《湖北省恩施市市熊家岩初级中学2020年高二数学文联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省恩施市市熊家岩初级中学2020年高二数学文联考试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市市熊家岩初级中学2020年高二数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 5人排成一排,其中甲必须在乙左边不同排法有()A、60B、63C、120D、124参考答案:A2. 直线与直线的位置关系是()A. 相交B. 平行C. 重合D. 由m决定参考答案:A【分析】本题首先可以根据题意得出两直线的斜率,然后观察两直线斜率之间的关系,通过两直线的斜率的关系即可得出结果。【详解】由题意可知直线与直线斜率分别为和,所以两直线的斜率既不相等,且乘积也不为-1,故直线与直线的位置关系是相交,故选A。【点睛】本
2、题考查了直线与直线的位置关系,如果两直线的斜率相等,那么直线的关系是平行或者重合,如果两直线的斜率乘积为,则两直线相互垂直,属于基础题。3. “x=1”是“x2=1”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案:A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】规律型【分析】先判断由x=1能否推出“x2=1”,再判断由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立,利用充要条件的定义判断出结论【解答】解:当x=1成立则“x2=1”一定成立反之,当“x2=1”成立则x=1即x=1不一定成立“x=1”是“x2=1”的充分不必要条件故选A【点评】判断一个条件是
3、另一个条件的什么条件,首先弄清哪一个是条件;再判断前者是否推出后者,后者成立是否推出前者成立,利用充要条件的定义加以判断4. 二次不等式的解集为x|1x,则的值为()A5 B5 C 6 D6参考答案:C略5. 下列求导运算正确的是()A(3x)=x?3x1B(2ex)=2ex(其中e为自然对数的底数)C(x2)=2xD()=参考答案:B【考点】63:导数的运算【分析】根据导数的运算法则和基本导数公式求导即可【解答】解:(3x)=ln3?3x,故A错误,(2ex)=2ex,正确,(x2)=2x,故C错误,()=,故D错误,故选:B6. m=-是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x
4、+(m-2)y-3=0相互垂直”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要参考答案:A略7. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案:B略8. 在抛物线 上取横坐标为切的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条真线同时与抛物线和圆草一木相切,则抛物线顶点的坐标为 A (-2.-9) B.(0,-5) C.(2,-9) D,(1-6)参考答案:A9. 一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,3,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,
5、10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,若第1组随机抽取的号码为m=6,则在第7组中抽取的号码是()A66B76C63D73参考答案:A【考点】系统抽样方法【分析】由总体容量及组数求出间隔号,然后用6加上60即可【解答】解:总体为100个个体,依编号顺序平均分成10个小组,则间隔号为10,所以在第7组中抽取的号码为6+106=66【点评】本题考查了系统抽样,系统抽样是根据分组情况求出间隔号,然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体,其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可此题为基础题10. 已知P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到直线l:2xy+3=0和y轴的距离之和的最小
6、值是()ABC2D1参考答案:D【考点】抛物线的简单性质【分析】作图,化点P到直线l:2xy+3=0和y轴的距离之和为PF+PA1,从而求最小值【解答】解:由题意作图如右图,点P到直线l:2xy+3=0为PA;点P到y轴的距离为PB1;而由抛物线的定义知,PB=PF;故点P到直线l:2xy+3=0和y轴的距离之和为PF+PA1;而点F(1,0)到直线l:2xy+3=0的距离为=;故点P到直线l:2xy+3=0和y轴的距离之和的最小值为1;故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为P,若F1
7、PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是.参考答案:12. 一只虫子从点(0,0)出发,先爬行到直线上的P点,再从P点出发爬行到点,则虫子爬行的最短路程是_参考答案:2如图所示:设关于直线的对称点是,连接和直线交于点,则最短,由,解得,故直线和的交点是,故故答案为:13. 用“秦九韶算法”计算多项式,当x=2时的值的过程中,要经过 次乘法运算和 次加法运算。参考答案:5,514. 若直线l与直线的夹角为45,则l 的叙率为 .参考答案:3,15. 曲线y=cosx在点处的切线斜率等于_参考答案:略16. 若正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC的中点,则三棱锥AB1DC1
8、的体积为 参考答案:1【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意求出底面B1DC1的面积,求出A到底面的距离,即可求解三棱锥的体积【解答】解:正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,底面B1DC1的面积: =,A到底面的距离就是底面正三角形的高:三棱锥AB1DC1的体积为: =1故答案为:117. 设m是常数,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m= 参考答案:16【考点】KC:双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键,利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系,列出关于m的方程,通过解方程求出m的值【解答】解:由
9、于点F(0,5)是双曲线的一个焦点,故该双曲线的焦点在y轴上,从而m0从而得出m+9=25,解得m=16故答案为:16三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,又等于它后一项系数的.(1)求展开式中含有的项;(2)求展开式中偶数项的二项式系数之和参考答案:解:(1)根据题意,设该项为第项,则有,整理得, 即, 解得,故通项为,令,可得含有的项为. (2)展开式中偶数项的二项式系数之和为.略19. (12分)已知是公比为的等比数列,且成等差数列.求的值;设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.参考答
10、案:;试题分析:要求公比,得建立关于的方程式.所以根据等比数列中,及成等差数列,利用等差中项解关于的方程; 20. 已知函数,.(1)若函数有三个极值点,求t的取值范围;(2)若依次在处取到极值,且,求;(3)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,试求正整数m的最大值.参考答案:(1)有3个极值点,有3个不同的根, 令,则,从而函数在,上递增,在上递减.有3个零点,. (2)是的三个极值点-6分,或(舍), 所以,. (3)不等式,等价于,即.转化为存在实数,使对任意的,不等式恒成立.即不等式在上恒成立.即不等式在上恒成立. 设,则. 设,则.因为,有. 所以在区间上是减函数.又,故存在,使得
11、.当时,有,当时,有.从而在区间上递增,在区间上递减.又,.所以,当时,恒有;当时,恒有. 故使命题成立的正整数的最大值为5.21. (本小题满分16分)设圆,动圆.(1)求证:圆、圆相交于两个定点;(2)设点P是圆上的点,过点P作圆的一条切线,切点为,过点P作圆的一条切线,切点为,问:是否存在点P,使无穷多个圆,满足?如果存在,求出所有这样的点P;如果不存在,说明理由.参考答案:解(1)将方程化为,令得或,所以圆过定点和,4分将代入,左边=右边,故点在圆上,同理可得点也在圆上,所以圆、圆相交于两个定点和;6分(2)设,则,8分, 10分即,整理得(*)12分存在无穷多个圆,满足的条件为(1)有解,14分而(1)无解,故不存在点P,使无穷多个圆,满足.16分22. 如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PDQA,QA=AB=PD(I)证明:平面PQC平面DCQ;(II)求平面QBP与平面BPC的夹角余弦值参考答案:略