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1、探索勾股定理教案模板第1篇：探究勾股定理学案 1.1探究勾股定理 同步练习 留意：假如用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形 （1）首先确定最大边（如：C，但不要认为最大边肯定是C） 222222（2）验证c与a+b是否具有相等关系，若c=a+b，则ABC是以C为直角的三角形 222222（若ca+b则ABC是以C为钝角的三角形，若c 一、填空选择题 1、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SABC=_。 2、三角形的三边满意a2=b2+c2,这个三角形是_三角形，它的最大边
2、是_.3、如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形， 若跨度 BC=16米，上弦长AB=10米， 则中柱AD=米，面积是_米 4、四个三角形的边长分别是3，4，54，7，8 131,41,51其中是直角三角形的是（）7,24,25 2A上弦柱BD跨度C222 2A、B、C、D、 5、假如线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（） A、1：2：4 B、1：3：5 C、3：4：7 D、5：12：1 36、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管随意斜放于杯中， 则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”) 二、解答题 7、如图，已知等边三角形ABC的边
3、长为2，ADBC于D， 求BC边上的高AD和ABC的面积。 DCA 8、在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB= 9. 5A (1) 求AD的长；(2) ABC是直角三角形吗？请说明理由.9、甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23和北偏西67的方向动身，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？ 10、如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的 面积.C DB 11.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠 F 时，顶点
4、D落在BC边上的点F处（折痕为AE），想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行说明.（提示：AF多长？BF呢？FC？EF？） ADE B 思索题：如图：ABC中，AD是角平分线，AD=BD， AB=2AC。求证：ACB是直角三角形。 C D A C B 1.2 能得到直角三角形吗 一、基础达标: 1.小红要求ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（） A.48cmB.4.8cmC.0.48cmD.5cm.2.满意下列条件的ABC，不是直角三角形的是（） A.b2=c2a2B.abc=34 5C.C=ABD.ABC=121315.3.在下列长度
5、的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，12.22 24.若一个三角形的三边长的平方分别为：3，4，x则此三角形是直角三角形的x2的值是（） A.42B.52C.7D.52或7. 5.假如ABC的三边分别为m21，2 m，m2+1(m1)那么（） A.ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1； B.ABC是直角三角形，且斜边长为2m； C.ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定； D.ABC不是直角三角形. 6.以下数据为边长的三角形中，不是直角三角形的是（） A.3，4，5B.8，10，6 C.13，12，5D.3，6，7 .
6、7假如把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的() A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 8.在下列说法中是错误的（） A在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形. B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形. 43C在ABC中，若ac，bc，则ABC为直角三角形. 55 D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形.9.有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（） A2，4，8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,12. 10将勾股数
7、3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数，. 11若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为12.在ABC中，C=90,D为BC上的一点，且BD=AD=10，AC=6,求ABC的面积. 二、综合发展: 13在边长为c的正方形中有四个斜边为c的全等直角三角形，已知它们的直角边长为a、b你能利用这 个图形验证勾股定理吗？ 14铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25 km，C、D 两村庄（视为两 个点）DAAB于A，CBAB于B，已知DA15
8、km，CB10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 图- 215.如图，南北向MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发觉正东方向有一走私 艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便马上通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ 1.3 蚂蚁怎样走最近 一、基础达标: 1放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/
9、分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A600米B.800米C.1000米D.不能确定 2随意三角形的三条边必需满意_ 3.直角三角形两锐角，三边满意4.已知在RtABC中，C=90， 若a=14，b=48，则c=_； 若a=8，c=17，则b=_.5如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路米），却踩伤了花草 6如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分S3，且S1=4，S2=8，则S3=_ 7在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点
10、，须要分的时间.8第七届国际数学教化大会的会徽主题图案是由一连串如图所示 的直角三角形发，以20cm/s 角走“捷径”，在（假设2步为 1别为S 1、S 2、 演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，请你计算OA9的长.二、综合发展: 9五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，（） 7202 42 52024 25 20 7 24(D) 15 7 (A) 7 (B) 15 A.B.C .D.10.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管
11、的长为（） A.45mB.40mC.50mD.56m. (C) 第11题 11.如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为. 12.一透亮的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为_cm. 13如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8， （1）求底边BC的长；（2）SABC 14飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 15如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为 AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条马
12、路BD直达AC.已知马路的造价为26000元/km，求修这条马路的最低造价是多少？ 12C 16如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，你能求出CD的长吗？ BA 第2篇：探究勾股定理教学设计 探究勾股定理教学设计 嘴角上翘 一、教材分析 勾股定理历史悠久，是初中数学中特别重要的一个结论，称为几何学的基石,在数学学习中有重要的地位。它是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理是进一步相识和理解直角三角形的须要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必
13、要基础。因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。 二、学情分析： 八年级学生已经学习了三角形的一些基本学问；也经验过利用图形面积来探求数学公式过程。如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。本节课在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质勾股定理。让学生的学问形成学问链，使学生已具有的数学思维实力得以充分发挥和发展。 但是这个年龄的孩子的思维偏重于直观。而勾股定理的探究方法虽然许多，但对于八年级的学生，假如干脆让探究直角三角形三边之间的关系，学生大多会思索三边之间的一次关系，而较难想到三边之间的平方关系，可能会陷入较长时间的困惑，而且没有老师的指引可能最终都不能走到正确道路上来，为此，从特别的等腰直角三角形入手，提出问题，课堂中，注意学生的动手操，引导学生从详细到一般，层层递进，引导学生亲历定理的产生和验证过程，作为以后相关学问的接着学习奠定良好的基础。 让学生经验勾股定理的探究过程，进一步丰富学生的数学活动阅历，发
