《浙江省湖州市鼎立高级中学2021年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市鼎立高级中学2021年高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市鼎立高级中学2021年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对函数f（x）=，若?a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的值【分析】当m=2时，f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长；当m2时，只要即可，当m2时，只要即可，由此能求出结果【解答】解：当m=2时，f（x）=1，此时f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长，成立；当m2时，只要即可，解得2m5；当m2时，只要即可
2、，解得，综上故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用2. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）A B C D参考答案：B3. 在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是 ( )参考答案：B略4. “函数只有一个零点”是的A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A 当或时，函数f(x)都只有一个零点.5. 若点（9,）在函数的图象上，则tan=的值为：（ ）A0 B C 1 D 参考答案：B6. 如果执行如图程序框图，那么输出的（）A2450B2500C2550D265
3、2参考答案：C7. 函数f(x)=2|x|,g(x)=?x2+2则f(x)g(x)的图象只可能是参考答案：C略8. 已知函数f（x）=ln|x|，g（x）=x2+3，则f（x）?g（x）的图象为（）ABCD参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】根据f（x）?g（x）为偶函数，排除A，D，根据函数的变化趋势，排除B【解答】解：f（x）=ln|x|，g（x）=x2+3，则f（x）?g（x）=ln|x|?（x2+3），f（x）?g（x）=ln|x|?（x）2+3）=ln|x|?（x2+3）=f（x）?g（x），f（x）?g（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A，D，当x+时，f（x）+，g
4、（x），f（x）?g（x），排除B故选：C9. 已知为虚数单位，则复数满足，则（ ）A. i B. i C. 1 D. 1参考答案：D略10. 若函数f(x)是周期为4的奇函数，且f(1)=3，则f(3)=（ ）A.2B. 2C. 3D. 3参考答案：C【分析】根据周期可知，再根据奇函数性质即可求解.【详解】因为函数是周期为4的奇函数，所以.故选C【点睛】本题主要考查了函数的周期性及奇函数的性质，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 运行右图的流程图，输出的 参考答案：1略12. 函数的图象为C，如下结论：图象C关于直线对称； 图象C关于点(,0)对称；函数在区
5、间()内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是 。参考答案：略13. 若函数在点处的切线为，则直线与轴的交点坐标为_.参考答案：； 14. 由曲线与直线所围成的图形的面积是 参考答案：由定积分的几何意义可得：封闭图形的面积.15. 给出以下五个命题：命题“”的否定是：“”.已知函数的图象经过点，则函数图象上过点P的切线斜率等于.是直线和直线垂直的充要条件.函数在区间上存在零点.已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数的取值范围是.其中正确命题的序号是_.参考答案：命题“”的否定是,所以错误。因为函数的图象经过点，所以有，所以，所以，所以在点P处的切线斜率为，所以正
6、确。两直线的斜率分别为，若两直线垂直，所以有，即，所以，解得，所以正确。因为，所以函数在区间上存在零点，所以正确。向量的夹角为若向量共线，则有，即，所以，此时有，向量夹角为0，要使的夹角为锐角，则有且。即，解得，所以实数的取值范围是且，所以错误。所以正确的命题的序号为。16. 过原点作曲线的切线，则此切线方程为_ 参考答案：【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程B11【答案解析】y=ex 解析：y=ex设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，则k=ex0，故切线方程为yex0=ex0（xx0）又切线过原点，ex0=ex0（x0），x0=1，y0=e，k=e则切线方程为y=ex. 故答
7、案为y=ex【思路点拨】欲求切点的坐标，先设切点的坐标为（ x0，ex0），再求出在点切点（ x0，ex0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=x0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率最后利用切线过原点即可解决问题17. 已知（为虚数单位）是一元二次方程(均为实数)的一个根，则=_.参考答案：19略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自
8、闯关成功的概率均为（1）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏A、B被闯关总人数为，求的分布列和期望参考答案：【考点】： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差【专题】： 综合题；概率与统计【分析】： （1）利用独立重复试验的概率公式及互斥事件的概率公式可求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数的概率（2）可取0，1，2，3，4，分别求出其概率，能求出的分布列和期望解：（1）（2）可取0，1，2，3，4，P（=0）=（1）2（1）2=；P（=1）=（）（1）（）2+（1）2=；P（=2）=+=；P（=3）=；P（=4）=的分布列为：01234
9、PE=0+1+2+3+4=【点评】：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题19. 一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）（）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；（）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）取出的3张卡片中，利用
10、互斥事件概率计算公式能求出含有编号为6的卡片的概率（）由题意取到红色卡片的张数X的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX【解答】解：（）取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率：p=（）由题意取到红色卡片的张数X的可能取值为1，2，3，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，X的分布列为：X123PEX=2【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用20. 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.参
11、考答案：（1） 经检验符合题意. (2)任取 则=(3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 (2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数. (3)当 ，又 所以 相等 . 21. （本小题满分14分）右图是函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象(1)求函数f(x)的解析式； (2)若f，0，求cos的值参考答案：(1)由图象知A1 2分f(x)的最小正周期T4，故24分将点代入f(x)的解析式得sin1，即，又|，6分故函数f(x)的解析式为f(x)sin7分(2)由f ，得sin，由0，得，cos=10分cos()coscossinsin14分22. 已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数（）求实数的值；（）若在上恒成立，求实数t的最大值；（）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值参考答案：（）是实数集上奇函数，即 2分将带入，显然为奇函数 3分（）由（）知，要使是区间上的减函数，则有在恒成立，所以 5分要使在上恒成立，只需在时恒成立即可(其中)恒成立即可 7分令，则即，所以实数的最大值为 9分 （）由（）知方程，即，令当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时， 11分而当时是减函数，当时，是增函数，当时， 12分只有当，即时，方程有且只有一个实数根
