《湖北省恩施市市熊家岩初级中学2020年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市市熊家岩初级中学2020年高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市市熊家岩初级中学2020年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 5人排成一排，其中甲必须在乙左边不同排法有（）A、60B、63C、120D、124参考答案：A2. 直线与直线的位置关系是（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 由m决定参考答案：A【分析】本题首先可以根据题意得出两直线的斜率，然后观察两直线斜率之间的关系，通过两直线的斜率的关系即可得出结果。【详解】由题意可知直线与直线斜率分别为和，所以两直线的斜率既不相等，且乘积也不为-1，故直线与直线的位置关系是相交，故选A。【点睛】本
2、题考查了直线与直线的位置关系，如果两直线的斜率相等，那么直线的关系是平行或者重合，如果两直线的斜率乘积为，则两直线相互垂直，属于基础题。3. “x=1”是“x2=1”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】规律型【分析】先判断由x=1能否推出“x2=1”，再判断由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立，利用充要条件的定义判断出结论【解答】解：当x=1成立则“x2=1”一定成立反之，当“x2=1”成立则x=1即x=1不一定成立“x=1”是“x2=1”的充分不必要条件故选A【点评】判断一个条件是
3、另一个条件的什么条件，首先弄清哪一个是条件；再判断前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断4. 二次不等式的解集为x|1x，则的值为()A5 B5 C 6 D6参考答案：C略5. 下列求导运算正确的是（）A（3x）=x?3x1B（2ex）=2ex（其中e为自然对数的底数）C（x2）=2xD（）=参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】根据导数的运算法则和基本导数公式求导即可【解答】解：（3x）=ln3?3x，故A错误，（2ex）=2ex，正确，（x2）=2x，故C错误，（）=，故D错误，故选：B6. m=-是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x
4、+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要参考答案：A略7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：B略8. 在抛物线 上取横坐标为切的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条真线同时与抛物线和圆草一木相切，则抛物线顶点的坐标为 A (-2.-9) B.(0,-5) C.(2,-9) D,(1-6)参考答案：A9. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，
5、10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第1组随机抽取的号码为m=6，则在第7组中抽取的号码是（）A66B76C63D73参考答案：A【考点】系统抽样方法【分析】由总体容量及组数求出间隔号，然后用6加上60即可【解答】解：总体为100个个体，依编号顺序平均分成10个小组，则间隔号为10，所以在第7组中抽取的号码为6+106=66【点评】本题考查了系统抽样，系统抽样是根据分组情况求出间隔号，然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体，其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可此题为基础题10. 已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2xy+3=0和y轴的距离之和的最小
6、值是（）ABC2D1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】作图，化点P到直线l：2xy+3=0和y轴的距离之和为PF+PA1，从而求最小值【解答】解：由题意作图如右图，点P到直线l：2xy+3=0为PA；点P到y轴的距离为PB1；而由抛物线的定义知，PB=PF；故点P到直线l：2xy+3=0和y轴的距离之和为PF+PA1；而点F（1，0）到直线l：2xy+3=0的距离为=；故点P到直线l：2xy+3=0和y轴的距离之和的最小值为1；故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若F1
7、PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.参考答案：12. 一只虫子从点(0,0)出发，先爬行到直线上的P点，再从P点出发爬行到点，则虫子爬行的最短路程是_参考答案：2如图所示：设关于直线的对称点是，连接和直线交于点，则最短，由，解得，故直线和的交点是，故故答案为：13. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。参考答案：5,514. 若直线l与直线的夹角为45，则l 的叙率为 .参考答案：3，15. 曲线y=cosx在点处的切线斜率等于_参考答案：略16. 若正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥AB1DC1
8、的体积为 参考答案：1【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，底面B1DC1的面积： =，A到底面的距离就是底面正三角形的高：三棱锥AB1DC1的体积为： =1故答案为：117. 设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m= 参考答案：16【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键，利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系，列出关于m的方程，通过解方程求出m的值【解答】解：由
9、于点F（0，5）是双曲线的一个焦点，故该双曲线的焦点在y轴上，从而m0从而得出m+9=25，解得m=16故答案为：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的.（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中偶数项的二项式系数之和参考答案：解：（1）根据题意，设该项为第项，则有，整理得， 即， 解得，故通项为，令，可得含有的项为. （2）展开式中偶数项的二项式系数之和为.略19. （12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.求的值；设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.参考答
10、案：;试题分析：要求公比，得建立关于的方程式.所以根据等比数列中，及成等差数列，利用等差中项解关于的方程; 20. 已知函数，.（1）若函数有三个极值点，求t的取值范围；（2）若依次在处取到极值，且，求；（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，试求正整数m的最大值.参考答案：（1）有3个极值点，有3个不同的根， 令，则，从而函数在，上递增，在上递减.有3个零点，. （2）是的三个极值点-6分，或（舍）， 所以，. （3）不等式，等价于，即.转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.即不等式在上恒成立.即不等式在上恒成立. 设，则. 设，则.因为，有. 所以在区间上是减函数.又，故存在，使得
11、.当时，有，当时，有.从而在区间上递增，在区间上递减.又，.所以，当时，恒有；当时，恒有. 故使命题成立的正整数的最大值为5.21. （本小题满分16分）设圆，动圆.（1）求证：圆、圆相交于两个定点；（2）设点P是圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.参考答案：解（1）将方程化为，令得或，所以圆过定点和，4分将代入，左边=右边，故点在圆上，同理可得点也在圆上，所以圆、圆相交于两个定点和；6分（2）设，则，8分， 10分即，整理得（*）12分存在无穷多个圆，满足的条件为（1）有解，14分而（1）无解，故不存在点P，使无穷多个圆，满足.16分22. 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：平面PQC平面DCQ；（II）求平面QBP与平面BPC的夹角余弦值参考答案：略
