《江西省吉安市上模中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市上模中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市上模中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x1，则函数yx+的最小值是_参考答案：52. 函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A4B3C2D1参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【分析】根据分段函数图象分段画的原则，结合一次函数、二次函数、对数函数图象的画出，我们在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象，数形结合即可得到答案【解答】解：在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象如下图所示：由函数
2、图象得，两个函数图象共有3个交点故选B3. 若全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A?UB（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出CUB，由此利用交集定义能求出A?UB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，CUB=1，5，6，A?UB=1故选：B4. 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A平行 B相交 C异面 D以上都有可能参考答案：D略5. 过点直线与圆的位置关系是【 】.A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离参考答案：A6. 已知集合A=1，2，3，4，5，
3、集合B=2，2，3，4，5，9，则集合AB=（）A2，3，4B2，3，4，5C1，2，3，4，5D2，1，2，3，4，5参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=2，2，3，4，5，9，AB=2，3，4，5，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)参考答案：C略8. 数列的一个通
4、项公式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 函数y=2的值域是（ ）A2，2 B1，2C0，2 D，参考答案：C略10. 下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 Ay=sin（2x+） By=cos（2x-） Cy=cos（2x+ Dy=sin（x-）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数的图象过点，则的值为.参考答案：512. .设，为单位向量，其中，且在方向上的射影数量为2，则与的夹角是_参考答案：【分析】利用在方向上的射影数量为2可得：，即可整理得：，问题得解.【详解】因为在方向上的射影数量为2，所以，整理得：又，为单位向量，所以
5、.设与的夹角，则所以与的夹角是【点睛】本题主要考查了向量射影的概念及方程思想，还考查了平面向量夹角公式应用，考查转化能力及计算能力，属于中档题.13. 函数f（x）=2loga（x2）+3（a0，a1）恒过定点的坐标为 参考答案：（3，3）【考点】对数函数的图象与性质【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】令真数等于1，求出相应的坐标，可得答案【解答】解：令x2=1，则x=3，f（3）=2loga（32）+3=3，故函数f（x）=2loga（x2）+3（a0，a1）恒过定点的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图
6、象和性质，是解答的关键14. 已知与是两个不共线向量，,若三点A、B、D共线，则=_；参考答案：略15. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，16. 已知函数的定义域为A,的定义域为B.若,则实数的限值范围是_.参考答案： 17. 若角的终边经过点，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时
7、两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)参考答案：解：如图，连结，由已知， ， 又，是等边三角形， ，由已知， ， 在中，由余弦定理， 因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里19. 设全集，.求：（1）； （2）.参考答案：， 4分（1） 7分（2） 略20. 某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少
8、元时，周利润最大？并求出最大周利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（I）根据函数图象，求出解析式，即可写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（）分段求出最值，即可得出结论【解答】解：（I）当x12，20时，P=k1x+b1，代入点（12，26），（20，10）得k1=2，b1=50，P=2x+50；同理x（20，28时，P=x+30，周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式P=；（）y=P（x10）25=，当x12，20时，y=，x=时，ymax=；x（20，28时，y=（x20）2+75，函数单调递减，y75，综上所述，x=时，ymax=21. （12分）（1）已知|=3，=（4，2），若/，求的坐标；（2）已知=（2，3），=（1，2），若+与的夹角不为锐角，求的范围。参考答案：22. (12分)计算下列各题的值.(1) 已知函数，且，计算的值；(2) 设，且，求的值.参考答案：
