《2020年广东省湛江市雷州第三中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省湛江市雷州第三中学高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省湛江市雷州第三中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M、P、S，满足MPMS，则（） APS BMPMSCM（PS）M（PS） D（SM）P（PM）S参考答案：D2. 函数的定义域是A. B. C. D.参考答案：B3. （5分）函数y=的定义域为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0x1参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域解答：函数y=，1x0，x0，0x1，故选D点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是
2、一道基础题4. 已知集合，则AB=（ ）A. 2,1B. 1,2C. 2,1D. 1,2参考答案：B【分析】解方程得出集合A，利用交集的性质即可求出.【详解】解方程可得.故选B.【点睛】本题考查解一元二次方程和交集的性质.5. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：6. 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可以根据题意中函数的周期为以及四个选项中的函数的周期即可排除，然后通过函数在上是否是增函数即可排除项，最后得出结果。【详解】因为函数的周期为，所以排除，因为函数在上单调递减，所以函数在上是单调函数，故C符合，因为函
3、数在上单调递减，所以函数在上不是单调函数，故D不符，综上所述，故选C。【点睛】本题考查函数的性质，主要考查函数的周期性以及单调性，可对四个选项中的函数的周期性以及单调性进行判断即可得出结果，考查推理能力，是中档题。7. （5分）已知向量=（cos，sin），=（1，2），若，则代数式的值是（）ABC5D参考答案：C考点：三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系 专题：三角函数的求值分析：利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可解答：向量=（cos，sin），=（1，2），若，可得：sin=2cos=5故选：C点评：本题考查三角
4、函数的化简求值，向量共线定理的应用，考查计算能力8. 已知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40），则等于( )A10B20C70D80参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可【解答】解：由题意可知sin400，1+cos400，点P在第一象限，OP的斜率tan=cot20=tan70，由为锐角，可知为70故选C【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力9. 已知f（x）=2x+2x，f（m）=3，且m0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m
5、+2），则a，b，c的大小关系为（）AcbaBacbCabcDbac参考答案：D【考点】函数的值【分析】可得f（m）=2m+2m=3，2m2，从而化简比较大小【解答】解：f（m）=2m+2m=3，m0，2m=32m2，b=2f（m）=23=6，a=f（2m）=22m+22m=（2m+2m）22=7，c=f（m+2）=2m+2+2m2=4?2m+2m8，bac；故选D10. 已知函数，则f(x)的最小正周期是（ ）ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若则ABC的形状是_。参考答案：锐角三角形 解析：为最大角，为锐角12. 等比数列an中，公比
6、q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5= 参考答案：84【考点】8G：等比数列的性质【分析】因为数列an为等比数列，所以把a3+a4+a5用a1+a2+a3表示，再根据公比q=2，前3项和为21，就可求出a3+a4+a5的值【解答】解：数列an为等比数列，a3=a1?q2，a4=a2?q2，a5=a3?q2，a3+a4+a5=a1?q2+a2?q2+a3?q2=q2（a1+a2+a3）又q=2，a3+a4+a5=4（a1+a2+a3）前3项和为21，a1+a2+a3=21a3+a4+a5=421=84故答案为8413. 高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均
7、在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离【解答】解：由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为： =故答案为：14. 函数满足条件,则的值为 .参考答案：615. 设函数满足：对任意的()都有
8、成立，则与的大小关系 参考答案：略16. 如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是 参考答案：317. 直线与的交点坐标为_.参考答案：（3，1）【分析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：y=k（x1）交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x于点C，（1）若k=3，求的值；（2）若|BC|=2|AC|，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（1）求出A，B，C的坐标，
9、即可求的值；（2）直线l的方程为y=k（x1），若|BC|=2|AC|，则|xBxC|=2|xAxC|，求出k，即可求直线l的方程【解答】解：（1）直线l的方程为y=3（x1）令y=0，得A（1，0），令x=0，得B（0，3）由得（2）直线l的方程为y=k（x1）令y=0，得A（1，0）令x=0，得B（0，k）由得若|BC|=2|AC|，则|xBxC|=2|xAxC|解得k=2所求直线l的方程为：2xy2=0或2x+y2=019. 若是ABC的一个内角，且，求的值.参考答案：【分析】本题首先可根据是的一个内角以及得出和，然后对进行平方并化简可得，最后结合即可得出结果。【详解】因为是的一个内角，
10、所以，因为，所以，所以，所以。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用，考查的公式为，在运算的过程中一定要注意角的取值范围，考查推理能力，是简单题。20. （本小题满分12分）已知函数f(x)x且f(4).(1)求的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明参考答案：略21. （10分）已知等差数列an，公差d0，a1=2，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项公式；（）求数列21的前n项和Sn参考答案：（）由题意知a32a1a9即 (22 d)22(28d)3分d22d0 d2或d0（舍） an2n 5分（）数列2an1的通项为2an122n14n1，7分Sn4142434nn(4n1)n 10分22. 已知函数的最大值为3，最小值为-1.（1）求的值；（2）当求时，函数的值域.参考答案：(1).a=1,b=2 (2)函数的值域为：略
