标准方程得（x1）2+y2=1如图，弦AB的长为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（ab0）的焦距为2，且过点（1，），椭圆上顶点为A，过点A作圆（x1）2+y2=r2（0r1）的两条切线分别与椭圆E相交于点B，C（不同于点A），设直线AB，AC的斜率分别为kAB，KAC（1）求椭圆的标准方程；（2）求kAB?kAC的值；（3）试问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可得：2c=2， =1
7、，又a2=b2+c2，联立解得求出椭圆的方程（2）设切线方程为y=kx+1，则（1r2）k22k+1r2=0，设两切线AB，AD的斜率为k1，k2（k1k2），k1?k2=1，由切线方程与椭圆方程联立得：（1+4k2）x2+8kx=0，由此能求出直线BD方程，进而得到直线（3）设B（x1，y1），C（x2，y2），kAB=k1，kAC=k2设经过点A所作的圆的切线方程为：y=kx+1与椭圆方程联立可得：（1+4k2）x2+8kx=0，解得x=0，x=，可得：xB，xCyB，yC，kBC=可得直线BC的方程，即可得出【解答】解：（1）由题意可得：2c=2， =1，又a2=b2+c2，联立解得c=
8、，a=2，b=1椭圆的标准方程为=1（2）A（0，1），设经过点A的圆（x1）2+y2=r2（0r1）的切线方程为：y=kx+1则=r，化为：（r21）k2+2k+r21=0，则kAB?kAC=1（3）设B（x1，y1），C（x2，y2），kAB=k1，kAC=k2设经过点A的圆（x1）2+y2=r2（0r1）的切线方程为：y=kx+1联立，化为：（1+4k2）x2+8kx=0，解得x=0，x=，xB=，xC=yB=，yC=kBC=直线BC的方程为：y=，令x=0，可得：y=直线BC经过定点【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、圆的切线方程、一元二次方程的根与系数的关系、点到直线的距离公式
9、，考查了推理能力与计算能力，属于难题19. 如图，直三棱柱中，.()证明：；（）求二面角的正切值。 参考答案：证明（）三棱柱为直三棱柱4即，又.5又因为.6在中，.11在中，二面角的正切值为1320. （本小题12分）已知命题P：不等式x2kx130对于一切x?R恒成立，命题q ：已知方程有两个大于1的实数根 ，若p且q为真，p或q为假。求实数k的取值范围。参考答案：当p为真命题时， 所以，当q为真命题时：令，方程有两个大于1的实数根 所以其充要条件为要使p且q为真，p或q为假，则p真q假；或者是p假q真当p真q假时， 当p假q真时，综上： 12分21. 如图，某市新体育公园的中心广场平面图如
10、图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧试确定A，和的值；现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）参考答案：在时取极大值，也即造价预算最大值为（）万元解析 ：解：因为最高点B（-1，4），所以A=4；又，所以， 因为 5分代入点B（-1，4），又； 8分由可知：，得点C即，取CO中点F，
11、连结DF，因为弧CD为半圆弧，所以，即 ，则圆弧段造价预算为万元，中，则直线段CD造价预算为万元，所以步行道造价预算， 13分由得当时，当时，即在上单调递增；当时，即在上单调递减所以在时取极大值，也即造价预算最大值为（）万元16分略22. 已知函数（1）若对于任意的xR，f（x）0恒成立，求实数k的取值范围；（2）若f（x）的最小值为2，求实数k的值；（3）若对任意的x1，x2，x3R，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为三边长的三角形，求实数k的取值范围参考答案：【考点】复合函数的单调性【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）问题等价于4x+k?2x+10恒成立，分离出参数k后
12、转化为求函数的最值问题即可；（2），令，则，分k1，k=1，k1三种情况进行讨论求出f（x）的最小值，令其为2即可解得k值；（3）由题意，f（x1）+f（x2）f（x3）对任意x1，x2，x3R恒成立当k=1时易判断；当k1，k1时转化为函数的最值问题解决即可，借助（2）问结论易求函数的最值；【解答】解：（1）因为4x+2x+10，所以f（x）0恒成立，等价于4x+k?2x+10恒成立，即k2x2x恒成立，因为2x2x=（2x+2x）2，当且仅当2x=2x即x=0时取等号，所以k2；（2），令，则，当k1时，无最小值，舍去；当k=1时，y=1最小值不是2，舍去；当k1时，最小值为，综上所述，k=8（3）由题意，f（x1）+f（x2）f（x3）对任意x1，x2，x3R恒成立当k1时，因且，故，即1k4；当k=1时，f（x1）=f（x2）=f（x3）=1，满足条件；当k1时，且，故，解得；综上所述，【点评】本题考查复合函数的单调性、函数恒成立、函数最值等问题，考查转化思想，综合性较强，难度较大
