《山东省青岛市平度第一中学2018年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市平度第一中学2018年高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市平度第一中学2018年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）AB C D参考答案：D略2. 已知a0，若函数且g（x）=f（x）+2a至少有三个零点，则a的取值范围是（）A（，1B（1，2C（1，+）D1，+）参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】把函数零点问题转化为方程根的问题，然后画出a=1及a=2时的分段函数的简图，由图判断a=1及a=2时满足题意，结合选项得答案【解答】解：函数g（x）=f（x）+2a的零点的个数等价于方程f
2、（x）=2a根的个数，即函数y=f（x）的图象与直线y=2a交点的个数，利用特殊值验证法：当a=1时，y=f（x）的图象如图：满足题意；当a=2时，y=f（x）的图象如图：满足题意结合选项可知，a的范围是D故选：D3. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案解答：解：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）
3、=ln1=0，图象过原点，综上只有A符合故选：A点评：对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题4. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x3456加工的时间y253445据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为07，则这组样本数据的回归直线方程是 （ ）A07x035 B07x1 C07x205 D07x045参考答案：A5. （ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意结合复数的运算法则计算其值即可.【详解】由复数的运算法则有：.故选：C.【
4、点睛】本题主要考查复数的除法运算，复数的乘法运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 命题p：?xR，x1的否定是（）Ap：?xR，x1Bp：?xR，x1Cp：?xR，x1Dp：?xR，x1参考答案：A【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：?xR，x1，故选：A7. 等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A. 30 B. 45 C. 90 D. 186参考答案：C略8. 已知等差数列 （ ）（A）30 （B） 31 （C）64 （D）15参考答案：C略9. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直
5、线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 参考答案：B10. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )Af（x）=x2Bf（x）=C f（x）=exDf（x）=sinx参考答案：D考点：选择结构 专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件f（x）+f（x）=0，即函数f（x）为奇函数f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案解答：解：A：f（x）=x2、C：f（x）=ex，不是奇函数，故不满足条件又B：f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条
6、件而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件故选D点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R上的奇函数，当时，则 解析式为_.参考答案：略12. 计算 _（为虚数单位）参考答案：略13. 已知R，复数为纯虚数（i为
7、虚数单位），则 参考答案：1略14. 点P在直线上，O为原点，则的最小值是 参考答案：略15. 已知向量，则=_.参考答案：216. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .参考答案：略17. 在ABC中，若sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：（x1）2+（y1）2=1上存在4个点到直线x+ym=0（mR）的距离等于1（1）求m的取值范围；（2）判断圆C与圆D：x2+y22mx=0的位置关系参考答案：（1）依题意可知，
8、圆上点到直线的距离应大于2分 圆心到直线的距离为3分 5分 解得6分（2）圆的圆心为，半径为7分 圆心距，半径差的绝对值为，半径和为9分 显然，11分圆与圆相交12分19. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).()若|=|，求角的值；()若= -1，求的值. 参考答案：解：（1）=(cos-3,sin), =(cos,sin-3),|=| 可得cos=sin 又(,)= 5分（2）= cos2-3 cos+ sin2-3 sin=-1 cos+sin=2=-=2=-10分略20. 设数列an是公比为正数的等比数列，a1=2，a3a2=12（1）
9、求数列an的通项公式；（2）设数列bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）依题意，可求得等比数列an的公比q=3，又a1=2，于是可求数列an的通项公式；（2）可求得等差数列bn的通项公式，利用分组求和的方法即可求得数列an+bn的前n项和Sn【解答】解：（1）设数列an的公比为q，由a1=2，a3a2=12，得：2q22q12=0，即q2q6=0解得q=3或q=2，q0，q=2不合题意，舍去，故q=3an=23n1；（2）数列bn是首项b1=1，公差d=2的等差数列，bn=2n1，Sn=（a1+a2+an）+（b1+b2+b
10、n）=+=3n1+n221. 已知数列的前n项和Sn2（n为正整数）（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）令,若Tnc1c2cn, 求Tn。参考答案：解：（1）在中，令，可得，即，当时， ,， ，即，即当时，又，数列是首项和公差均为1的等差数列.， （2）由（1）得， ， 由-得，22. 已知f（x）=1lnxx2（）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角的取值范围参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数，确定切线的斜率，即可求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）求导数，确定切线的斜率及倾斜角的取值范围【解答】解：（1）f（x）=1lnxx2，f（x）=x，x=1时，f（1）=，f（1）=，曲线f（x）在x=1处的切线方程为y=（x1），即10x+8y17=0；（2）x0，f（x）=x1，曲线C在点P处切线的斜率为x，倾斜角的取值范围为（，
