《2019年江苏省淮安市涟水县杨口中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省淮安市涟水县杨口中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省淮安市涟水县杨口中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是锐角，那么2是（）A第一象限角B第二象限角C小于180的正角D第一或第二象限角参考答案：C【考点】象限角、轴线角【专题】计算题【分析】根据是锐角求出的范围，再求出2的范围，就可得出结论【解答】解：是锐角，09002180，2是小于180的正角故选C【点评】本题主要考查角的范围的判断，学生做题时对于锐角，第一象限角这两个概念容易混淆2. 函数在一个周期内，当时有最大值4，当时有最小值-2，则函数解析式是 （ ）A B C
2、D 参考答案：C略3. 点A（sin2015，cos2015）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】三角函数线；运用诱导公式化简求值【分析】利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可【解答】解：2015=1800+215，点A（sin2015，cos2015）即A（sin215，cos215），sin2150，cos2150A是第三象限的坐标故选：A4. 已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则（ ）A BC D参考答案：B略5. 已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题：若，m?，n?，则mn若m，n
3、?，m，n，则若m，n是两条异面直线，若m，m，n，n，则如果m，n，那么mn上面命题中，正确的序号为（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】，若，m?，n?，则mn或异面；，若m，n?，m，n且m、n相交，则；，若m，n是两条异面直线，若m，n，在平面内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知；，如果m，m垂直平面内及与平行的直线，故mn；【解答】解：对于，若，m?，n?，则mn或异面，故错；对于，若m，n?，m，n且m、n相交，则，故错；对于，若m，n是两条异面直线，若m，n，在平面内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知，故正确
4、；对于，如果m，m垂直平面内及与平行的直线，故mn，故正确；故选：C6. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm2参考答案：A【考点】G8：扇形面积公式【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，弧长为：r=2r，r=2cm，根据扇形的面积公式，得S=r2=4cm2，故选：A7. 若三棱锥PABC的三个侧面与底面ABC所成角都相等，则顶点P在底面的射影为ABC的（）A外心B重心C内心D垂心参考答案：C【考点】L3：棱锥的
5、结构特征；%5：三角形中的几个特殊点：旁心、费马点和欧拉线【分析】作出三个二面角，利用三角形全等得出O到ABC的三边距离相等，得出结论【解答】解：设P在底面ABC的射影为O，过O向ABC的三边作垂线OD，OE，OF，连结PD，PE，PF，PO平面ABC，AB?平面ABC，POAB，又ODAB，ODOP=O，AB平面OPD，ABPD，PDO为侧面PAB与平面ABC的二面角，同理PEO，PFO为其余两侧面与底面ABC的二面角，PDO=PEO=PFO，又POOD，POOE，POOF，PO为公共边，RtPODRtPOERtPOF，OD=OE=OF，O是ABC的内心故选C8. 在ABC中，若，则ABC的
6、形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D 解析：， ，或所以或9. 从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】依照对立事件的概念，依次判断即可。【详解】在恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，在至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，在至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括
7、有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，在至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，只有第三所包含的事件是对立事件故选：C【点睛】本题主要考查对立事件的概念，意在考查学生的数学抽象能力。10. 已知，则角是 （ ）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的大小关系为 .参考答案：略12. 以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为_.参考答案：略13. 设集合A=1，+），B=t，+），对应法则f：xy=x2，若能够建立从A到B的函数f
8、：AB，则实数t的取值范围是参考答案：（，0【考点】映射【分析】由题意得y0，利用B=t，+），从而求出t的范围【解答】解：集合A=1，+），f：xy=x2，为A到B的映射 y0B=t，+），t0故答案为：（，014. 平面向量中，若，=1，且，则向量=_。参考答案：解析： 方向相同，15. 函数的定义域为_.参考答案：略16. 集合，则 .参考答案：217. 抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为参考答案：5m【考点】抛物线的简单性质【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3.125代入抛物线方程求得x0进而得到
9、答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面宽为5m故答案为：5m三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 已知 （1）求的值； （2）求满足的锐角参考答案：略19. 已知为第二象限角，化简参考答案：原式=20. 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点（）证明：平面EAC平面PBD；（）若PD平面EAC，求三棱锥PEA
10、D的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（）由已知得ACPD，ACBD，由此能证明平面EAC平面PBD（）由已知得PDOE，取AD中点H，连结BH，由此利用，能求出三棱锥PEAD的体积【解答】（）证明：PD平面ABCD，AC?平面ABCD，ACPD四边形ABCD是菱形，ACBD，又PDBD=D，AC平面PBD而AC?平面EAC，平面EAC平面PBD（）解：PD平面EAC，平面EAC平面PBD=OE，PDOE，O是BD中点，E是PB中点取AD中点H，连结BH，四边形ABCD是菱形，BAD=60，BHAD，又BHPD，ADPD=D，BD平面PAD，=21. （
11、本题满分12分）已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；（2）求直线AB的方程。参考答案：22. 已知函数是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若x，y1，1，x+y0，则有（x+y）f（x）+f（y）0（1）判断f（x）的单调性，并加以证明（2）解不等式f（x+）f（12x）（3）若f（x）m22m2，对任意的x1，1恒成立，求实数m的范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合；函数恒成立问题【分析】（1）任取a，b1，1，且ab，则ba0，结合（x+y）f（x）+f（y）0，判断出f（b）f（a）
12、，结合函数单调性的定义，可得结论；（2）若f（x+）f（12x），则1x+12x1，解得原不等式的解集；（3）f（x）max=f（1）=1，故m22m21，解得实数m的范围【解答】解：（1）f（x）是定义在1，1上的增函数，理由如下：任取a，b1，1，且ab，则ba0，（x+y）f（x）+f（y）0，（ba）f（b）+f（a）0，即f（b）+f（a）0，即f（b）f（a），函数是定义在1，1上的奇函数，f（b）f（a），f（x）是定义在1，1上的增函数，（2）f（x+）f（12x），1x+12x1解得：x0，）（3）f（x）在1，1上单调递增，所以f（x）max=f（1）=1，即：对任意的x在1，1上有m22m21成立，解得：m3或m1【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的奇偶性与函数的单调性，函数恒成立问题，难度中档
