《安徽省安庆市太湖县中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市太湖县中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市太湖县中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，则等于 （ ） A B. C. D. 参考答案：C2. （5分）设全集U=0，1，2，3，4，A=0，3，4，B=1，3，则（?A）B=（）A2B1，2，3C1，3D0，1，2，3，4参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先由全集U和集合A，求出集合A的补集，然后求出集合A补集与集合B的交集即可解答：由全集U=0，1，2，3，4，A=0，3，4，得到CA=1，2，又B=1，3，则（CA）B=
2、1，2，3故选B点评：此题考查学生会进行补集及交集的运算，是一道基础题学生在求补集时注意全集的范围3. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），若f（x2）0，则x的取值范围是( )A（，0）B（0，4）C（4，+）D（，0）（4，+）参考答案：D【考点】指数型复合函数的性质及应用【专题】整体思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f（x）0的解集，再运用整体思想求f（x2）0的解集【解答】解：根据题意，当x0时f（x）=2x4，令f（x）=2x40，解得x2，又f（x）是定义在R上的偶函数f（x），其图象关于y轴对称，不等式f（x）0在xR的解集为（
3、，2）（2，+），因此，不等式f（x2）0等价为：x2（，2）（2，+），解得x（，0）（4，+），故选D【点评】本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质，涉及函数的奇偶性和不等式的解法，属于中档题4. 把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上都不对参考答案：C5. 函数的定义域为 （ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)参考答案：A略6. 角的终边过点（3a9，a+2），且cos0，sin0，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，3
4、参考答案：A【考点】三角函数值的符号【分析】由cos0且sin0，判断出此点是第二象限中的点，实数a的取值范围易得【解答】解：由题意的终边上有一点P（3a9，a+2），满足cos0且sin0，故此点是第二象限中的点，3a90，且a+20，2a3，故选：A【点评】本题考查三角函数的符号，求解的关键是根据三角函数值的符号确定出点P的坐标的象限，从而得到关于实数a的不等式，求出实数n的取值范围7. “x1”是“x210”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B解析：由x210，得x1且x1，因为“x1”是x1且“x1”的必要不充分条件，所以“x1”是“x21
5、0”的必要不充分条件，故选B.8. 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）A12 B20 C40 D100参考答案：B9. 以下给出的函数解析式及图形中，相符的是（ ）（A）y = x （B）y = （C）y = arcsin x （D）y = log| x 1 |参考答案：D10. （5分）已知函数f（x）=，下列结论正确的是（）Af（x）是奇函数Bf（x）在（，+）上是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为上是增函数参考答案：C考点：正弦函数的对称性 分析：由函数的图象的顶点纵坐标求出A，由特殊点求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，从而得出结论解答：解：根据函数f（x
6、）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象可得A=2，把点（0，1）代入求得2sin=1，sin=，=再根据五点法作图可得+=2，解得=2，f（x）=2sin（2x+）当x=时，f（x）=2sin=0，故f（x）的图线关于点（，0）对称，故选：C点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则函数的零点是_参考答案： 解析：或12. 已知f(x5)lg x，则f(10)_。参考答案：略13. 若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为 cm2.参考答案：9略1
7、4. 已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若在上有两个非空真子集，且，则的值域为_参考答案：试题分析：当时，所以，；当时，；当时，；故，即值域为，故答案为.考点：函数的值域及新定义问题.15. 在边长为1的正三角形ABC中，设_.参考答案：略16. （15）与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 参考答案：（15）7略17. sin11cos19+cos11sin 19的值是_参考答案：由故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面向量|=4，|=3，（23）?（2+）=61（1）求与的夹角的大小；（2）求|+|参考答案：
8、【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）利用数量积性质及其定义即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出【解答】解：（1）平面向量|=4，|=3，（23）?（2+）=61=61，442332443cos=61解得cos=，=（2）|+|=19. 菱形ABCD中，AB=1，BAD=，点E，F分别在边BC，CD上，且=， =（1）（1）求?的值；（2）求?的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用；平面向量及应用【分析】（1）利用平面向量的三角形法则以及数量积公式展开计算；（2）将?用的二次函数解析式表示，然后求最值【解答】解：（1）=1+=
9、1+=（2），=，0，1，【点评】本题考查了平面向量的三角形法则以及数量积公式；属于基础题20. 已知函数f（x）=x|xa|+2x（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x1，2时，函数f（x）的图象恒在g（x）=2x+1图象的下方；（3）若存在a0，4，使得关于x的方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】综合题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）运用绝对值的含义可得分段函数，再由f（x）为增函数，可得a且a，解不等式即可得到所求范围；（2）由题意得对任意的实数x1
10、，2，f（x）g（x）恒成立，即x|xa|1，当x1，2恒成立，即为xa，即xax+，求得函数的最值，即可得到a的范围；（3）讨论当0a2时，当a（2，4时，运用函数的单调性，结合基本不等式即可得到t的范围【解答】解：（1），由f（x）在R上是增函数，则即2a2，则a范围为2a2；（2）由题意得对任意的实数x1，2，f（x）g（x）恒成立，即x|xa|1，当x1，2恒成立，即，即为，故只要且在x1，2上恒成立即可，即有；（3）当0a2时，由（1）知f（x）在R上是增函数，则关于x的方程f（x）=tf（a）不可能有三个不等的实数根；当a（2，4时，由，得f（x）在上单调递增，在上单调递减，在a，
11、+）上单调递增，且，f（a）=2a，由方程f（x）=tf（a）=2ta有三个不相等的实根，可知，即有，实数t的取值范围为； 综上所述，实数t的取值范围为【点评】本题考查分段函数的运用，考查函数的单调性和运用，考查函数方程的转化思想的运用，考查运算能力，属于中档题21. (本题满分12分)在中，分别是角的对边，向量，且.（）求角的大小；（）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值. 参考答案：解：（）由，得， 2分由正弦定理，得4分6分（）由题知，由已知得， 9分当时， 10分所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为 略22. （本小题满分10分）已知集合，函数的定义域构成集合B,求 (1), (2)参考答案：略
