《2020年广东省珠海市金海岸中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省珠海市金海岸中学高一数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省珠海市金海岸中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则（ ）A. B. C.或 D.或参考答案：C略2. 已知，则实数的大小关系是()A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知函数,则不等式的解集是（ ）A. B. C. 3,+)D. 参考答案：A【分析】由已知可知，函数为偶函数，且时，单调递减，从而即可求结果.【详解】解：,即函数为偶函数，又易知时，单调递减，且，由可得，即，且，所以，解得且，因此原不等式的解集为.故选：A【点睛】本题主要考查了偶函数对称性及单调性在
2、不等式求解中的应用，属于知识的综合应用4. 已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】4A：指数函数的图象变换；53：函数的零点与方程根的关系【分析】根据题意，易得（xa）（xb）=0的两根为a、b，又由函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（xa）（xb）的零点就是a、b，观察f（x）=（xa）（xb）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（，1）与（0，1）上，又由ab，可得b1，0a1；根据函数图象变化的规律可得g（x）=aX+b的单调性即与y轴交点的位置，分析选项可得答案【解答】解：
3、由二次方程的解法易得（xa）（xb）=0的两根为a、b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（xa）（xb）的零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f（x）=（xa）（xb）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（，1）与（0，1）上，又由ab，可得b1，0a1；在函数g（x）=ax+b可得，由0a1可得其是减函数，又由b1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；分析选项可得A符合这两点，BCD均不满足；故选A5. 设,用二分法求方程内近似解的过程 中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D不能确定参考答案：A6. 已知
4、函数 ,则 = ( )A B3 C D参考答案：C7. 已知,则的定义域为（）ABCD参考答案：D8. 设为的边的中点，为内一点，且满足,，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】如图四边形DPEB为平行四边形，选C。 9. 数a、b满足，下列5个关系式：；其中不可能成立的关系有 （ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个参考答案：A10. 若，则的取值范围是 ( )A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数为实常数）的图象过点(2，)，则= .参考答案：4略12. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在
5、的扇形面积为_ cm2参考答案：4cm2略13. 若扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为cm2参考答案：16【考点】扇形面积公式【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S【解答】解 设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得r=4，l=8，故扇形的面积为S=16故答案为：1614. 已知ABC的三个内角A、B、C，向量(sinA，1)，且则角A=_；参考答案：略15. 在ABC中，已知，过边AC上一点D作直线DE，与边AB或者BC相交于点E，使得，且DE将ABC的面积两等分，则 参考答案：16. 已知函数
6、的图象为C，作图象C关于直线的对称图象C1，将图象C1向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象C2，若图象C2所对应的函数为f(x)，则f(3)= 。参考答案：1函数的图象为，作图象关于直线的对称图象，则对应的函数为，将图象向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象，则对应的函数为，则图象所对应的函数为=，则 故答案为-117. 我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5
7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数且。（1）设，函数的定义域为，求的最值；（2）求使的的取值范围。参考答案：19. 定义在R上的函数满足.（1） 判断函数的奇偶性并证明；（2） 求；（3） 求的最大值.参考答案：解： （1）令得是奇函数.（2）令得 令，得由（1），是奇函数，两式相加： （3）即求的最大值 设，则， 且，即时，20. （12分）已知函数y=|x+1|（1）用分段函数形式写出函数的解析式，（2）画出该函数的大致图象（3）求函数的值域参考答案：考点：函数的图象；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；作图题；函数的性质及应
8、用分析：（1）讨论去绝对值号即可，（2）可知图象为折线，作图即可，（3）写出函数的值域即可解答：（1），（2）其图象如右图，（3）由图象可知，函数的值域是0，+）点评：本题考查了分段函数的图象及性质，属于中档题21. (本题满分12分)已知圆，直线（1）当直线l与圆C相交，求a的取值范围；（2）当直线l与圆C相交于A，B 两点，且时，求直线l的方程参考答案：圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为. - 2分（1）当直线与圆相交，则有 ，解得-6分（2）过圆心作于，则根据题意和圆的性质， ， ，解得或，故所求直线方程为或. -12分22. （本题满分16分）已知圆,直线（1）求证：直线l过定点
9、；（2）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值；（3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数 参考答案：解：（1）依题意得， 令且，得直线过定点4分（2）当时，所截得弦长最短，由题知， ，得， 由得8分（3）法一：由题知，直线的方程为，假设存在定点满足题意，则设， ，得 ，且 整理得， 12分上式对任意恒成立， 且解得 ,说以（舍去，与重合），综上可知，在直线上存在定点，使得为常数16分法二：设直线上的点取直线与圆的交点，则取直线与圆的交点，则令，解得或（舍去，与重合），此时若存在这样的定点满足题意，则必为，12分下证：点满足题意，设圆上任意一点，则 综上可知，在直线上存在定点，使得为常数16分
