《山东省潍坊市南流初级中学2019年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市南流初级中学2019年高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市南流初级中学2019年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线对称性可知OMF2=60，在直角三角形MOF2中可得tanOMF2=，进而可得b和c的关系式，进而根据a=求得a和b的关系式最后代入离心率公式即可求得答案【解答】解：根据双曲线对称性可知OMF2=60，tanOMF2=，即c=b，a=b，e=故选B2. 任取，直线y=k（x+2）
2、与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线y=k（x+2）的距离d，由r及d，根据垂径定理及勾股定理表示出弦AB的长，令AB的长大于等于2，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，根据已知k的范围，利用几何概型即可求出|AB|2的概率【解答】解：由圆x2+y2=4，得到圆心为（0，0），半径等于2，圆心到直线y=k（x+2）的距离d=，由弦长公式得：|AB|=22，解得：k，又k，则|AB|2的概率为故选：C3. 阅读如右图所示的程序框图，则输出的值是（）A6B1
3、8C27D124参考答案：C【考点】程序框图【分析】运行程序，即可得出结论【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s=1，n=2；s=3?2=6，n=3；s=（6+3）?3=27，n=4，退出循环，故选C【点评】本题主要考查了循环结构，先执行后判定是直到型循环，解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律4. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A B C D不存在参考答案：A5. 有如下几个说法：如果, 是方程的两个实根且，那么不等式的解集为x;当时，二次不等式的解集为;与不等式的解集相同；与的解集相同. 其中正确说法的个数是( )A3 B2
4、C1 D0参考答案：D6. 双曲线()的两个焦点为,若双曲线上存在一点,满足,则双曲线离心率的取值范围为（）ABCD参考答案：A7. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是参考答案：C略8. 若直线y=m与y=3xx3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（）A（2，2）B2，2C（，2）（2，+）D（，22，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】利用导数，求出y=3xx3的极值，由此结合已知条件能求出实数m的取值范围【解答】解：y=3xx3，y=33x2，令y=0，得x=1，x（，1）时，y0；x（1，1）时，y0；x（1，+）时，y0当x=1时，y取极大
5、值2，当x=1时，y取极小值2，直线y=m与y=3xx2的图象有三个不同交点m的取值范围为2m2故选：A9. 抛物线顶点在原点,对称轴为轴，焦点在直线上，则抛物线方程为（ ） A B C D参考答案：D解析：由顶点在原点，对称轴为轴知，抛物线方程为在中令知焦点为（4，0）,10. 已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（ ）A9 B C D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是_.参考答案：试题分析：甲、乙、丙三人站成一排，共有种排法，其中甲、乙相邻共有种排法，因此所求概率为考点：古典概型概率【方法点睛】古典
6、概型中基本事件数的计算方法(1)列举法：此法适合于较简单的试验(2)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求(3)列表法：对于表达形式有明显二维特征的事件采用此法较为方便(4)排列、组合数公式法12. 在各项均为正数的等比数列an中，已知则数列an的通项公式为 .参考答案： 13. 曲线y=3x2与x轴及直线x1所围成的图形的面积为参考答案：114. 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论正确的有_（1）ACBD；（2）ADC是正三角形；（3）三棱锥C-ABD的体积为 a3；（4）AB与平面BCD成角60参考答案：（）（）（），面，正
7、确，为正三角形正确正确与平面所成角错误15. 如图所示，在平行四边形中，且，沿折成直二面角，则三棱锥的外接球表面积为_。参考答案：略16. 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 .参考答案：.试题分析：事件“甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种”包含的基本事件有（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）共9个；记“他们选择相同颜色运动服”为事件A,则事件A包含的基本事件有（红，红），（白，白），（蓝，蓝）共3个；所以.考点：古典概型.17
8、. 如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有 种。参考答案：180 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/S，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。w.w.w.k.s.5.u.
9、c.o.m （1）将表示为的函数。 （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。参考答案：解析：（1）当时， 当时， 所以，（2）当时，在时， 当时， 当且仅当，即：时取等号。因为 ，所以当时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为 所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。19. （本题满分12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间2，4上的最大值。参考答案：解：（1），由题意得。得：A=-1 b= （2）得：x=1或x=0，有列表得，而f（-2）=-4，f（4）=8，所以，f（x）的最大值为820. （本小题满分10分）命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.参考答案：由得： 时成立 ，解得 由得： 解得 中有且只有一个为真命题 真假或假真 若真假， 若假真，则 满足条件的的取值范围为 或21. （13分）已知，点P的坐标为.（1）求当R时，P满足的概率.（2）求当Z时，P满足的概率.参考答案：22. 已知函数（）求的单调区间（）求的在上的值域参考答案：见解析，又，当时，当时，综上，当，
