《福建省南平市河东中心中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市河东中心中学高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市河东中心中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 位于西部地区的A，B两地，据多年的资料记载：A，B两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，则A地为雨天时，B地也为雨天的概率为（）ABC0.12D0.18参考答案：A【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】由题意知P（A）=0.06，P（B）=0.08，P（AB）=0.02，由此利用条件概率计算公式能求出A地为雨天时，B地也为雨天的概率【解答】解：由题意知P（A）=0.06，P（B）=0.08，P（AB）=0.02，A地
2、为雨天时，B地也为雨天的概率：P（B|A）=故选：A2. 如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ）A.长方体B.长方体和圆柱C.长方体和圆台D. 正方体和圆柱参考答案：B略3. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于 ( )A5 B13 C D参考答案：C4. 函数在区间上的图像如图所示，则、的值可能是（ ）A，B，C，D，参考答案：B5. 复数的实部是（ ） A B C D参考答案：B略6. 抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是（） 参考答案：C7. 等比数列2，4，8，16，的前n项和为（ ）A B C D 参考答案：D
3、8. 执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A. B. C. D.参考答案：9. 已知实数列成等比数列，则（ ）A B C D 参考答案：C10. 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ） AB C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知直线y=k（x+4）与圆C：x2+y2+2x3=0相交于两个不同点A、B，则k的取值范围是_参考答案：12. 函数的值域为 。参考答案：13. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k= 参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根
4、据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c=2，解得k=1故答案为：114. 函数的导函数为_.参考答案：略15. 已知命题，则：_参考答案：， 略16. 数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为参考答案：1830考点： 数列递推式；数列的求和专题： 计算题；压轴题分析： 令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a
5、4n2+a4n2+a4n+16=bn+16可得数列bn是以16为公差的等差数列，而an的前60项和为即为数列bn的前15项和，由等差数列的求和公式可求解答： 解：，令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，a4n+1+a4n+3=（a4n+3+a4n+2）（a4n+2a4n+1）=2，a4n+2+a4n+4=（a4n+4a4n+3）+（a4n+3+a4n+2）=16n+8，则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a4n2+a4n1+a4n+16=bn+16数列bn是以16为公差的等差数列，an的前60项和为即为数列bn的前15项和b1=a1+a2
6、+a3+a4=10=1830点评： 本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的和，等差数列的求和公式的应用，解题的关键是通过构造等差数列17. 函数的导数为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列， (1）求数列的通项公式 (2）设，求数列的前项和参考答案：（1）由已知可得 又因为，所以 所以(2）由（1）可知，设数列的前项和为 -可得-3 = 19. 已知在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项参考答案：（1）含的项的系数为16；（2）展开式中的有理项为：1120，16x2
7、20. 已知平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1方程为=2sin；C2的参数方程为（t为参数）（）写出曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P 到曲线C2距离的取值范围参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（I）直接利用极坐标与直角坐标互化求出C1的直角坐标方程，C2的普通方程（II）求出C1为以（0，1）为圆心，r=1为半径的圆，利用圆心距推出距离的最值得到范围即可【解答】（本小题满分10分）解：（I）曲线C1方程为=2sin，可得2=2sin，可得x2+y2=2y，C1的直角坐标方程：x2+（y1）2
8、=1，C2的参数方程为，消去参数t可得：C2的普通方程：（II）由（I）知，C1为以（0，1）为圆心，r=1为半径的圆，C1的圆心（0，1）到C2的距离为，则C1与C2相交，P到曲线C2距离最小值为0，最大值为，则点P到曲线C2距离的取值范围为21. 某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如下表：单价x（元）55.25.45.65.86销量y（瓶）9.08.48.38.07.56.8（1）求售价与销售量的回归直线方程；（ ，）（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入成本），该产品的单价应定
9、为多少元？相关公式：，参考答案：（1）（2）6.75元【分析】（1）根据回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.（2）求得利润的表达式，利用二次函数的性质，求得为使工厂获得最大利润（利润=销售收入成本），该产品的单价.【详解】解：（1）因为，所以，从而回归直线方程为 （2）设工厂获得的利润为元，依题意得当时，取得最大值故当单价定为6.75元时，工厂可获得最大利润【点睛】本小题主要考查回归直线方程的计算，考查实际应用问题，考查运算求解能力，属于中档题.22. 已知函数.（1）求不等式的解集；（3）若函数的最小值不小于f(x)的最小值，求a的取值范围.参考答案：（1）由，得，或或解得，故不等式的解集为.（2），的最小值为.，则或，解得.
