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1、2019年河北省唐山市东商家林中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab0，cd0，则一定有( )A0B0CD参考答案：D考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：利用不等式的性质即可得出解答：解：cd0，cd0，ab0，acbd，故选：D点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题2. 参考答案：C3. 已知双曲线的左.、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 参考答案：答案：B 4. 一个社会调查机构就某地居民的月
2、收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应抽出 人。参考答案：40略5. 已知点在角的终边上，且，则的值为A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知x=，y=log52，z=ln3，则( )AxyzBzxyCyzxDyxz来源:Z|xx|k.Com参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：，=，z=ln3lne=1zxy故选：D【点评】本题考查
3、了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题7. 已知关于的方程:（xR），其中点为直线上一点，是直线外一点，则下列结论正确的是 （ ）A点在线段上B点在线段的延长线上且点为线段的中点C点在线段的反向延长线上且点为线段的中点D以上情况均有可能参考答案：B8. 已知向量，且，则A B C D参考答案：B9. 已知命题p：若x2+y22，则|x|1或|y|1；命题q：直线mx-2y-m-20与圆x2+y2-3x+3y+20必有两个不同交点，则下列说法正确的是A?p为真命题 Bp(?q)为真命题C(?p)q为假命题 D(?p)(?q)为假命题参考答案：D10. 若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（
4、）AB CD 参考答案：B时，由得（画图确定只有两个解），故有3个零点等价于有1个零点，画出的图像，数形结合可得实数的取值范围是，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是A.0B.1C.2D.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081
5、.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828参考答案：B正确，回归方程，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B.12. 计算:=.参考答案：略13. 已知函数的定义域为，的定义域为，则参考答案：14. 在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），若，则满足条件的点的个数为_；若满足的点的个数为，则的取值范围是_ 参考答案：， .15. 测量地震的里氏级别是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数. 2008 年汶川大地震的级别是里氏8级，1960年智利大地震的强度是汶川大地震的强度的8倍，则智利大地震的里
6、氏级别是_ 级. （取）参考答案：8.9略16. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为_参考答案： 解：由题意可知几何体是三棱锥，底面是直角三角形，直角边长为4，3，一个侧面是直角三角形与底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距离为：侧视图如图：是等腰直角三角形，直角边长为：所以侧视图的面积为：故答案为：17. 在执行右边的程序框图时，如果输入，则输出_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x+3|m+
7、1，m0，f（x3）0的解集为（，22，+）（）求m的值；（）若?xR，f（x）|2x1|t2+t成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）将不等式转化为|x|m1，根据其解集情况，确定m；（2）将不等式转化为?xR，|x+3|2x1|t2+t+2成立，左边构造函数，只要求出其最大值，得到关于t的不等式解之即可【解答】解：（I）函数f（x）=|x+3|m+1，m0，f（x3）0的解集为（，22，+）所以f（x3）=|x|m+10，所以|x|m1的解集为为（，22，+）所以m1=2，所以m=3； （II）由（I）得f（x）=|x+3|2?xR，f
8、（x）|2x1|t2+t 成立即?xR，|x+3|2x1|t2+t+2成立 令g（x）=|x+3|=|2x1|=故g（x）max=g（）= 则有|t2+t+2，即|2t25t+30解得t1或t，实数t的取值范围是t1或t 19. （本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知（1）求的值；（2）求的值。参考答案：（1）由条件得到，2分解得或者 4分， 6分（2） 2分+2分+2分=6分20. （本小题满分12分）某工厂生产、两种元件，某质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试依据以频率估计概率的
9、统计思想，分别估计元件，元件为正品的概率；（2）生产一件元件，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元，在（1）的前提下：（i）记为生产一件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（ii）求生产5件元件所获得的利润不少于140元的概率.参考答案：（1）原件为正品的概率约为 1分 原件为正品的概率约为 2分（2）（i）随机变量的所有取值为. 3分；. 7分所以，随机变量的分布列为：8分. 9分（ii）设生产的5件元件中正品有件，则次品有件，以题意，得，解得，所以，或 11分设“生产5件元件所获得的利润不少于140元”为事
10、件21. 如图(1)在等腰中，、分别是、边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.(如图(2)(1)求证：平面；(2)求证：；(3)设三棱锥的体积为、多面体的体积为，求的值.参考答案：18（(本题满分14分)（1）证明：如图：在ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF/AB，又AB平面DEF，EF平面DEF，AB平面DEF4分（2）平面平面于ADCD， 且平面平面，又平面，7分又，且平面，又平面9分（3）由（2）可知平面，所以是三棱锥的高11分又、分别是、边的中点，三棱锥的高是三棱锥高的一半三棱锥的底面积是三棱锥底面积的一半三棱锥的体积12分13分14分22. （本题满分12分）某市为控制大气PM 25的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m0）万吨（I）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式； （ II）证明：数列是等比数列；（）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围参考答案：
