《2020年河北省石家庄市独羊岗中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省石家庄市独羊岗中学高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省石家庄市独羊岗中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C1的一条渐近线上，且OMMF2，若OMF2的面积为16，且双曲线C1与双曲线C2：=1的离心率相同，则双曲线C1的实轴长为（）A32B16C8D4参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线C1的一条渐近线为y=x，利用点到直线的距离公式可知：丨F2M丨=b，丨OM丨=a，OMF2的面积S=丨F2M丨?丨OM丨=16，则ab=32，双曲线C2的离心
2、率e=，即可求得a和b的值，双曲线C1的实轴长2a=16【解答】解：由双曲线C1：=1（ab0）的一条渐近线为y=x，OMMF2，F2（c，0），丨F2M丨=b，丨OF2丨=c，丨OM丨=aOMF2的面积S=丨F2M丨?丨OM丨=ab=16，则ab=32，双曲线C2：=1的离心率e=，e=，解得：a=8，b=4，双曲线C1的实轴长2a=16，故选B2. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A B C D参考答案：A3. 函数的最大值为（）Ae1BeCe2D参考答案：A考点：函数在某点取得极值的条件3804980专题：计算题分析：先找出导数值等于0的点，再确定在此点的
3、左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，从而求出极值解答：解：令，当xe时，y0；当xe时，y0，在定义域内只有一个极值，所以，故答案选 A点评：本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件4. 定义：，其中为向量与的夹角，若，则 等于 （ ）A B C或 D参考答案：B略5. 双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案：B略6. 在ABC中，已知b=，则a等于( )ABCD参考答案：B【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦定理即可求值得解【解答】解：b=，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，即：2=a2+12，整理
4、解得：a=或（舍去）故选：B【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题7. 已知向量,与的夹角为,则在方向上的投影为( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则的值为（ ）A5 B6 C7 D8 参考答案：C试题分析：7名学生的平均成绩为77分，因此 ，解得x=79. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）.A.； B.； C.； D.参考答案：A10. 在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（） A B C i D i参考答案：A考点： 复数代数形式的乘除
5、运算专题： 数系的扩充和复数分析： 由复数代数形式的除法运算化简复数z，求出其共轭复数，则答案可求解答： 解：z=，复数z=的共轭复数的虚部为故选：A点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）.有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点;C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点;D.若往容器内再
6、注入升水，则容器恰好能装满.其中真命题的代号是：_（写出所有真命题的代号）参考答案：B,D12. 椭圆的两焦点，点P在椭圆上，若的面积最大为12，则椭圆方程为 参考答案：13. 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值已舍去）”.可用类比的方法，求的值为 参考答案：14. 若数列和它的前n项和满足，则_.参考答案：15略15. 下面关于棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中的四个命题：与AD1成角的面对角线的条数是8条； 直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是；从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥；点到直线的距离是其中真命题的编号是 参考
7、答案：略16. 已知椭圆和圆，若上存在点，使得过点引圆的两条切线，切点分别为，满足，则椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：17. 已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则此正三棱锥的体积 ，其侧视图的周长为 参考答案：9；【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三棱锥的正视图的数据，推出正三棱锥的底面边长，三棱锥的高，然后求出三棱锥的斜高，侧棱长，底面上的高，即可求出此正三棱锥的体积、侧视图的周长【解答】解：三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，所以三棱锥的底面上的高为=3，斜高为=2，侧棱长为=，所以正三棱锥的体积为=9侧视图的周长为3+2+=
8、故答案为9；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?参考答案：解：设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值，（1分）线性约束条件为. （3分）作出可行域. （7分）把变形为一组平行直线系，由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z取最大值.解方程组，得交点， （12分）. （13分）所以，该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124吨 （14分）略19. 已知直线的斜率为，且经过点A（1，-1），（1）求直线的的方程（请给出一般式），（2）求以为圆心，并且与直线相切的圆的方程。 参考答案：略20. 参考答案：21. （本题满分14分） 已知复数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模参考答案：解：（1）4分是纯虚数，且 6分， 7分（2） 12分 14分（注：第二小问直接利用模的性质也行）略22. （本小题满分12分）命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数,若或为真，且为假，求实数的取值范围.参考答案：
