《辽宁省铁岭市铁法高级中学2018年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市铁法高级中学2018年高二数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省铁岭市铁法高级中学2018年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于 ()A. B、 C. D.参考答案：B2. 若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（）ABCD参考答案：C略3. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14参考答案：B【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答
2、】解：由a=14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B4. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60，c=6，a=6，则此三角形有（）A两解B一解C无解D无穷多解参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解【解答】解：由等边对等角可得C=A=60，由三角形的内角和可得B=60，此三角形为正三角形，唯一解故选：B【点评】本题考查三角形解的个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题
3、5. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ） A B CD参考答案：C6. 以下四个命题中：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r越接近于1；（3）若统计数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；（4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0来说，k0越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）根据相关指数R2的值的性质进行判断，（2）根据线性相关性
4、与r的关系进行判断，（3）根据方差关系进行判断，（4）根据分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0的关系进行判断【解答】解：（1）用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；（2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故（2）错误；（3）若统计数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为4，故（3）错误；（4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0来说，k0越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大错误；故选：A7. 已知正项数列an中，则等于（ ）A. B. 4C. 8D. 16参考答案：B【
5、分析】由可知数列为等差数列，利用等差数列的性质即可得到答案。【详解】根据题意可知数列为等差数列，且，所以公差为， 所以因为是正项数列所以故选B.【点睛】本题考查等差中项，以及等差数列的通项公式，属于简单题。8. 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A BCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，根据矩形和三角形的面积公式写出面积再求和【解答】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，三棱柱的面积是32=6+，故选C9. 已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则
6、m()A2 B3C4 D5参考答案：B10. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）A. 0.3B. 0.35C. 0.5D. 0.7参考答案：B根据正态分布密度曲线的对称性可知，若，函数的对称轴是 ，所以，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两条平行直线与间的距离是_ 参考答案：略12. 已知an是等差数列，则_。参考答案：36【分析】利用，求出，然后利用等差数列求和公式即可求解【详解】是等差数列，得出，又由【点睛】本题考查利用等差数列的性质求和，属于基础题13. 复数的共轭复数是 。参考答案：略14. 命题：“ABC中，若C=90，则A，B都是锐角”的否命
7、题是 .参考答案：ABC中，若C90，则A，B不都是锐角根据否命题的写法，既否条件又否结论，故得到否命题是ABC 中，若C90 ，则A，B不都是锐角。15. 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b= 参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为2，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即可得出结论【解答】解：抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，该点到准线的距离为2，抛物线的准线方程为x=，1+=2，求得p=2，y2=4x，代入点M（1，b），可得b=2故答案为：216. 体
8、育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数.如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，则队伍里一共有_人.参考答案：20【分析】由已知得每位同学报的数是一个等差数列，并且其首项为17,公差为7,末项为150,根据等差数列的通项公式可得解.【详解】由题意知,每位同学报的数是一个等差数列，其中首项为17,公差为7,末项为150,设末项为第项,则,解得,则队伍里一共有20人.故填：20.【点睛】本题考查等差数列的实际应用，关键在于将实际问题中的信息转化为等差数列中的首项、公差、末项等，属于基础题.17. 给出下列五个命题：函数f（x）2x11的图象过定
9、点（，1）；已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x（x+1），若f（a）2则实数a1或2若1，则a的取值范围是（，1）；若对于任意xR都f（x）f（4x）成立，则f（x）图象关于直线x2对称；对于函数f（x）lnx，其定义域内任意都满足f（）其中所有正确命题的序号是_参考答案：【分析】由指数函数的图象的特点解方程可判断；由奇函数的定义，解方程可判断；由对数不等式的解法可判断；由函数的对称性可判断；由对数函数的运算性质可判断【详解】解：函数，则，故错误；因为当时， ，且，所以由函数f（x）是定义在R上的奇函数得，故错误；若，可得，故正确；因为，则f（x）图象关于直线x=2对称
10、，故正确；对于函数当且仅当取得等号，其定义域内任意都满足，故正确 故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知条件p 若0且p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：19. （本小题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且abc.设向量=(cosB,sinB), 为单位向量。（1）求角B的大小，（2）若ABC的面积。 参考答案：略20. 已知函数 （1）求函数的最小值；（2）若对一切，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）试判断函数是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由参考答案：
11、解：（1）的定义域为1分，2分故时，单调递减；时，单调递增，3分时，取得最小值4分（2）由得：， 5分 令，6分当时，单调递减；当时，单调递增；7分对一切，都有恒成立，9分（3）令，则，即由（1）知当时，10分设 则 当时，单调递增；当时，单调递减；12分对一切，即函数没有零点。14分略21. 已知，分别为三个内角，的对边，向量，且（1）求角的大小；（2）若，且面积为，求边的长参考答案：（1）；（2）（1）因为，在三角形中有，从而有，即，则（2）由，结合正弦定理知，又知，根据余弦定理可知：，解得22. 已知正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为2，高为1现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三
12、角形，设随机变量X表示所得三角形的面积.(1)求概率的值； (2)求X的分布列，并求其数学期望参考答案：(1) .(2)分布列见解析，.分析：（1）从7个顶点中随机选取3个点构成三角形，共有种取法，其中面积的三角形有6个，由古典概型概率公式可得结果；(2)的可能取值，根据古典概型概率公式可求得随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得其数学期望详解：（1）从个顶点中随机选取个点构成三角形，共有种取法，其中的三角形如，这类三角形共有个因此.（2）由题意，的可能取值为其中的三角形如，这类三角形共有个；其中的三角形有两类，如（个），（个），共有个；其中的三角形如，这类三角形共有个；其中的三角形如，这类三角形共有个；其中的三角形如，这类三角形共有个；因此所以随机变量的概率分布列为：所求数学期望.点睛：在解古典概型概率题时，首先把所求样本空间中基本事件的总数，其次所求概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率；求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算注意在求离散型随机变量的分布列时不要忽视概率分布列性质的应用，对实际的含义要正确理解.
