《2020年江苏省盐城市响水外国语学校高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省盐城市响水外国语学校高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省盐城市响水外国语学校高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）ABC2D4参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=g（x）【解答】解：因为数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，所以f（x）=g（x）即loga2x=log22x=log2x，所以a
2、=故选B【点评】本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质2. 函数的零点所在的区间为A B C D参考答案：A3. 已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 数列满足表示前n项之积，则的值为( )A. -3 B. C. 3 D. 参考答案：由得，所以，所以是以3为周期的周期数列，且，又，所以，选A.5. 设,，则有（ ） 参考答案：A6. 在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A. B. C. D.参考答案：C7. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法
3、的图是（ ）A B C D参考答案：C随着时间的增加，距家的距离在增大，排除B、D,曲线的斜率反映行进的速度，斜率的绝对值越大速度越大，步行后速度变小，故排除A,故选C.8. 下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C 解析：选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；9. 设则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）ABCD参考答案：C【考点】
4、异面直线的判定【分析】利用一面直线的定义和正方体的性质，逐一分析各个选项中的2条直线的位置关系，把满足条件的选项找出来【解答】解：A 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段，故选项A不满足条件B 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段，故选项B也不满足条件D 中，由于PR平行且等于SQ，故四边形SRPQ为梯形，故PQ与RS是两条相交直线，它们和棱交与同一个点，故选项D不满足条件C 中的PQ与RS是两条既不平行，又不相交的直线，故选项C满足条件故选 C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是定义在m，4m+5上的奇函数，则m=，当x0时，f（x）=lg（x+1），则当
5、x0时，f（x）=参考答案：1;lg（1x）.【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m+4m+5=0，即可求出m的值；当x0时，x0，由已知表达式可求得f（x），由奇函数的性质可得f（x）与f（x）的关系，从而可求出f（x）【解答】解：由于奇函数的定义域必然关于原点对称，由已知必有m+4m+5=0，得m=1f（x）是R上的奇函数，当x0时，x0，f（x）=lg（x+1）=f（x），f（x）=lg（1x），x0，故答案为：1，lg（1x）【点评】本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题12. 已知函数图象的对称中心与函数
6、图象的对称中心完全相同，且当时，函数取得最大值，则函数的解析式是 .参考答案：13. 函数的定义域为 ，值域为 .参考答案：0,1由题意，可知，根据正弦函数图象，得，即函数的定义域为，此时，则函数的值域为，从而问题可得解.14. 如图，已知O的弦AB3，点C在O上，且ACB60，则O的直径是 。参考答案：15. 若函数，且则 .参考答案：16. 计算= ；参考答案：17. 已知RtABC的周长为定值l，则它的面积最大值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】设三边法不为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2由a+b+c=1，可得a2+b2=（1ab）2，化为：12a2b+2ab=0，变形1+2
7、ab=2（a+b），再利用基本不等式的性质与三角形面积计算公式即可得出【解答】解：设三边为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2a+b+c=1，a2+b2=（1ab）2，化为：12a2b+2ab=0，1+2ab=2（a+b）4，化为：4+10，解得，（舍去），或，即ab=当且仅当a=b=时取等号它的面积最大值=ab=故答案为：【点评】本题考查了基本不等式的性质与三角形面积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C的圆心在x的正半轴上，半径为5，圆C被直线xy+3=0截得的弦长为2（）求
8、圆C的方程；（）直线axy+5=0与圆C相交于A，B两点，且圆心C在的以AB为直径的内部，求实数a的取值范围。参考答案：解：（）设圆心为，由条件知圆心到直线距离 -3分或（舍去）圆的方程是 -7分（）由条件知直线与圆C相交圆心C到直线的距离小于半径即 .-9分圆心C在以为直径的圆的内部即为钝角或平角，设则 .由可得的取值范围是 -15分19. 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线xy+3=0截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）设直线axy+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（2，4）的直线l对称？若存
9、在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；圆的标准方程【分析】（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由弦长公式求出m，即得圆C的方程（2） 由圆心到直线的距离等于半径，求得实数a的取值范围（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称，则有，解出实数a的值，得出结论【解答】解：（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由题意设，解得 m=1故C的方程为（x1）2+y2=25 （2）由题设知 ，故12a25a0，所以，a0，或故实数a的取值范围为（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称PCAB，又 a0，或，即，存在实数，满足题设20. 已知t
10、an=2，求（1）tan（+）的值（2）的值参考答案：【考点】弦切互化；两角和与差的正切函数；二倍角的正切【分析】（1）根据正切的二倍角公式，求出tan的值，再利用正切的两角和公式求出tan（+）的值（2）把原式化简成正切的分数式，再把（1）中tan的值代入即可【解答】解：（I）tan=2，tan=tan（+）=（）由（ I）tan=21. 求证：函数在（0，1）上是减函数参考答案：证明：任取且，则 =，因为，所以，所以 所以，所以上是减函数22. 已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数列an成等差数列，公差为1(nN)。 求数列an，bn的通项公式；
11、 若f(n)，问是否存在kN，使得f(k+5)=2f(k)2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；求证：(n2，nN)。参考答案：解： P1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2 -4分f(n)，假设存在符合条件的k若k为偶数，则k+5为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则k+3=4k6k=3与k为偶数矛盾。若k为奇数，则k+5为偶数，有f(k+5)=2k+8，f(k)=k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则2k+8=2k6，这样的k也不存在。故不存在符合条件的k。 -8分Pn(n2，2n2)，|P1Pn|(n1)，(n2) -14分略
