《江苏省无锡市侨谊实验中学2018-2019学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市侨谊实验中学2018-2019学年高一数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市侨谊实验中学2018-2019学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）A(-1，0）（0，1） B（-，-1）（1,+） C（-1，0）（1,+） D（-，-1）（0,1）参考答案：C略2. 若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】通过反例可依次排除A，B，D选项；根据不等式的性质可判断出C正确.【详解】A选项：若，则，可知A错误；B选项：若，则，可知B错误；C选项： 又 ，可知C
2、正确；D选项：当时，可知D错误.本题正确选项：C【点睛】本题考查不等式性质的应用，解决此类问题通常采用排除法，利用反例来排除错误选项即可，属于基础题.3. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B.C. D. 参考答案：D略4. 下列命题中，错误的命题是（ ） A、平行于同一直线的两个平面平行。 B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。 C、平行于同一平面的两个平面平行。 D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。参考答案：A5. 设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5参考答案：D6.
3、 在下列命题中，不正确的是（ ）A. 10，1，2 B0，1，2C0，1，20，1，2 D0，1，2=2，0，1 参考答案：A对于A，10，1，2，错误；对于B，空集是任何集合的子集，正确；对于C，相等的两个集合互为子集，正确；对于D，二者显然相等，正确.故选：A7. 若函数的定义域为，值域为,则函数的图象可能是 参考答案：B8. 下列关系中正确的个数为（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：B9. 若成立,则角不可能是 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角参考答案：C10. 函数y（1）
4、的图象关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线yx对称参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin+cos=，且0，则sincos的值为参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到结论【解答】解：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，则2sincos=，0，sincos，即sincos0，则sincos=，故答案为：；【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键12. 已知集合，则 .参考答案：1,213. 已知函数f（x）=si
5、nx（xR），则下列四个说法：函数g（x）=是奇函数；函数f（x）满足：对任意x1，x20，且x1x2都有f（） f（x1）+f（x2）；若关于x的不等式f2（x）f（x）+a0在R上有解，则实数a的取值范围是（，；若关于x的方程32cos2x=f（x）a在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是1，），且x1+x2+x3+x4=2；其中说法正确的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；正弦函数的图象【专题】综合题；函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】求出函数g（x）的定义域，由定义域不关于原点对称判断函数为非奇非偶函数；利用三角函数的和差化积判断；利
6、用换元法，把不等式转化为一元二次不等式求解；利用换元法，把函数转化为一元二次函数进行零点判断【解答】解：对于，由f（x）1，得f（x）1，sinx1，即，则函数g（x）=的定义域为x|，函数为非奇非偶函数，故错误；对于，对任意x1，x20，且x1x2，有f（）=sin， f（x1）+f（x2）= =sin，故错误；对于，令f（x）=sinx=t（1t1），关于x的不等式f2（x）f（x）+a0在R上有解，即t2t+a0在1，1上有解，则，即a，实数a的取值范围是（，故正确；对于，关于x的方程32cos2x=f（x）a在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4，即2sin2xsinx+1+a
7、=0在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4，x0，sinx0，1，设t=sinx，则t0，1，2t2t+1+a=0由于0，1）内的一个t值对应了0，内的2个x值，则由题意可得，关于t的方程f（t）=2t2t+1+a=0在0，1）上有两个不等根则，解得1，此时x1+x2+x3+x4=2，故正确正确的命题是故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了与正弦函数有关的复合函数的性质判断，考查了复合函数的零点判断，是中档题14. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为 参考答案：240015. 在等腰直角
8、三角形ABC中，AB=AC=a，且ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，这时二面角BADC的大小为参考答案：60【考点】二面角的平面角及求法【分析】BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，推导出BD=CD=BC，由此能求出二面角BADC的大小【解答】解：如图，等腰直角三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，AB=AC=a，BD=CD=a，BD=CD=BC，BDC=60，二面角BADC的大小为60故答案为：60【点评】本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养16. 函数的图
9、象为，则如下结论中正确的序号是_ 、图象关于直线对称； 、函数在区间内是增函数；、图象关于点对称； 、当时取最大值参考答案：123、因为，所以图象关于直线对称； 、由，所以，所以函数在区间内是增函数；、因为，所以图象关于点对称； 、当时取最大值17. 已知扇形的圆心角为60，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是_cm2参考答案：试题分析：由扇形的面积公式，得该扇形的面积为；故填考点：扇形的面积公式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱A
10、B, BC, A1C1的中点. (1) 证明EF/平面A1CD; (2) 证明平面A1CD平面A1ABB1. 参考答案：证明：(1) 连接ED，EDAC, ED=AC 又F为A1C1的中点.A1FDE, A1F=DE 四边形A1DEF是平行四边形EFA1D 又A1D平面A1CD，EF?平面A1CDEF/平面A1CD 分(2) A1A平面ABC,A1ACDD是AB的中点,ABCDCD面A1ABB1，平面A1CD平面A1ABB1. 8分19. 已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（1，1）（）求BC边的中线AD所在的直线方程；（）求AC边的高BH所在的直线
11、方程参考答案：见解析【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程 【专题】直线与圆【分析】（）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程；（）求出AC的斜率，由垂直关系求得BH的斜率，再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程【解答】解：（）BC中点D的坐标为（2，0），直线AD方程为：，3x+y6=0；（），BHAC，直线BH方程为：，即x+2y7=0【点评】本题考查了直线方程的求法，考查了中点坐标公式的应用，是基础题20. 参考答案：略21. 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过3
12、0度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？参考答案：解：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚家该月用电70度（3）设按第二方案收费为元，则，当时，由，解得：，解得：，；当时，由，得：，解得：，；综上，.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好.22. 已知向量=（1，2），=（3，4）（1）若（3）（+k），求实数k的值；（2）若（m），求实数m的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】（1）利用向量的运算法则和共线定理即可得出；（2）利用向量垂直与数量积得关系即可得出【解答】解：（1），=（1+3k，2+4k），又，10（1+3k）0=0，解得（2）=（m3，2m4），m32（2m4）=0，解得m=1
