《湖南省株洲市第四中学2021年高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市第四中学2021年高二数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市第四中学2021年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 34参考答案：C2. 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A、(0,1) B、(1,0) C、(-1,-4)或（1,0】 D、(-1,-4)参考答案：B3. 一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是 ( )参考答案：D4. 函数ysin2xcos2x的导数是()A2cos
2、 Bcos2xsin2xCsin2xcos2x D2cos参考答案：A略5. “”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】解得方程表示焦点在y轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】表示焦点在y轴上的双曲线?,解得1m0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间参考答案：(1)设x0，f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)x22x2.又f(0)0，(2)先画出yf(x)(x0)的图象，利用奇函数的
3、对称性可得到相应yf(x)(x0)的图象，其图象如右图所示由图可知，其增区间为1,0)和(0,1，减区间为(，1和1，)21. （本小题满分14分）已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.（）若所在的直线方程为，求的长；（）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.参考答案：（）由 得，解得或， 2分所以两点的坐标为和， 4分所以. 5分（）若是椭圆的右顶点（左顶点一样），则，因为，在线段上，所以，求得，6分所以的面积等于. 7分若B不是椭圆的左、右顶点，设，由 得， 8分， 所以，的中点的坐标为， 9分所以，代入椭圆方程，化简得. 10分计算 11分 . 12分 因为点
4、到的距离. 13分所以，的面积. 综上，面积为常数. 14分22. （本题满分12分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b为常数）（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx5（k为常数），求b的值；（2）设函数f（x）的导函数为，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；（3）令F（x）=f（x）g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围参考答案：（1） 所以直线的，当时，将（1，6）代入，得（2），由题意知消去，得有唯一解令，则， 所以在区间（-，-），区间（-，+）上是增函数，在上是减函数，又，故实数的取值范围是 （3）因为存在极值，所以在上有根即方程在上有根 记方程的两根为由韦达定理，所以方程的根必为两不等正根 所以满足方程判别式大于零故所求取值范围为
