《2019年湖北省孝感市楚环高级中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省孝感市楚环高级中学高二数学文下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省孝感市楚环高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是虚数单位,则（ ）A B. C. D. 参考答案：B略2. 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点; “”是“”的必要不充分条件;若共线,则所在的直线平行;若三向量两两共面,则三向量一定也共面;如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则. 其中是真命题的个数有（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：B略3. 椭圆的焦点在轴上，且长轴长为短轴长的倍，则它的离心率为（ ）A B C D 参考答案：C略4.
2、 已知，则“或”是“”的（ ）A. 充要条件B. 必要非充分条件C. 充分非必要条件D. 既非充分也非必要条件参考答案：B【分析】通过反例可知“或”是“”的非充分条件；利用逆否命题为真可知若，则或为真，验证出“或”是“”的必要条件，从而可得结果.【详解】若，则，可知“或”是“”的非充分条件；若，则或的逆否命题为：若且，则；可知其逆否命题为真命题，则原命题为真；则“或”是“”的必要条件；则“或”是“”的必要非充分条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够利用原命题与逆否命题同真假来判断出必要条件成立.5. 用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有： A1
3、0个 B15个 C60个D125个参考答案：C6. 我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】系统抽样方法【专题】计算题；概率与统计【分析】求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=6设抽到的最小编号x，则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3故选：B【点评】本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键7. 对某同学的6次数学测试成
4、绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为83；众数为83；平均数为85；极差为12其中正确说法序号是（）ABCD参考答案：C【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；图表型；概率与统计【分析】根据已知中的茎叶图，求出中位数，众数，平均数及极差，可得答案【解答】解：由已知中茎叶图，可得：中位数为84，故错误；众数为83，故正确；平均数为85，故正确；极差为13，故错误故选：C【点评】本题考查的知识点是茎叶图，统计数据计算，难度不大，属于基础题8. 给出下列命题：已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得为直角三角形；已知直线过抛物线的焦点，且
5、与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20和18，两地同时下雨的概率为12，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60.其中正确命题的序号是( )A B C D参考答案：A9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为( )Aycos2x，xR Bylog2|x|，xR且x0CxR Dyx31，xR参考答案：B10. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2=，则ABC的形状为（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D直角三角形
6、参考答案：D【考点】三角形的形状判断【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosA=，又根据余弦定理得：cosA=，=，b2+c2a2=2b2，即a2+b2=c2，ABC为直角三角形故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，的系数是 .参考答案：14略12. 在长方体中，已知，为的中点，则直线与 平面的距离是_参考答案：9略13. 已知函数 ，(a是常数且a0)对于下列命题：函数
7、f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1； 对任意的x10，x20且x1x2，恒有其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：(1)(3)(4)14. 在ABC中，已知a=1，b=2，C=600，则c=_.参考答案：15. 已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 参考答案：16. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥BB1EF的体积为 参考答案：17. 函数(a0且a1)的图象恒过一定点是_.参考答案：（3，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
8、明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围.参考答案：解析：(1)右焦点(c,0)到直线的距离,得,又b=1,则,故所求椭圆方程为：(2)把直线方程代入椭圆方程得：,?即：，设,由得即：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 整理得，代入?得：19. 甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为 24 人.（1）根据以上数据建立一个2
9、2的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答案：（1）列联表见解析；（2）成绩与班级有关试题分析：（1）由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，从而做出甲班不及格的人数是和乙班不及格的人数是，列出表格，填入数据即可；（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值与临界值比较，得到有的把握认为“成绩与班级有关”.试题解析：（1）
10、22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于难题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）20. （本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，
11、求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由参考答案：解：（1）由已知可设圆C的方程为 将点A的坐标代入圆C的方程，得即，解得 圆C的方程为.6分（2）直线能与圆C相切依题意设直线的方程为，即若直线与圆C相切，则，解得当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当时，直线与x轴的交点横坐标为，由椭圆的定义得：，即， 直线能与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为.14分 略21. 求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.参考答案：解：由题意知：两条直线的交点为（1，2），（1）因为过（1，2），所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y40. （2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，又过点（1，2），代入得b=7,故，直线方程为2x+3y+7=0略22. 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（）求直线与平面所成角的正弦值； （）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由参考答案：即直线与平面所成角的正弦值为 6分 （2）存在点，且时，有/ 平面 证明如下：由 ，所以设平面的法向量为，则有所以 取，得9分 因为 ，且平面，所以 / 平面 即点满足时，有/ 平面12分 略
