《江西省萍乡市赤山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市赤山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市赤山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（0，-1）作直线l，若直线l与圆x2+(y-1)2=1有公共点，则直线l的倾斜角范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知函数f（x）=2ex， 则（ ） A、f（x）=f（x）+2 B、f（x）=f（x）C、f（x）=3f（x） D、f（x）=2f（x）参考答案：B【考点】导数的运算 【解析】【解答】解：根据题意，f（x）=2ex， 则f（x）=2（ex）=2ex， 即有f（x）=f（x），故选：B【分析】根
2、据题意，由函数f（x），对其求导可得f（x），分析f（x）与f（x）的关系，计算可得答案 3. （多选题）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与轴相交于点A，B，则的面积可能是（ ）A1 B C D 参考答案：BC设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即分别令得又与的交点为，故选BC4. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是 A B C D参考答案：D5. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）A B 或 C D 或参考答案： D略6. 若集合，,则A. B. C. D.
3、参考答案：B7. 直线的参数方程为，则它的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 曲线在点处的切线方程为,则的值分别为 ( )A. B. C. D.参考答案：A略9. 已知数列是这个数列的第（ ）项 A.10 B.11 C.12 D.21参考答案：B10. 函数y=2sinx的单调增区间是（）A2k，2k+（kZ）B2k+，2k+（kZ）C2k，2k（kZ）D2k，2k+（kZ）参考答案：A【考点】HM：复合三角函数的单调性【分析】由于y=2u是增函数，只需求u=sinx的增区间即可【解答】解：因为y=2x是增函数，求函数y=2sinx的单调增区间，就是g（x）=sinx的增
4、区间，它的增区间是2k/2，2k+/2（kZ）故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且=， =， =，用，表示，则=参考答案：【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】作出图象，由向量的运算法则易得答案，其中是解决问题的关键【解答】解：如图结合向量的运算法则可得：=故答案为：12. 现有A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为123，用分层抽样方法抽出一个容量为12的样本，则B种型号的产品应抽出 件参考答案：413. 已知数列的前项和，则其通项_；若它的第满足，则_ 参考答案：2n-10 ;: 8略14
5、. 定义域为R的函数满足，且对恒成立，则的解集为_.参考答案：(3,+) 【分析】构造函数，判断函数的单调性，再利用函数的单调性解不等式得解.【详解】构造函数，则有，且.由，可知，则为增函数，故.故答案为：(3,+)【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 边长为4的正四面体中， 为的中点，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为 参考答案：略16. 已知向量，在方向上的投影是_.参考答案：17. 平面上三条直线x2y+1=0，x1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为参考答案：
6、0，1，2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的性质；两条直线的交点坐标【分析】如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，做出交点坐标代入直线方程，得到k的值，二是这条直线与另外两条直线平行，求出k的值【解答】解：若是三条直线两两相交，交点不重合，则这三条直线把平面分成了7部分，如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，x2y+1=0，x1=0的交点是（1，1）k=1，二是这条直线与另外两条直线平行，此时k=0或2，故答案为：0，1，2三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面向量，（1）若，且，求x的值；（2）当时，求的取值范围 参考答案：（1）解：（2）记 19. 已知函数f(x)=x2(a+)x+1.（1）当a=2时，解关于x的不等式f(x)0；（2）若a0，解关于x的不等式f(x)0.参考答案：（1）当时，不等式，即，解得故原不等式的解集为4分（2）因为不等式，当时，有，所以原不等式的解集为；当时，有，所以原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为10分20. 已知直线l的极坐标方程为（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），圆C的参数方程为（为参数）（）当时，求圆心C到直线l的距离；（）若直线
8、l被圆C截的弦长为，求a的值.参考答案：（）；（）【分析】（）把直线的极坐标方程化为普通方程，再把圆的参数方程化为普通方程，求出圆心，利用点到线的距离公式求出圆心到直线的距离；（）利用弦心距、半径、半弦长之间的关系建立关于的方程，从而解出的值。【详解】（）由化为直角坐标方程为：，化为直角坐标方程为，圆心为，圆心到直线的距离为； （）由化为直角坐标系方程为：，由（）知圆圆心坐标为，故圆心到直线的距离为：，根据弦心距、半径、半弦长之间的关系可得：，解得;或（舍），所以；【点睛】本题考查把极坐标方程、参数方程转化为普通方程，以及直线和圆位置关系的应用，属于基础题。21. (12分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 参考答案：且直线的斜率k=-2， -8分故所求直线为-10分即26x+13y-29=0-12分22. （本小题满分12分） 已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式。参考答案：（II）不等式 .6分 当时，有，不等式的解集为8分 当时，有，不等式的解集为 10分 当时，不等式的解为. 12分21.解：
