《江西省新余市新世纪中学2020年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市新世纪中学2020年高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余市新世纪中学2020年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的各项均为正数，且，则+=（ ）A . 12 B .10 C. 8 D. 2+参考答案：B2. 双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆一定（ ） A相交 B内切 C外切 D相离参考答案：B略3. 由点P（2，3）向圆x2+y2+6x+4y-3=0引切线，则切线长是（ ） A B34 C4 D32参考答案：A4. 已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）A
2、B C D，参考答案：A 5. 执行如图所示的程序框图，输出的x的值为（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x=0，y=5不满足条件=，执行循环体，x=1，y=4不满足条件=，执行循环体，x=2，y=2满足条件=，退出循环，输出x的值为2故选：C6. 用反证法证明命题“若则、全为0”（、），其反设正确的是（ ）A、至少有一个为0 B、至少有一个不为0 C、全不为0 D、中只有一个为0 参考答案：B略7. 双曲线
3、的焦点坐标为( )A. (,0) B. (0,) C. (,0) D. (0,)参考答案：C8. 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且f（A）=2，b=1，ABC的面积是，则的值是（）A2B2C4D2参考答案：A【考点】正弦定理的应用【分析】由f（A）=2，求出 A=，ABC的面积是求出c=2，由余弦定理可得 a2=b2+c22bc cosA，求出 a 的值，由正弦定理求得的值【解答】解：f（A）=2sin（2A+）+1=2，sin（2A+）=，又 0A，2A+，2A+=，A=由ABC的面积是=c? 可得 c=2由余弦定理可得 a2=b2+c22bc cosA=54，a=，=2，故
4、选 A【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出角A的值和a边的值，是解题的关键9. 如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最大值为()A.5 B. C2+1 D. 1参考答案：A10. “a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数 Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 随机变量的分布列为则为奇数的概率为_参考答案：12. 设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）若点，则目标函数的最大
5、值与最小值之和为 参考答案：3 略13. 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则 .参考答案：14. 一组数据23,27,20,18，x,12，它们的中位数是21，即x是_参考答案：2215. 某校选修篮球课程的学生中，高一学生有70名，高二学生有50名，现用分层抽样的方法在这120名学生中抽取一个容量为的样本，已知在高一学生中抽取了7人，则在高二学生中应抽取_人参考答案：516. 复数（其中为虚数单位）的虚部为 ；参考答案：-1/517. 已知sin=，则sin4cos4的值为参考答案：【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】用平方差公式分解要求的算式，
6、用同角的三角函数关系整理，把余弦变为正弦，代入题目的条件，得到结论【解答】解：sin4cos4=sin2cos2=2sin21=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|1x0，集合Bx|axb2x10,0a2,1b3（）若a，bN，求AB的概率；（）若a，bR，求AB的概率。参考答案：略19. 如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方辑私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，以B处向北偏东30方向逃窜问：辑私船沿什么方
7、向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间参考答案：见解析解：如图所示，设辑私船追上走私船需小时，则有，在中，根据余弦定理可求得在中，根据正弦定理可得，则有，（小时）（分钟）所以辑私船沿北偏东方向，需分钟才能追上走私船20. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图21. 已知函数（1）当时，若对任意均有成立，求实数k的取值范围；（2）设直线h(x)与曲线f(x)和曲线g(x)相切，切点分别为,，其中求证：；当时，关于的不等式恒成立，求实数取值范围参考答案：（1）；（2）证明见解析；试题分析：（1）根据题意，可得不等式，由于，则，利用导数法，分别函数的最小值，的最大值，从而可确定实数的取值范围；（2）根据题意，由函数，的导数与切点分别给出切线的方程，由于切线相同，则其斜率与在轴上的截距相等，建立方程组，由，从而可证；将不等式，转化为，构造函数，由函数的单调性求其最大值，从而问题得于解决.试题解析：（1）:当时：由知：依题意：对恒成立设当时；当时， 设当时；当时，故：实数k的取值范围是 （2）由已知：，：由得：由得：故 ，故：由知：，且由得：，设在为减函数，由得： 又 22. 参考答案：（1）（2）当时， 当时，当时，略
