《河北省沧州市刘夫青中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市刘夫青中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市刘夫青中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数为奇函数，且在区间（0，+）上是减函数，则f（x）=（）Ay=x3By=xCy=x3Dy=x2参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据函数单调性先求出m的值结合幂函数的性质进行求解即可【解答】解：f（x）在区间（0，+）上是减函数，2m2m30，解得1m，mZ，m=0或m=1，若m=0，则f（x）=x3=，是奇函数，满足条件若m=1，则f（x）=x2=，是偶函数，不满足条件故选：C2. 已知直线和平面
2、，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：B【分析】通过正方体可以找到选项的反例，从而得到正确.【详解】在如下图所示的正方体中：，面，此时面，可知错误；面，此时面，可知错误；，此时，可知错误；根据一条直线垂直于两条平行直线中的一条，必垂直于另一条，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系，属于基础题.3. 某等差数列共2 n + 1项，其中奇数项的和为95，偶数项的和为90，则第n + 1项是（ ）（A）7 （B）5 （C）4 （D）2参考答案：B4. 已知集合A=1,1,2，集合B=2,1，则集合AB=
3、（ ）A.2,1,1,1,2 B. 2,1,1,2 C. 2,1,2 D. 1参考答案：BA1，1，2，B2，1；AB2，1，1，2故选：B5. 已知（0，），sin+cos=，则tan等于（）ABCD参考答案：B【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出2sincos0，得到sin0，cos0，即sincos0，利用完全平方公式求出sincos的值，与已知等式联立求出sin与cos的值，即可确定出tan的值【解答】解：已知等式sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=0，（0，），sin0，cos0，即sin
4、cos0，（sincos）2=12sincos=，即sincos=，联立解得：sin=，cos=，则tan=故选B6. 当x1x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（）Ay=xBy=|x|Cy=x2Dy=log2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质【专题】计算题；新定义【分析】先求出f（）的解析式以及的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和 的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，得出结论【解答】解：A、对于函数y=f（x）=x，当x1x2时，有f（）=，=，f（）=，故不是严格下凸函数B、对于函数y=f（x）
5、=|x|，当x1x2 0时，f（）=|=，=，f（）=，故不是严格下凸函数C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1x2时，有f（）=，=，显然满足f（），故是严格下凸函数D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=，=，f（），故不是严格下凸函数故选C【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题7. 设集合，分别从集合A和B中随机抽取一个数a和b，确定平面上的一个点，记“点满足”为事件，若事件的概率最大，则n的可能值为（ ）A. 2B. 3C. 1和3D. 2和4参考答案：A【分析】列出所有的基本事件，分别求出事件、所包含的基本事件数，找
6、出其中包含基本事件数最多的，可得出的值。【详解】所有的基本事件有：、，事件包含1个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含1个基本事件，所以事件的概率最大，则，故选：A。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于列举所有的基本事件，常用枚举法与数状图来列举，考查分析问题的能力，属于中等题。8. 已知函数是幂函数，则实数 的值是（ ） 或参考答案：A略9. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：A略10. 如图所示，当n2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，若第个图案中总的点数记为，
7、则()A145 B135 C136 D140参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足，则m的取值范围是_参考答案：【分析】作出不等式组对应的平面区域，要使平面区域内存在点点满足，则平面区域内必存在一个C点在直线的下方，A在直线是上方，由图象可得m的取值范围【详解】作出x，y的不等式组对应的平面如图：交点C的坐标为，直线的斜率为，斜截式方程为，要使平面区域内存在点满足，则点必在直线的下方，即，解得，并且A在直线的上方；，可得，解得，故m的取值范围是：故答案为【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合是解
8、决本题的关键，综合性较强在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解12. 已知函数，当时， 参考答案：1,0略13. 已知向量，.若与共线，则= . 参考答案：114. 已知实数x，y满足则目标函数的最大值是_，满足条件的实数x，y构成的平面区域的面积等于_参考答案： (1). 2 (2). 2；【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性目标函数的最值求法，进行求解即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由得平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大由，解得，
9、代入目标函数得即目标函数的最大值为2点时，同理，满足条件的实数，构成的平面区域的面积等于：【点睛】本题主要考查简单线性规划问题的求解方法平移法的应用，以及三角形面积的求法。15. 在正方体ABCDA1B1C1D1中（如图），已知点P在直线BC1上运动则下列四个命题：三棱锥AD1BC的体积不变；直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变；二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1内到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是直线AD1其中正确命题的编号是 （写出所有正确命题的编号）参考答案：【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】利用体积公式判断，利用向量计算夹角判断，根据二面角的定义判断，利用
10、全等判断【解答】解：对于，显然三棱锥AD1BC体积与P点位置无关，故正确；对于，以D1为坐标原点，建立如图所示的空间坐标系，设正方体边长为1，则=（1，1，1）为平面ACD1的法向量，而=（1，0，0），=（1，1，1），cos=，cos，=，AB，AC1与平面ACD1所成的角不相等，即当p在直线BC1上运动时，AP平面ACD1所成的角会发生变化，故错误；对于，当P位置变化时，平面PAD1的位置不发生变化，故二面角PAD1C的大小不变，故正确；对于，设Q为直线A1D1上任意一点，则RtQDD1RtQC1D1，QD=QC1，M的轨迹为直线AD1，故正确故答案为：16. 已知直线l经过点(7,1)
11、且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程 参考答案：x7y0或xy60略17. （5分）函数的单调递增区间是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的两根（1）求数列an的通项公式；（2）求数列2n?an的前n项和Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）求出数列的公比，然后求解数列的通项公式（2）化简数列的通项公式，利用错位相减法求和即可【解答】解：（1）方程x26x+8=0的两根分别为2，4，依题意得a2=2，a3=4所以q=2，所以数列an的通项公式为（
12、2）由（1）知，所以，由得，即，所以【点评】本题考查等比数列通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力19. （1）已知角终边经过点P（3，4），求sin，cos，tan的值？（2）已知角是第二象限角，且，求cos，tan的值？参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得sin，cos，tan的值（2）利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos，tan的值【解答】解：（1）已知角终边经过点P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=，tan=的值；（2）已知角是第二象限角，且，cos=，ta
13、n=【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题20. （本小题满分12分）已知是一次函数，满足，求的解析式参考答案：因为是一次函数，所以设，又因为满足，所以，所以，所以，所以21. （本小题满分12分） (原创)已知函数f (x) =（a、b为常数）.（1）若，解不等式；（2）若,当x，2时， 恒成立，求b的取值范围.参考答案：（1）当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： （2） （）且，不等式恒成立，则；又当x=1时，不等式（）显然成立；当时，故b1.综上所述，b122. 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（1）求证：平面AEC平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】
