《2018年河北省承德市丰宁县中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年河北省承德市丰宁县中学高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年河北省承德市丰宁县中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列区间中，函数f(x)|ln(x+2)|在其上为减函数的是( ) A(，1 B. C. D参考答案：D2. 已知集合，则（ ）A.1B. 1,2C. 2D. 1,0,1,2参考答案：B3. （5分）f（x）在定义域（0，+）上单调递增，则不等式f（x）f8（x2）的解集是（）A（0，）B（，）C（2，）D（，+）参考答案：C考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）在定义域（0，+）上单调递增，可将不等式f（
2、x）f8（x2）化为x8（x2）0，解得即可解答：f（x）在定义域（0，+）上单调递增，不等式f（x）f8（x2）化为x8（x2）0，解得：x（2，），故选：C点评：本题考查函数单调性的应用，难度不大，属基础题4. 已知，则的值是（ ）A B C D参考答案：A略5. 函数的单调递减区间是（ ）A.(,1)B. (,1) C. (3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：C【点睛】本题考查复合函数单调性的判断
3、，关键是明确复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的定义域.6. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图11所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 A588 B480 C450 D120参考答案：B7. 已知，则为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】由已知将自变量转化到，即可求解.【详解】,。故选:A【点睛】本题考查分段函数，要注意理解函数解析式，属于基础题.8. 函数
4、的定义域为（ ）A B C D参考答案：A9. 三角函数ysin是( )A周期为4的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数参考答案：A略10. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数a，b，5a，7，3b，c组成等差数列，且ab5a73bc2500，则c的值为 .参考答案：9912. 化简的结果是参考答案：9a【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用同底数幂的
5、运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减【解答】解：，=，=9a，故答案为9a13. 已知函数f（x）=，若函数y=2f（x）2+3mf（x）+1有6个不同的零点，则实数m的取值范围是参考答案：m1【考点】函数零点的判定定理【分析】先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题结合函数f（x）的图象，从而确定m的取值【解答】解：令t=f（x），则原函数等价为y=2t2+3mt+1做出函数f（x）的图象如图，图象可知当t0时，函数t=f（x）有一个零点当t=0时，函数t=f（x）有三个零点当0t1时，函数t=f（x）有四个零点当t=1时，函数t=f（x）有三个零点当
6、t1时，函数t=f（x）有两个零点要使关于x的函数y=2f2（x）+3mf（x）+1有6个不同的零点，则函数y=2t2+3mt+1有两个根t1，t2，且0t11，t21或t1=0，t2=1，令g（t）=2t2+3mt+1，则由根的分布可得，将t=1，代入得：m=1，此时g（t）=2t23t+1的另一个根为t=，不满足t1=0，t2=1，若0t11，t21，则，解得：m1，故答案为：m114. 命题是真命题是命题是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件参考答案：充分15. 在ABC中，若sinA:sinB:sinC =3:5:7，则C等于 参考答案： 120o 16. 某工厂生产某种产品
7、的固定成本为2 000万元，每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是产品数的函数，则总利润L()的最大值是_参考答案：略17. 若，是真命题，则实数的取值范围是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：参考答案：xx1且x-1 f(-x)=f(x) 偶函数 = = = f(-x)略19. （本小题满分12分）如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的最短
8、时间。参考答案：2小时设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC10t，AC14t，在ABC中，ABC120，根据余弦定理知：(14t)2(10t)212221210tcos 120，t2或t(舍去)，故我艇追上走私船所需要的时间为2小时 12分20. （本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：(0)求的值；参考答案：解：由射线的方程为，可得，7分故 14分略21. 设是满足不等式的自然数的个数（1）求的函数解析式；（2），求；（3）设，由（2）中及构成函数，求的最小值与最大值参考答案：解：(1)由原不等式得，X 则0， （2分） 故0，得 .（4分
9、） .(6分) (2) .(8分) （10分）（3） (11分) ， (12分) 则时有最小值；时有最大值.(14分)略22. 已知，（1）若函数在1,0上是减函数，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b，使得的解集恰好是a，b，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）或（2）详见解析【分析】（1）根据数量积写出f（x）的解析式，利用判别式判断f（x）与x轴交点情况，结合二次函数的图象与性质，求得y|f（x）|在1，0上是减函数时实数m的取值范围；（2）假设存在整数a，b，使得af（x）b的解集恰好是a，b，讨论：函数yf（x）在a，b上单调递增，函数yf（x）在a，b
10、上单调递减，函数yf（x）在a，b上不单调，求出满足要求的a，b的值【详解】（1），；令，则，当，即时，恒成立，；又在上是减函数，解得，；由，解得或；当时，的图象对称轴为，且方程的两根均为正，此时在为减函数，符合条件；当时，的图象对称轴为，且方程的根为一正一负，要使在为单调递减，则，解得；综上可知，实数的取值范围是或；（2）假设存在整数，使得的解集恰好是，则若函数在上单调递增，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；若函数在上单调递减，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均不满足要求；若函数在上不单调，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；综上知，符合要求的整数是或或或【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，也考查了二次函数与对应方程的应用问题，考查分类讨论思想，是难题
