《安徽省合肥市黄道中学2018-2019学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市黄道中学2018-2019学年高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市黄道中学2018-2019学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角B第一或第二象限角C第一或第三象限角D第一或第四象限角参考答案：C由题意知k3602180k360(kZ)，故k18090k180(kZ)，按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nZ)时，n36090n360(nZ)，在第一象限；当k2n1(nZ)时，180n360270n360(nZ)，在第三象限故在第一或第三象限2. 下列函数为偶函数的是()A BC D参考答案：D3. 函
2、数是 （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数参考答案：A略4. 已知函数，若在区间内，函数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A、B、 C、 D、参考答案：C5. 已知等差数列的前项和为,取得最小值时的值为 （ ）ABCD 参考答案：A略6. 设f（x）=，则ff（3）=( )A1B2C4D8参考答案：B【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）=，ff（3）=f4=log24=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力7. 半径为1cm，中心角为15
3、0o的弧长为（ ）A B C D参考答案：D8. 已知ax+bya+b（1ab），则（）Ax+y0Bx+y0Cxy0Dxy0参考答案：B【考点】函数恒成立问题；指数函数的图象与性质【分析】构造函数f（x）=axax，g（y）=byby，结合函数的单调性，可得x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，进而ax+byax+by【解答】解：ax+byax+by，axaxbyby，令f（x）=axax，g（y）=byby，1ab，则f（x）为增函数，g（y）为减函数，且f（0）=g（0）=0，故x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，故选：B9. 已知，则函数的最小值是（ ） A
4、.2 B.4 C. D. 参考答案：C略10. 若不等式和不等式的解集相同，则的值为（ ）AB C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ；参考答案：略12. 若在区间上的最大值是,则_.参考答案：略13. （5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 参考答案：2xy=0或x+y3=0考点：直线的两点式方程 专题：计算题；分类讨论分析：分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线
5、与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程解答：解：当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y3=0；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2xy=0综上，所求直线的方程为：2xy=0或x+y3=0故答案为：2xy=0或x+y3=0点评：此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程，考查了分类讨论的数学思想，
6、是一道综合题14. 已知函数，若，则实数a的值是_.参考答案：1【分析】根据分段函数解析式，分类讨论可得；【详解】解：因，当时，解得；当时，解得综上可得故答案为：【点睛】本题考查分段函数值求自变量的值，属于基础题.15. 满足方程的的值为_参考答案：或16. 设实数，记，则M 的最大值为 。参考答案：17. （5分）正方体的内切球和外接球的半径之比为 参考答案：考点：球内接多面体 专题：计算题分析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论解答：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是aa=2r内切球，r
7、内切球=a=2r外接球，r外接球=，r内切球：r外接球=故答案为：1：点评：本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.（1）求数列、的通项公式.（2）求数列的前项和.参考答案：(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,则由题意得方程组:.(2). (1) (2)(1)-(2)得: 略19. 若集合，集合（）求；（）若，求实数a的取值范围参考答案：（）由得解之得（）由得解之得：解之得：即的
8、取值范围为：20. (本小题满分12分)设向量，.（1）若，求的值； （2）设，求函数的最大值。参考答案：（1） 由得 整理得 显然 ，（2） 函数的最大值是6.21. 已知函数 ；I试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；参考答案：是上增函数，证明略略22. （14分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）4x恒成立（1）求函数f（x）的表达式；（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）f（x），求F（x）在1，2上的最小值；（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间1，2上是增函数，求实数k的取值范围参考答案：考
9、点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用题意，推出混合组，求出a、b、c，即可求函数f（x）的表达式；（2）化简函数F（x）=g（x）f（x）的表达式，通过对称轴所在位置，讨论即可求F（x）在1，2上的最小值（3）通过化简表达式，在区间1，2上是增函数，转化F（x）=x2+（k2）x在1，2上为增函数且恒非负，得到不等式组，即可求实数k的取值范围解答：（1）由题意知（4分）（2）F（x）=g（x）f（x）=x2+（k2）x，x1，2，对称轴当，即k5时，F（x）max=F（2）=2k8当，即k5时，F（x）max=F（1）=k3综上所述，（8分）（3），由G（x）在区间1，2上是增函数得F（x）=x2+（k2）x在1，2上为增函数且恒非负故（10分）点评：本题考查函数恒成立问题的应用，函数的单调性以及函数的解析式的求法，考查计算能力
