《安徽省铜陵市铜都双语学校2020-2021学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市铜都双语学校2020-2021学年高三数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省铜陵市铜都双语学校2020-2021学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，已知a112，S130，使得an0的最小正整数n为()A7B8C9D10参考答案：B略2. 若，则“”是“”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】先找出及的等价条件，然后根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【详解】由a1,得 等价为xy; 等价为xy0故“ ”是“”的必要不充分条件故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断
2、，指对函数的单调性，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键3. 已知为第二象限的角，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A试题分析：成立，因为第二象限角正弦大于零，余弦小于零；不成立，如，但是第一象限角，故是的充分不必要条件.考点：1.充要条件；2.三角函数.4. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B5. 已知数列an对于任意正整数m，n，有am+nam+an，若a201，则a2020（）A101B1C20D2020参考答案：A解
3、：amnam+an对于任意正整数m，n都成立，当m1，n1时，a2a1+a12a1，当m2，n1时，a3a2+a13a1，anna1，a2020a11，a1，a20202020a12020101故选：A6. 已知在等比数列an中，则（ ）A.16 B.8 C.4 D.2参考答案：C由得：，又因为，而所以，即，又因为，而，所以，.故选C7. 已知命题，命题，且,则()A. 命题是真命题B. 命题是假命题C. 命题是假命题D. 命题是真命题参考答案：A【分析】先分别判断命题与命题的真假，进而可得出结果.【详解】令，则易知在上单调递增，所以当时，即；因此命题为真命题；由得；所以，当时，；当时，；因此
4、，命题，且为假命题；所以命题是真命题.故选A【点睛】本题主要考查简单的逻辑连接词，复合命题真假的判定，熟记判定方法即可，属于常考题型.8. 双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由双曲线，求得，再由离心率的公式，即可求解【详解】由双曲线，可得，则，所以双曲线的离心率为，故选D【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质求解，其中解答中熟记双曲线的标准方程，以及双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9. 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于( )A2B1C1D2参考答案：C考
5、点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，列出方程组进行求解，即可得出结论解答：解：解：由题意得，y=3x2+a，k=3+a 切点为A（1，3），3=k+1 3=1+a+b 由解得，a=1，b=3，2a+b=1，故选C点评：本题考查直线与曲线相切，考查学生的计算能力，属于基础题10. 在一次贵州省八所中学联合考试后，汇总了3766名理科考生的数学成绩，用表示，我们将不低于120的考分叫“红分”，将这些数据按右图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3766名考生的平均分 “红分”人数 “红分”率 “红分”
6、人数与非“红分”人数的比值参考答案：依题意，输出的为红分人数，为红分率二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中？x5的系数为_参考答案：-14略12. 在中，若，则 参考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。13. 已知程序：INPUT xIF 9x AND xg(6)19. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1） 求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积参考答案：(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,2分因为ABAD,C
7、EAB,所以CEAD,4分又PAAD=A,所以CE平面PAD. 6分(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于12分20. 已知an是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列bn满足b1=4，b4=20，且bnan为等比数列（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）利用等差数列、等比数列的通项公式先求得公差和公比，即可求数列的通项公式；（2）利用分组求和的方法求解
8、数列的和，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求解数列的和【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，由题意得d=3an=a1+（n1）d=3n（n=1，2，）数列an的通项公式为：an=3n；设等比数列bnan的公比为q，由题意得：q3=8，解得q=2bnan=（b1a1）qn1=2n1从而bn=3n+2n1（n=1，2，）数列bn的通项公式为：bn=3n+2n1；（2）由（1）知bn=3n+2n1（n=1，2，）数列3n的前n项和为n（n+1），数列2n1的前n项和为=2n1数列bn的前n项和为n（n+1）+2n1【点评】本题考查了等差数列、等比数列的通项公式，考查了利用分组求和的方法求
9、解数列的前n项和，是中档题21. 已知f（x）=|x1|+|x+a|，g（a）=a2a2（1）若a=3，解关于x的不等式f（x）g（a）+2；（2）当xa，1时恒有f（x）g（a），求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）若a=3，f（x）=|x1|+|x+3|，g（3）=4，f（x）g（a）+2化为|x1|+|x+3|6，即可得出结论；（2）当xa，1时恒有f（x）g（a），1+aa2a2，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）a=3时，f（x）=|x1|+|x+3|，g（3）=4，f（x）g（a）+2化为|x1|+|x+3|6，x3时，x+1x36，x4，3x1时，x+1+x+36，无解，x1时，x1+x+36，x2综上所述，x4或x2，不等式的解集为x|x4或x2；（2）xa，1，f（x）=1+a，f（x）g（a），化为1+aa2a2，a22a30，a3或a1，a1，a1，a322. 几何证明选讲如图6，直线AB经过圆O上一点C，且OA=OB,CA=CB,圆O交直线OB于E,D.(1)求证：直线AB是圆O的切线；(2)若，圆O的半径为3，求OA的长.参考答案：(1)略； (2)5
