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1、2018-2019学年河北省邯郸市西河庄乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则 （ ）A BC D参考答案：D略2. 若关于x的不等式|x+2|x1|a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A（3，+）B（3，+）C（，3）D（，3）参考答案：A【考点】绝对值三角不等式【分析】由于|x+2|x1|表示数轴上的x对应点到2和1对应点的距离之差，其最大值为3，再根据关于x的不等式|x+2|x1|a的解集不是空集，求出实数a的取值范围【解答】解：|x+2|x1|表示数轴上的x对应点到2和
2、1对应点的距离之差，其最大值为3，故当a3时，关于x的不等式|x+2|x1|a的解集不是空集，故实数a的取值范围为（3，+），故选A【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题3. 给定命题p：“若a20171，则a1”；命题q：“?xR，x2tan x20”则下列各命题中，真命题的是()A. pqB. (p)qC. (p)qD. (p)(q)参考答案：A对于命题，因为幂函数在定义域上单调递增，所以由，得，故命题是真命题；对于命题，故命题是假命题；所以是真命题；,都是假命题,故选A4. 在复平面上，复数对应的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.
3、 第四象限 参考答案：A略5. .函数,那么任意使的概率为 ( ) A B. C D参考答案：C略6. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）A10+4+4B10+2+4C14+2+4D14+4+4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图画出几何体的直观图，再根据面积公式求解【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为四棱锥，直观图如图：底面是上、下底边长分别为2、4，高为2的梯形，S梯形=（2+4）2=6；S侧面=22+22+42+2=4+4+2，S全=10+4+2故选B【点评】本题考查几何体的三视图及几何体的面积7. 设z的共轭复
4、数是，若，则等于（）AiBiC1Di参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】可设，根据即得【解答】解：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算可设，由得4+b2=8，b=2.选D8. “”是“”的（ ）条件A充分不必要 B充要 C. 必要不充分 D既不充分也不必要参考答案：C得不到，比如无意义，根据对数函数在定义域上是增函数，则，由于是增函数,可得到，“”是“”的必要不充分条件，故选C.9. 已知，则、的大小关系是（ ）A B C D参考答案：B略10. 命题“对,都有”的否定为（ ）A对,都有B不存在,都有C,使得D,使得 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
5、分,共28分11. 如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 .参考答案： 12. 方程,实数解为 。参考答案：13. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_参考答案：三角形的内角至少有两个钝角反证法证明时，需要假设反面成立，即原条件的否定。故应假设为：三角形的内角至少有两个钝角。故答案为：三角形的内角至少有两个钝角。14. 定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为 参考答案： 15. 若点M在直线a上，a在平面上，则M，a，间的关系可用集合语言表示为_参考答案：16. 当时，下面的程序段输出的结果是 If Then Else P
6、rint y参考答案：6 17. 若函数在1,1上有最大值3，则该函数在1,1上的最小值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。 参考答案：解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况： 当(2d)2=2(2d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d)2=2(2d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4 因此，三个数分别为-4,
7、2,8 或8,2,-4略19. (本题满分10分)如图，平面平面，为正三角形，四边形为直角梯形，且BAD = 90，ABDF，AB =a, DF = 。 （I）求证：；（II）求直线和平面所成的角参考答案：(本题满分10分)（I）连结，则，所以，即又因为，所以平面，得. 5分（II）平面平面，过点向引垂线交于点，连结,则直线和平面所成的角为.因为， ，得,所以，即. 10分略20. （本题满分8分）若命题：对任意实数都有恒成立，命题：关于的方程有实数根. 如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立 ；2分关于的方程有实数根；- 4分如果P正确，且Q不正确，
8、有；-5分如果Q正确，且P不正确，有-6分所以实数的取值范围为-8分21. 如图，在三棱柱中，顶点在底面上的射影恰为点，且（）证明：平面平面； （）求棱与所成的角的大小；（）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值参考答案：证明：（）面, 又， 面， 面， 平面平面；（）以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则， ，故与棱BC所成的角是 （）因为P为棱的中点，故易求得 设平面的法向量为，则,由得 令，则 而平面的法向量=(1,0,0)，则 由图可知二面角为锐角，故二面角的平面角的余弦值是 略22. .已知椭圆C：的离心率为且经过点.（1）求椭圆C的方程；（2）过定点的直线与椭圆C交于两点M、N，直线PM、PN的斜率为、，求证：为定值.参考答案：
