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1、江西省九江市赛阳中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 过圆内一点有条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则的取值不可能是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：A略3. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，则 的最小值为（）ABCD不存在参考答案：A【考点】基本不等式；等比数列的通项公式【分析】应先从等比数2列入手，利用通项公
2、式求出公比q，然后代入到aman=16a12中，可得到关于m，n的关系式，再利用基本不等式的知识解决问题【解答】解：设正项等比数列an的公比为q，易知q1，由a7=a6+2a5，得到a6q=a6+2，解得q=1或q=2，因为an是正项等比数列，所以q0，因此，q=1舍弃所以，q=2因为aman=16a12，所以，所以m+n=6，（m0，n0），所以，当且仅当m+n=6，即m=2，n=4时等号成立故选A4. 已知=（2，1），=（k，3），=（1，2），若（2），则|=（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算【分析】求出向量2，利用向量的垂直，数量积为0，列出方程
3、求解向量，然后求解向量的模即可【解答】解： =（2，1），=（k，3），=（1，2），2=（22k，7），（2），可得：22k+14=0解得k=6，=（6，3），所以|=3故选：A5. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：D略6. 复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略7. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个
4、均互斥 D. 任何两个均不互斥参考答案：B8. 已知则推测( ) A1 033 B.109 C.199 D.29参考答案：B9. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D10. 过抛物线的焦点任作一条射线交抛物线于点，以为直径的圆必与直线（ ）A相切 B相切 C相切 D相切参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 公差为2的等差数列an中，成等比数列，则an的前10项和为 .参考答案：170 12. 若正数满足，则的最小值为 参考答案：13. 如图,某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30，航标B在
5、南偏东60，俯角为45，则这两个航标间的距离为 米。参考答案：略14. 已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为，那么第四个顶点对应的复数是 参考答案：试题分析：三个复数在复平面内对应的点分别为设第四个顶点在复平面内对应的点为，因为为正方形，所以，即，即则第四个顶点对应的复数是考点：1向量；2复数与复平面内的点一一对应15. 给出以下4个命题：，则是以为周期的周期函数；满足不等式组， 的最大值为5；定义在R上的函数在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是；已知所在平面内一点（与都不重合）满足，则与的面积之比为3。其中命题正确的序号是_参考答案：略16. 在数列an中，已知a1+a2+a
6、n=2n1，则an=参考答案：2n1【考点】数列递推式【分析】由已知递推式求得数列首项，且得到n2时的另一递推式a1+a2+an1=2n11，与原递推式作差后验证首项得答案【解答】解：由a1+a2+an=2n1，可得a1=1，且a1+a2+an1=2n11（n2），得：当n=1时，上式成立an=2n1故答案为：2n117. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）为何值时，函数的图象与轴有两个不同的交点； （2）如
7、果函数有两个一正一负的零点，求实数的取值范围参考答案：解：（1），解得且.（2）或. 解得.19. 已知直线l的方程是（1）求直线l的斜率和倾斜角（2）求过点且与直线l平行的直线的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程；直线的倾斜角；直线的斜率；直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）根据正弦方程求出直线的斜率和倾斜角即可；（2）先求出直线的斜率，代入点斜式方程即可求出直线的方程【解答】解：（1）已知直线l的方程是，即：y=x+1，直线l的斜率k=，倾斜角是；（2）过点且与直线l平行的直线的斜率是，其直线方程是：y+1=（x），即xy4=0【点评】本题考
8、察了直线的斜率和倾斜角以及求直线方程问题，是一道基础题20. （14分）已知，（1）若是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差d为展开式的各项系数和求找出与的关系，并说明理由。（2）若，且数列满足，求证：是等比数列。参考答案：解：（1）设 2分 又d= 3分 5分 由此可知 6分下面给出证明 + 得8分 （2） 11分 13分 14分略21. （本小题满分12分） 已知命题（是自然对数的底数）命题的离心率的范围是。若为假命题，求实数 的取值范围。参考答案：若命题为真时，设函数，在递减，在递增，故的值域为， . 4分若命题为真时， 或 .8分解得解得.10分为假命题，即命题、命题都为真，故的取值范围为 或 .12分22. 解关于的不等式：参考答案：解：当
