《江西省新余市渝水中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市渝水中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余市渝水中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两条异面直线在平面上的投影不可能是 A、两个点 B、两条平行直线 C、一点和一条直线 D、两条相交直线参考答案：A2. 集合M由正整数的平方组成，即M=1，4，9，16，25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是( )A加法B减法C乘法D除法参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】根据对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运
2、算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，利用排除法逐一判断即可【解答】解：因为1+4=5?M，所以此集合对加法运算不是封闭的；因为41=3?M，所以此集合对减法运算不是封闭的；因为94=2.25?M，所以此集合对除法运算不是封闭的；数列M=1，4，9，16，25，的通项公式为：，数列中任意两个数的积还是一个数的平方，它还在此集合中，所以此集合对乘法运算是封闭的故选：C【点评】本题主要考查了元素和集合之间的关系，考查了对“集合对该运算是封闭”的理解和运用，还考查了排除法的运用，属于基础题3. 已知的定义域为（0，），且对定义域的任意x恒有f（x）sinxf（x）cosx成立，则下列关系成
3、立的是（）Af（）f（）Bf（）=f（）Cf（）f（）Df（）与f（）的大小关系不确定参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】构造函数g（x）=f（x）sinx，求出导函数，根据题意可判断g（x）为增函数，可得f（）sinf（）sin，根据诱导公式可得出结论【解答】解：令g（x）=，g（x）0恒成立，g（x）定义域内递增，f（）sinf（）sin，f（）sinf（）sin，f（）f（），故选A4. 下边框图表示的算法的功能是()A求和S222264 B求和S1222263C求和S1222264 D以上均不对参考答案：C5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （
4、 ） A B C D参考答案：A6. ，则的前项之和为（）参考答案：B略7. （5分）已知函数y=的定义域为（）A（，1B（，21C（，）（，1D（，）（，1参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答：解：由题意可得函数的定义域为（，）（故选D点评：本题主要考查了含有分式及根式的函数定义域的 求解，属于基础试题8. 不等式0的解集是A（，+）B（4，+）C（，3）（4，+）D（，3）（，+）参考答案：D，故选D。9. 已知tan2，则()A. B C. D. 参考答案：D略10. 表示图形1中的阴影部分表示的是下列集合（ ） A B C
5、D参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数的图像经过点，则=参考答案：12. 将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x3）2+y2=3无公共点的概率为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】将直线方程代入圆的方程，0，求得ba，利用古典概型概率公式，即可求得概率为P=1=，【解答】解：，消去y，得x26x+6=0，若圆与直线无公共点，则=（6）2460，化简得ba；（x，y）共有36种组合；满足ba；条件的组合有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6
6、），（3，5），（3，6），（4，6），共有12种，满足ba的概率为=，该古典概型的概率为P=1=，故答案为：13. = 参考答案：14. 已知，则在方向上的投影为_参考答案：【分析】根据投影的定义求解即可.【详解】由数量积定义可知在方向上的投影为，则 故答案为【点睛】本题主要考查了投影和数量积公式，掌握在方向上的投影为是解题的关键，属于基础题.15. 设sin=（），tan（）=，则tan（2）的值为参考答案：略16. 已知角的终边经过点P（3，），则与终边相同的角的集合是参考答案：x|x=2k+，kZ【考点】G2：终边相同的角；G9：任意角的三角函数的定义17. 如图，曲线对应的函数是 A
7、y=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.参考答案：解：（1）化简得：为偶函数，又，又函数图象的两相邻对称轴间的距离为，因此.（2）由题意得令，即的单调递减区间为.19. 已知向量=（sinx，），=（cosx，1）当时，求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；平面
8、向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用平面向量平行的运算法则建立关系，化简，找到sinx与cosx的关系，即可得到答案【解答】解：由，可得：sinx（1）cosx?sinx+cosx=0，sinx=cosx=所以：的值为20. 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标参考答案：解析：设，则得，即或或21. 已知函数在(0,1)上是减函数，在1,+)上是增函数.若函数,利用上述性质，() 当a=1时，求f(x)的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；() 设f(x)在区间(0,2上最大值为g(a)，求y= g(a)的解析式；() 若方程恰有四解，求实数a的取值范围.参考答案：()当时， 2分的单调递增区间为 4分() 1 当时， 5分2 当时， 6分3 当时， 当，即时， 当，即时， 8分综上所述 10分() 时，方程为，且； 所以对任意实数，方程有且只有两正解 12分时，方程为 14分所以时，恰有四解 15分22. 用“五点法”画出函数，的图象.参考答案：解：列表x21232描点、连线(图略).
