《云南省昆明市金殿中学2018年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市金殿中学2018年高二数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市金殿中学2018年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z1=（m22m+3）+（m2m+2）i（mR），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由z1=z2，可得：m22m+3=6，m2m+2=8，解得m，即可判断出结论【解答】解：由z1=z2，可得：m22m+3=6，m2m+2=8，解得m=3m=3是z1=z2的充要条件故选：C2. 一矩形的一边在
2、x轴上，另两个顶点在函数y=（x0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（）ABCD参考答案：A【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】先求出y的范围，再设出点AB的坐标，根据AB两点的纵坐标相等得到x2?x1=1，再求出高h，根据圆柱体的体积公式得到关于y的代数式，最后根据基本不等式求出体积的最大值【解答】解：y=1当且仅当x=1时取等号，x+=矩形绕x轴旋转得到的旋转体一个圆柱，设A点的坐标为（x1，y），B点的坐标为（x2，y），则圆柱的底面圆的半径为y，高位h=x2x1，f（x1）=，f（x2）=，=，即（x2x1）（x2?x11）=0，x2?x1=1，h
3、2=（x2+x1）24x2?x1=（x1+）24=4，h=2?，V圆柱=y2?h=2=2?2?（y2+1y2）=，当且仅当y=时取等号，故此矩形绕x轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为，故选：A3. 在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是（）A（0，B，）C（0，D，）参考答案：C【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，a
4、2b2+c2bc，bcb2+c2a2cosA=AA0A的取值范围是（0，故选C4. 执行如图的程序框图，则输出的n为（）A9B11C13D15参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】算法的功能是求满足S=1?的最大的正整数n+2的值，验证S=1?3?132017，从而确定输出的n值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求满足S=1?的最大的正整数n+2的值，S=1?3?132017输出n=13故选：C【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，关键框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键5. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，.的第50项（）891011参考答案：C6. 已知a，b
5、为非零实数，若ab且ab0，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BCab2a2bD参考答案：D考点： 不等式的基本性质专题： 不等式的解法及应用分析： A取a=1，b=2，即可判断出；B取a=1，b=2，即可判断出；C取a=2，b=1，即可判断出；D由于a，b为非零实数，ab，可得，化简即可得出解答： 解：A取a=1，b=2，不成立；B取a=1，b=2，不成立；C取a=2，b=1，不成立；Da，b为非零实数，ab，化为，故选：D点评： 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题7. 设是等差数列的前n项和，若（ ）A B C D参考答案：A8. 为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=
6、sin（2x+）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】y=sin（2x+）的图象即可得y=sin（2x+）的图象【解答】解：y=sin（2x+）的y=sin2（x+）+=sin（2x+），故选C【点评】本题考查三角函数图象的平移，关键在于掌握平移方向与平移单位，属于中档题9. 直线x y + 2=0的倾斜角是（ ） A300 B 600 C 1200 D1500参考答案：A略10. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概
7、率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ）A. p1p2p3B. p2p1p3C. p1p3p2D. p3p1p2参考答案：C列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)所以一共有36种等可能的结果,两个骰子点数之和不超过5的有10种情况,点数之和大于5的有26种情况
8、,点数之和为偶数的有18种情况,所以向上的点数之和不超过5的概率p1=,点数之和大于5的概率p2=,点数之和为偶数的概率记为p3=.点睛：考查古典概型及其概率计算公式.首先列表,然后根据表格点数之和不超过5,点数之和大于5,点数之和为偶数情况,再根据概率公式求解即可.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A略12. 设0x1,a、b为正常数，则的最小值为_参考答案：13. 若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是_参考答案：14. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案
9、：略15. 命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是参考答案：存在xR，x3x2+10【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是：存在xR，x3x2+10故答案为：存在xR，x3x2+10【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系16. 已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，则cx2+bx+a0的解集为参考答案：（3，）【考点】一元二次不等式的解法【专题】对应思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】根据不等式ax2+bx+c0的解集求出
10、a、b、c之间的关系，再化简不等式cx2+bx+a0，从而求出它的解集【解答】解：不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且a0；+2=，2=；b=a，c=a，cx2+bx+a0化为ax2ax+a0，2x2+5x30，（x+3）（2x1）0，解得：3x；不等式cx2+bx+a0的解集是：（3，）故答案为：（3，）【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，也考查了推理与计算能力，是基础题目17. 在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
11、证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1，C2的极坐标方程分别为=2sin，cos（）=（）求C1和C2交点的极坐标；（）直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与x轴的交点为P，且与C1交于A，B两点，求|PA|+|PB|参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）求出C1和C2的直角坐标方程，得出交点坐标，再求C1和C2交点的极坐标；（）利用参数的几何意义，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（）由C1，C2极坐标方程分别为=2sin，化为平面直角坐标系方程分为x2+（y1）2=1，x
12、+y2=0 得交点坐标为（0，2），（1，1） 即C1和C2交点的极坐标分别为（II）把直线l的参数方程：（t为参数），代入x2+（y1）2=1，得，即t24t+3=0，t1+t2=4，所以|PA|+|PB|=419. 已知函数。(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)求证：。参考答案：略20. 过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为4（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x
13、轴交于一定点参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线AB的方程为x=my+，联立方程组，根据A，B两点的纵坐标之积为4，即可求出p的值，（2）表示出直线BD的方程可表示为，y=（x4），抛物线C的准线方程为，x=1，构成方程组，解得P的坐标，求出直线AP的斜率，得到直线AP的方程，求出交点坐标即可【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线AB的方程为x=my+与抛物线的方程联立，得y22mpyp2=0，y1?y2=p2=4，解得p=2，p0，p=2，（2）依题意，直线BD与x轴不垂直，x2=4直线BD的方程可表示为，y=（x4）抛物线C的准线方程为，x=1由，联立方程组可求得P的坐标为（1，）由（1）可得y1y2=4，P的坐标可化为（1，），kAP=，直线AP的方程为yy1=（xx1），令y=0，可得x=x1=直线AP与x轴交于定点（，0）
