《江西省鹰潭市黄庄中学2019年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市黄庄中学2019年高二数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省鹰潭市黄庄中学2019年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面上，复数的对应点所在象限是A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C2. 定义在上的函数满足，的导函数的图像如图所示，若两正数、满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D3. 下列函数中既是偶函数又是上的增函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 如果等差数列中，那么（ ）A35 B28 C21 D14参考答案：C略5. 在线性回归模型中，下列说法正确的是 A是一次函数B因变量y是由自
2、变量x唯一确定的C因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生参考答案：C6. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=66=36，再利用列举法求出所得的两个点数和不小于10包含的基本事件个数，由此能求出所得的两个点数和不小于10的概率【解答】解：将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，基本事件总数n=66=36，则所得的两个点数和不小于10包含的基本事件有：
3、（4，6），（5，5），（5，6），（6，4），（6，5），（6，6），共6个，所得的两个点数和不小于10的概率为p=故选：D7. 过点且倾斜角为30o的直线方程为（）A.B.CD.参考答案：C【考点】直线的点斜式方程【分析】由直线的倾斜角求出直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案【解答】解：直线的倾斜角为30，其斜率为tan30=，由直线过点（2，3），直线方程为y3=（x2），即y=x+1， x3y+3=0，故选：C8. 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有（ ）A. 25个B. 26个C. 36个D. 37个参考答案：C设三角形另外两边为X,Yx+y11 x-y11x11,yb0
4、) 的左右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆C的离心率为A. B. C. D. 参考答案：B略10. 已知函数的周期为2,当时,如果，则函数的所有零点之和为（ ） A2 B4 C6 D8参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：十进制123456二进制11011100101110观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数；当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是 参考答案：6312. 如图，正的中线AF与中位线DE相交于点G，已知是绕边DE旋转形成的一个图形，且平面ABC，现给出下列命题
5、：恒有直线平面；恒有直线平面；恒有平面平面。其中正确命题的序号为_。参考答案：13. 一个椭圆中心在原点，焦点在x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为 参考答案：【分析】设椭圆方程为=1，（ab0），由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a，b，由此能求出椭圆方程【详解】个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，设椭圆方程为=1，（ab0），P（2，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，且a2=b2+c2，解得a=2，b=，c=，椭圆方程为故答案为：【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用14. 函数的最小正
6、周期为 参考答案：15. 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）参考答案：48016. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该梯形的面积为参考答案：4考点： 平面图形的直观图专题： 空间位置关系与距离分析： 把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可解答： 解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h=hsin45；等腰梯形的体积为（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4；该梯形的面积为4故答案为：4点评： 本题考查了平面图形
7、的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目17. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为4，抽到的32人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,720的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 参考答案：896032=30，由题意可得抽到的号码构成以4为首项、以30为公差的等差数列，由130n26720，n为正整数可得1n24，做问卷C的人数为3224=8，故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
8、明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的不等式（a24）x2+（a+2）x10的解集是空集，求实数a的取值范围参考答案：2x【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】设f（x）=（a24）x2+（a+2）x1，利用二次函数的性质得到二次项系数大于0，根的判别式小于等于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围【解答】解：设f（x）=（a24）x2+（a+2）x1，当a24=0，即a=2（a=2不是空集）时，不等式解集为空集；当a240时，根据题意得：a240，0，（a+2）2+4（a24）0，即（a+2）（5a6）0，解得：2x，综上a的范围为故答案为：【点
9、评】此题考查了一元二次不等式的解法，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键19. 已知，i是虚数单位，.（1）如果展开式中的倒数第3项的系数是-180，求n的值；（2）对（1）中的n，求展开式中系数为正实数的项.参考答案：（1）（2），.【分析】(1)由题意得到关于n的方程，解方程可得n的值；(2)结合(1)中求得的n的值，得到展开式的通项公式，然后整理计算可得展开式中系数为正实数的项.【详解】（1）由已知，得，即，所以，又，解得.（2）展开式的通项为，因为系数为正实数，且，所以.代入通项公式可得所求的项为，.【点睛】本题主要考查二项式展开式的通项公式及其应用，分类讨论的数学
10、思想，复数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. 已知等差数列an各项均为整数，其公差d0，a3=4，且a1，a3，ak（k3）成等比数列bn的前三项（1）求数列an与bn的通项公式；（2）将数列an与bn的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列cn，数列cn的前n项和Sn求S30参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1）通过a1，a3，ak（k3）成等比数列可知16=（42d）4+d（k3），化简可知d=2，利用dZ可知d=1，进而计算可得结论；（2）利用所求值为数列an的前35项和减去数列bn的前5
11、项和，进而计算可得结论【解答】解：（1）依题意， =a1ak，16=（42d）4+d（k3），整理得：d=2，又dZ，k=7或k=1（舍），即d=1，an=a3+（n3）d=n+1，又等比数列bn的公比q=，bn=2n；（2）令数列an的前n项和为An，数列bn的前n项和为Bn，由（1）可知a1=b1，a3=b2，a7=b3，a15=b4，a31=b5，则S30=A35B5=603【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题21. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求a+b+c的取值范围参考答案：【考点】5B：分
12、段函数的应用；3T：函数的值【分析】根据f（x）的函数图象判断a，b，c的范围，利用f（a）=f（b）=f（c）得出a，b，c的关系，得出a+b+c关于a的函数，求出此函数的值域即可【解答】解：作出函数f（x）的大致图象，如图所示：不妨设abc，则0a1，1bef（a）=f（b），即lna=lnb，ab=1，即b=，同理lna=2lnc， =e2，即c=ae2a+b+c=a+ae2=（e2+1）a+，又0a1，1be，b=，a1，令函数g（a）=（e2+1）a+（a1），则g（a）=e2+10，g（a）在（，1）上单调递增，g（）g（a）g（1），即2e+g（a）e2+22e+a+b+ce2+222. 已知椭圆C与椭圆+y2=1有相同的焦点，且过点（，1），（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的右顶点为A，若直线y=k（x1）与椭圆相交于不同的两点M、N，当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆+y2=1，可知焦点在x轴上，则求得焦点坐标，设椭圆C的方程为：，将点（，1）代入，即可求得a，求得椭圆C
