《江苏省南京市高淳县东坝中学2018年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市高淳县东坝中学2018年高一数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市高淳县东坝中学2018年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，那么A（?UB）=（）A6B0，3，5C0，3，6D0，1，3，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义写出对应的结果即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，则?UB=0，3，5，6，A（?UB）=0，3，5故选：B2. 下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D 参考答
2、案：C3. 不等式的解集（ ）ABCD 参考答案：A略4. 已知a=，则下列结论正确的是Acba Bcab Cabc Dacb参考答案：D5. 已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则下列不等式中正确的是Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df (a)f(b)f(a)f(b)参考答案：B略6. （5分）直线3x+倾斜角是（）A30B60C120D135参考答案：C考点：直线的倾斜角 专题：常规题型分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角解答：将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120，故
3、选C点评：本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆7. 如右图所示的程序是用来( ) A计算310的值 B计算的值C计算的值 D计算12310的值参考答案：C8. 若，则 （ ）、 、3 、参考答案：D9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A B C D参考答案：D【考点】直线与平面所成的角【分析】由题意，由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、
4、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）=（2，0，1），=（2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量cos，=BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故答案为D10. 已知，则为（ ）A B C D 参考答案：D，90180，=-，c=,c=-，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数, 当时是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 的值为 参考答案：213. 已知xR，用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，若a（0，1），且aa+，则实数a的取值范围是 参考答案：【考点】函数的最
5、值及其几何意义【分析】根据x=xx，以及a（0，1），分a，a=，a，分别比较即可【解答】解：根据x=xx，以及a（0，1），当0a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+，此时，a a+；当a=时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=0，此时，aa+；当1a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=a，此时，aa+；故实数a的取值范围是，故答案为是【点评】本题考查了不等式比较大小，关键要理解新定义，找到分类的接点，属于中档题14. 已知：在三棱锥PABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGEBCHF的体积与三
6、棱锥PABQ体积之比是参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意可得GHEF，且GH：EF=2：3，设出三棱锥PABQ体积为V，可得VPDCQ=， =，作差求出多面体ADGEBCHF的体积，则答案可求【解答】解：D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，EFAB，DCAB，则EFDC，又EF?平面PCD，DC?平面PCD，EF平面PCD，又EF?平面EFQ，平面EFQ平面PCD=GH，EFGH，设三棱锥PABQ体积为V，则VPDCQ=，=多面体ADGEBCHF的体积与三棱锥PABQ体积之比是故答案为：15. 若集合，则的非空子集的个数为 。参考答案： 解析： ，非空子集有；
7、16. 已知下列命题中：终边在y轴上的角的集合是a|a=；是函数的一条对称轴方程；函数的零点是2，3；若是锐角，则sinx+cosx1成立；其中正确的命题序号为_参考答案：略17. 函数的定义域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，求下列表达式的值：（1）； （2）.参考答案：解：因为，所以（1）；（2）.略19. （10分）求值：（1）+log318log36+（2）A是ABC的一个内角，求cosAsinA参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；对数的运算性质【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则，诱导公式求得所给式子的
8、值（2）利用同角三角函数的基本关系，求得cosAsinA的值【解答】解：（1）+log318log36+=32+log3+（tan）?（cos）=32+1sin=32+1=（2）解：A是ABC的一个内角，cosA0，=【点评】本题主要考查分数指数幂的运算法则、诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题20. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(1)求sinC的值； (2)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长参考答案：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C 所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2
9、C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=4略21. (1)求不等式的解集； (2)解关于x的不等式.参考答案：（1）或或；（2）时，时，；时， 时，时，【分析】（1）当或时，合题意；当且时，原不等式等价于，分类讨论即可得结果；（2）原不等式可化为， 时，解一次不等式即可；时，不等式即为，分四种情况讨论，分别利用一元二次不等式的解法求解即可【详解】（1）当或时，合题意；当且时，因为恒成立，所以原不等式等价于，当时，三个因式都为正，合题意；当时，两个因式为正，一个为负，不合题意；当时，
10、两个因式为负，一个为正，合题意；当时，三个因式都为负，不合题意；综上可得，不等式的解集为或或.（2）原不等式可化为，(i)时，即(ii)时，不等式即为时，不等式化为；因为，不等式解为时，不等式化为，当，即时，不等式解为；当，即时，不等式解为当，即时，不等式解为综上,时，时，；时，时，时，【点睛】本题主要考查分式不等式与一元二次不等式的解法，考查了分类讨论思想的应用，属于中档题. 分类讨论思想的常见类型问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论的；问题中的条件是分类给出的；解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的；涉及几何问题时，由几何元素的形状、位置的变化需要分类讨论的.22. （本小题满分10分）已知函数)(1)求函数的最小正周期； (2)若，求的值参考答案：
