《2019年福建省漳州市诏安县边城中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年福建省漳州市诏安县边城中学高二数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年福建省漳州市诏安县边城中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，则前项之和等于参考答案：A略2. 直线的斜率是( )A. B. C. D.参考答案：A3. 公差不为零的等差数列的前项和为若是与的等比中项,则（ ）A.18 B.24 C.60 D.90参考答案：C4. 的展开式中的系数是（ ）A、21 B、28 C、35 D、42参考答案：A5. 直线x+3y+1=0的倾斜角是( )ABCD参考答案：D【考点】直线的倾斜角【专题】计算题；直线与圆【分析】求出直线的斜率，即可求出
2、直线的倾斜角【解答】解：直线x+3y+1=0的斜率是，倾斜角是，故选：D【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题6. （ ）A B. C. D. 参考答案：B7. 连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）A B C D参考答案：C略8. 如图,在和中,若与的周长之差为,则的周长为( ) A. B. C. D.25 参考答案：D9. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：D略10. 阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（）A计算数列2n1的前10项和B计算数列2n1的前9项和C计算数列2n
3、1的前10项和D计算数列2n1的前9项和参考答案：A【考点】程序框图【分析】从赋值框给出的两个变量的值开始，逐渐分析写出程序运行的每一步，便可得到程序框图表示的算法的功能【解答】解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S=0，i=1；判断i10不成立，执行S=1+20=1，i=1+1=2；判断i10不成立，执行S=1+21=1+2，i=2+1=3；判断i10不成立，执行S=1+2（1+2）=1+2+22，i=3+1=4；判断i10不成立，执行S=1+2+22+29，i=10+1=11；判断i10成立，输出S=1+2+22+29算法结束故则该算法的功能是计算数列2n1的前10项和故选A【点评】
4、本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三个月球探测器共发回三张月球照片A，B，C，每个探测器仅发回一张照片.甲说：照片A是发回的；乙说：发回的照片不是A就是B；丙说：照片C不是发回的；若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则照片B是探测器_发回的.参考答案：【分析】结合题意,分别论证,即可.【详解】如果甲对，则发回的照片是C，故丙也对，不符合条件，故甲错误；如果乙对，则丙错误，故照片是发回的，得到照片A是由发回，照片B是由发回，符合逻辑，故照片B是由发回；如果丙对，则照片C是由发出,甲错误,可以推出
5、发出照片B,发出照片A,故照片B是由发出.【点睛】考查了合情推理,难度中等.12. 函数在处有极值，则 参考答案：213. 已知直线l1：ax+y+2=0，l2：3xy1=0，若l1l2则a=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由a3=0，解得a，再验证即可得出【解答】解：由a3=0，解得a=3经过验证满足l1l2故答案为：314. 在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为500，则小长方形面积最大的一组的频数为 .参考答案：200略15. 函数y=3x22lnx的单调减区间为 参考答案：【考点】利用导数研究
6、函数的单调性【分析】利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数小于0即可【解答】解：函数y=3x22lnx的定义域为（0，+），求函数y=3x22lnx的导数，得，y=6x，令y0，解得，0x，x（0，）时，函数为减函数函数y=3x22lnx的单调减区间为故答案为16. 将八进制数化为十进制的数是 ；再化为三进制的数 参考答案：454；121211， 根据除k取余法可得下面的算式： 余数为1； 余数为1； 余数为2； 余数为1； 余数为2； 余数为1.所以。答案：，17. 以AB为直径的半圆，|=2，O为圆心，C是上靠近点A的三等分点，F
7、是上的某一点，若，则?= 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】可以点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，并连接OC，根据条件可得出COA=FOB=60，并且OC=OF=1，这样即可求出点A，B，C，F的坐标，进而得出向量的坐标，从而得出的值【解答】解：以O为原点，OB所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系：连接OC，据题意，COA=60；CAO=FOB=60；且OC=OF=1；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析：（）当时， ， 由， 得， 4分上式两边平方得，因此， 7分（）当时，由得即
8、10分，或 14分19. 已知数列an的首项a1=a，Sn是数列an的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+Sn12，an0，n2，nN*（1）若数列an是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列an是递增数列参考答案：【考点】等差关系的确定；数列的函数特性；数列的应用【分析】（1）分别令n=2，n=3，及a1=a，结合已知可由a表示a2，a3，结合等差数列的性质可求a，（2）由=3n2an+，得=3n2an，两式相减整理可得所以Sn+Sn1=3n2，进而有Sn+1+Sn=3（n+1）2，两式相减可得数列的偶数项和奇数项分别成等差数列，结合数列的单调性可求a【解答】解：（1
9、）在=3n2an+中分别令n=2，n=3，及a1=a得（a+a2）2=12a2+a2，（a+a2+a3）2=27a3+（a+a2）2，因为an0，所以a2=122a，a3=3+2a 因为数列an是等差数列，所以a1+a3=2a2，即2（122a）=a+3+2a，解得a=3经检验a=3时，an=3n，Sn=，Sn1=满足=3n2an+（2）由=3n2an+，得=3n2an，即（Sn+Sn1）（SnSn1）=3n2an，即（Sn+Sn1）an=3n2an，因为an0，所以Sn+Sn1=3n2，（n2），所以Sn+1+Sn=3（n+1）2，得an+1+an=6n+3，（n2）所以an+2+an+1=
10、6n+9，得an+2an=6，（n2）即数列a2，a4，a6，及数列a3，a5，a7，都是公差为6的等差数列，因为a2=122a，a3=3+2aan= 要使数列an是递增数列，须有a1a2，且当n为大于或等于3的奇数时，anan+1，且当n为偶数时，anan+1，即a122a，3n+2a63（n+1）2a+6（n为大于或等于3的奇数），3n2a+63（n+1）+2a6（n为偶数），解得a所以M=（，），当aM时，数列an是递增数列 20. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程参考答案：【考点】Q4：简单曲线
11、的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【专题】38 ：对应思想；4R：转化法；5S ：坐标系和参数方程【分析】利用平方关系可得曲线C的普通方程为（x1）2+y2=7，再利用互化公式可得曲线C的极坐标方程【解答】解：曲线C的参数方程为（为参数），得曲线C的普通方程为（x1）2+y2=7，得曲线C的极坐标方程为：（cos1）2+（sin）2=7，整理得：22cos6=0【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、直角坐标方程化为极坐标方程，考查转化思想，是一道基础题21. 极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程
12、为（为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值参考答案：略22. 已知一个几何体的三视图如图所示（1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题；由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，底面圆半径长a，圆柱高为2a，圆锥高为a（2）将圆柱侧面展开，在平面矩形内线段PQ长为所求【解答】解：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和底面圆半径长a，圆柱高为2a，圆锥高为a（2分），（3分），（4分），所以（7分）（2）沿P点与Q点所在母线剪开圆柱侧面，如上图（9分）则，（12分）所以从P点到Q点在侧面上的最短路径的长为（14分）【点评】本题考查由三视图求面积，解题的关键是由三视图还原出实物图的几何特征及其度量，再由公式求出表面积，还考查曲面距离最值问题，采用化曲面为平面的办法须具有空间想象能力、转化、计算能力
