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1、江西省宜春市尚庄中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在一个周期内的图象如图所示则y=f(x)的图象，可由函数y=cosx的图象怎样变换而来（纵坐标不变）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B2. 设0 ， 0时的图象如右所示，那么的值域是 参考答案：16. 甲乙两人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到
2、者等一个小时后即离去，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，求二人能会面的概率参考答案：17. 如果函数f（x）=是奇函数，则a= 参考答案：2【考点】函数奇偶性的判断【分析】由奇函数的定义可得，f（x）+f（x）=0，再化简整理，即可得到a【解答】解：函数f（x）=是奇函数，则f（x）+f（x）=0，即有+=0，则=0，化简得到， =0，即=1，故a=2故答案为：2【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，考查定义法求参数的方法，考查运算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且.（1）若，求与的夹角；（2）若
3、，求的值参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）根据所给的点的坐标写出要用的向量的坐标，因为向量的模长是已知数值，代入坐标进行运算，得到关于角的关系式，结合同角的三角函数的关系，得到角的值，从而得到向量夹角的值；（2）根据所给的向量的坐标和向量垂直的条件，写出角的三角函数式之间的关系，通过三角变换得到要求的角的余弦值，本题主要解题思想是把两角之和和两角之积作为整体来处理试题解析：（1），又，即又,与夹角为.（2），,，,又由，, 由、得，从而.考点：（1）向量的模；（2）数量积表示两个向量的夹角；（3）数量积判断两个向量的垂直关系.【方法点晴】本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量垂直
4、的充要条件为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现，也可以以解答题形式出现熟练应用向量加法及模长的运算公式，是解决第一问的保障，向量夹角的定义是根本；利用整体代换思想是第二问的主线，求出及，再求出正弦和余弦，最后得解.19. （本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:; 参考答案：(1) , 1分则 2分解得， 3分所以，不等式的解集为 . 4分（2） 5分 当时，在R上为减函数，所以 6分 解得. 7分 当时，在R上为增函数，所以 8分解得. 9分综上可得，当时，解集为；当时，解集. 10分20. 已知，.（）若，求的值（）若，求的值参考答案：见解析【
5、知识点】平面向量坐标运算解：（）因为，所以所以（）因为，所以所以由得：所以0，所以21. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知，为整数，且，则数列前n项和的最大值为（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：Aa1=9，a2为整数，可知：等差数列an的公差d为整数，由SnS5，a50，a60，则9+4d0，9+5d0，解得，d为整数，d=2an=92（n1）=112n，数列前项和为令bn=，由于函数f（x）=的图象关于点（4.5，0）对称及其单调性，可知：0b1b2b3b4，b5b6b70，bnb4=1最大值为=故选：A22. 定义对于两个量A和B，若A与B的取值范围相同，则称A和B能相互置换例如f（x）=x+1，x和，易知f（x）和g（x）能相互置换（1）已知f（x）=x2+bx+c对任意xZ恒有f（x）f（0），又，判断a与b能否相互置换（2）已知对于任意正数a，b，c，f（a），f（b），f（c）能构成三角形三边，又
