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1、江西省宜春市樟树太平初级中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】计算题【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积【解答】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A【点评】本题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系，圆锥体积的求法，考查计算能力2. 在ABC中，则ABC的形状为（ ）A正三角形B直角三角形
2、C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B解：因为，即，由余弦定理可得，可得，所以三角形是直角三角形故选3. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A4B5C7D8参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】先把椭圆方程转换成标准方程，进而根据焦距求得m【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m210m，即m6，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了4. 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于A1 B C D参考答案：C5. 给出两个命题： p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：
3、过双曲线右焦点的最短弦长是8。则()Aq为真命题 B“p 或q”为假命题C“p且q”为真命题 D“p 或q”为真命题参考答案：B略6. 已知直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，则a=（）A1B6C1或6D3参考答案：C考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由两直线平行，得到两直线系数间的关系，求解不等式组可得a的值解答： 解：直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，解得：a=1或a=6故选：C点评： 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是对条件的记忆与运用，是基础题7. 命题“若x，y都是
4、偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数参考答案：C8. “”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件选A9. 若的展开式的各项系数之和为96，则该展开式中的系数为（ ）A1 B9 C10 D11参考答案：D10. 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是 ()
5、A高一的中位数大，高二的平均数大B高一的平均数大，高二的中位数大C高一的中位数、平均数都大D高二的中位数、平均数都大参考答案：A 高一的中位数为93，平均数为91；高二的中位数为89，平均数为92.4.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC的周长是_.参考答案：50 12. 不等式的解集是 ；参考答案：-2，13. 命题p：“存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根”，则“非p”形式的命题是参考答案：对任意实数m，方程x2+mx+1=0没有实数根【考点】2E：复合命题的真假【分析】根据命题的否定
6、可知，存在的否定词为任意，再根据非p进行求解即可【解答】解：p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，存在的否定词为任意，非p形式的命题是：对任意实数m，方程x2+mx+1=0没有实数根，故答案为：对任意实数m，方程x2+mx+1=0没有实数根14. 已知、都是锐角，则的值为 .参考答案：略15. 曲线在点的切线方程为_;参考答案：16. 命题“，”的否定是 .参考答案：， 或写成：，17. 设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值 参考答案：4；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)已知ABC
7、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且sin Acos A0，a2，b2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积参考答案：解:因为sin Acos A0 所以tan A，又A为三角形内角，所以A（3分）在ABC中，由余弦定理得284c24ccos ，即c22c240，.(5分)解得c6(舍去)，c4.(6分)(2)由题设可得CAD，所以BADBACCAD(8分)故ABD面积与ACD面积的比值为1(10分)又ABC的面积为42sinBAC2，(12分)所以ABD的面积为.(14分)19. 已知直线经过直线与的交点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程.参考
8、答案：略20. 已知向量（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值 参考答案：（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线由得 满足的条件为；(2）， 由得 解得21. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A、B两点，且ABF2的周长是16，求椭圆C的方程参考答案：【考点】椭圆的标准方程；椭圆的简单性质【分析】画出图形，结合图形以及椭圆的定义与性质，求出a、b的值，即可写出椭圆的方程【解答】解：如图所示，设椭圆的长轴是2a，短轴是2b，焦距是2c；则离心率e=，4a=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
9、；a=4，c=4=2，b2=a2c2=42=8；椭圆的方程是22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，F、E分别是PB、PC中点.（1）证明： （2）求平面ADEF与平面PCD所成锐二面角的值.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】(1)要证，可证平面，利用线面垂直即可得到线线垂直.(2)建立空间直角坐标系，计算平面的一个法向量和平面的一个法向量，利用向量夹角公式即可得到答案.【详解】(1)平面，又，为平面上相交直线，平面， 而等腰三角形中有平面而平面，. (2)易知两两垂直，故分别以其所在直线为坐标轴建系则求得平面的一个法向量，平面的一个法向量平面与平面所成锐二面角为.【点睛】本题主要考查立体几何中线线垂直，二面角的相关计算，意在考查学生的空间想象能力，计算能力，转化能力，难度中等.
