《2019年四川省达州市渠县流江初级实验中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省达州市渠县流江初级实验中学高二数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省达州市渠县流江初级实验中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取四个数字，其中奇数偶数至少各一个，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A1296B1080C360D300参考答案：D【考点】D3：计数原理的应用【分析】若这个四位数中有一个奇数三个偶数，利用分步计数原理求得满足条件的四位数的个数；若这个四位数中有二个奇数二个偶数，分当偶数不包含0和当偶数中含0两种情况，分别求得满足条件的四位数的个数，可得此时满足条件的四位数的个数；若这个四位数中
2、有三个奇数一个偶数，分当偶数不包含0和当偶数中含0两种情况，分别求得满足条件的四位数的个数，可得此时满足条件的四位数的个数再把以上求得的三个值相加，即得所求【解答】解：若这个四位数中有一个奇数三个偶数，则有?=3种；先排0，方法有3种，其余的任意排，有=6种方法，再根据分步计数原理求得这样的四位数的个数为 336=54个若这个四位数中有二个奇数二个偶数，当偶数不包含0时有C22C32A44=72，当偶数中含0时有C21C32C31A33=108，故组成没有重复数字的四位数的个数为72+108=180个若这个四位数中有三个奇数一个偶数，当偶数不包含0时有?A44=48，当偶数中含0时有1A33=
3、18个故此时组成没有重复数字的四位数的个数为48+18=66个综上可得，没有重复数字的四位数的个数为 54+180+66=300个，故选D2. 用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体“第一次被抽到的概率”“第二次被抽到的概率”“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（ ）ABCD 参考答案：C3. 在平行六面体中，则对角线的长度为 A B 4 C D 参考答案：D略4. 圆在点P(，1)处的切线方程为()A. xy20 B. xy40C. xy40 D. xy20参考答案：C5. 对任意实数，在下列命题中，真命题是（ ）A是的必要条件 B是的必要条件C是的充分
4、条件 D是的充分条件参考答案：B6. 从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是 3b2，4b2，则这一椭圆离心率e的取值范围是( ) A B C D参考答案：A略7. 参考答案：A略8. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. (,1)(0,1)B. (1,0)(1,+) C. (,1)(1,0)D. (0,1)(1,+) 参考答案：B【分析】构造函数，先根据已知条件求出函数的奇偶性和单调性，再利用函数的图像和性质解不等式得解.【详解】构造函数，因为为奇函数，所以=xf(x)=F(x)，所以F(x)为偶函数，因为当时，单调递减，
5、x0时，函数F(x)单调递增，因为f(-1)=0,所以F(-1)=(-1)f(-1)=0.F(1)=0.因为f(x)0，所以，所以，所以x1或-1x0.故选：B【点睛】本题主要函数奇偶性的判断，考查利用导数研究函数的单调性，考查函数图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x 3，4时,f(x)=x-2则 ( )A B C D.参考答案：C10. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在时有极值10，那么a、b的值为_.参考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意.12.
6、 已知集合A=x|x23，B=x|2x33x2，则AB= 参考答案：x|1x5【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x23=x|x5，B=x|2x33x2=x|x1，AB=x|1x5故答案为：x|1x513. 设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)参考答案：充分不必要条件14. 双曲线=1渐近线方程为参考答案：y=x考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 在双曲线的标准方程中，把1换
7、成0，即得此双曲线的渐近线方程解答： 解：在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得=1的渐近线方程为=0，化简可得y=x故答案为：y=x点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的简单性质，解题的关键是正确运用双曲线的标准方程15. 数列1，的前n项和为 。参考答案：略16. 下列说法正确的是(填序号)若ab,则a2 b2 , 若ab0, cd0,则1, 若ac2bc2,则ab,若ab,则参考答案：略17. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1
8、和DD1的中点，M为棱DC的中点（1）求证：平面FB1C1平面ADE；（2）求证：D1M平面ADE；（3）求二面角A1DEA的余弦值参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）只需证得FDEB1为平行四边形，即可得D1EBF平面FB1C1平面ADE（2）建立如图所示坐标系，正方体棱长为2，则A（2，0，0），D（0，0，0），C（0，2，0），D1（0，0，2），M（0，1，0），E（2，2，1），利用向量法求二面角的余弦值【解答】证明：（1）ADB1C1又B1EDF且B1E=DFFDEB1为平行四边形D1EBF又B1FB1C1=B1，DEAD=D平面
9、FB1C1平面ADE（2）建立如图所示坐标系，正方体棱长为2A（2，0，0）D（0，0，0）C（0，2，0）D1（0，0，2）M（0，1，0）E（2，2，1）既， ，D1MDE，D1MDAD1M平面ADE；（3），设平面A1DE的法向量，可取而平面ADE的法向量为=即二面角的余弦值为【点评】本题考查了空间面面平行的判定，向量法求面面角，属于中档题19. (本小题10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(其中t为参数）.现以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P坐标为
10、(1,0)，直线l交曲线C于A，B两点，求的值.参考答案：（1）由消去参数，得直线的普通方程为又由得，由得曲线的直角坐标方程为-（5分）（2）将其代入得，则所以.-（10分）20. 已知定圆M：（x+）2+y2=16，动圆N过点F（，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为C直线l过点E（1，0）且与C于A，B（）求轨迹C方程；（）AOB是否存在最大值，若存在，求出AOB的最大值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（）由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以N，F为焦点，长半轴长为2的椭圆，由此能求出曲线C的方程（）存在AOB面积的最大值由直线l过点E（1，0），设直线l的方程为 x=my
11、1，联立椭圆方程，整理得（m2+4）y22my3=0由=（2m）2+12（m2+4）0设A（x1，y1），B（x2，y2）解得y1=，y2=再换元，结合函数的单调性，由此能求出SAOB的最大值【解答】解：（ I）易知点F（，0）在圆M：（x+）2+y2=16内，所以圆N内切于圆M，又圆M的半径为4，所以|NM|+|NF|=42=|FM|，所以点N的轨迹C为椭圆，且2a=4，c=，所以b=1，所以轨迹C的方程为=1 （）存在AOB面积的最大值因为直线l过点E（1，0），设直线l的方程为 x=my1或y=0（舍）联立椭圆方程，整理得 （m2+4）y22my3=0由=（2m）2+12（m2+4）0设
12、A（x1，y1），B（x2，y2）解得y1=，y2=则|y2y1|=SAOB=|OE|y2y1|= 设g（t）=t+，t=，t则g（t）在区间，+）上为增函数所以g（t）所以SAOB，当且仅当m=0时取等号，所以SAOB的最大值为21. 试做一个上端开口的圆柱形容器，它的净容积为V，壁厚为a(包括侧壁和底部)，其中V和a均为常数。问容器内壁半径为多少时，所用的材料最少?参考答案：略22. 设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间参考答案：（1）极大值为5.（2）;（3）当时，函数的单调减区间为；当时，函数的单调减区间为,； 当时，函数的单调减区间为, 解析 ：解：（1）当时，由=0，得或， 2分列表如下：1300递增极大递减极小递增所以当时，函数取得极大值为5. 4分（2）由，得，即， 6分令，则，列表，得100递减极小值递增极大值2递减 8分由题意知，方程有三个不同的根，故的取值范围是. 10分（3）因为，所以当时，在R上单调递增；当时，的两根为，且，所以此时在上递增，在上递减，在上递增；
