《2018年福建省南平市埔上中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年福建省南平市埔上中学高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年福建省南平市埔上中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是三边之长,若满足等式,则等于 A. B. C. D. 参考答案：A略2. 设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ）A. B. 1C. 2 D. 参考答案：B3. 设z1，z2为复数，则下列四个结论中正确的是（）A若z12+z220，则z12z22B|z1z2|=Cz12+z22=0?z1=z2=0Dz1是纯虚数或零参考答案：D【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分
2、析】根据复数代数形式的运算逐项检验即可【解答】解：若z12=i，z22=1+i，则z12+z22=10，但z12z22不成立，排除A；|z1z2|表示复数的模，必为非负数，而表示复数，结果不确定，故排除B；若z1=i，z2=1，满足z12+z22=0，但z10，排除C；设z1=a+bi（a，bR），则=abi，z1=2bi，当b=0时为0，当b0为纯虚数，故选：D【点评】该题考查复数代数形式的运算、复数的模等知识，属基础题4. 由数字1，2，3，4，5，6可以组成没有重复数字的两位数的个数是（）A11B12C30D36参考答案：C【考点】计数原理的应用【专题】排列组合【分析】用数字1，2，3，
3、4，5，6可组成没有重复数字的两位数，用两步完成，第一步十位数字有6种选择，然后第二步个位数字在剩下的5个数字中选择有5种方法，运用乘法原理，即可得解，【解答】解：第一步十位数字有6种选择，然后第二步个位数字在剩下的5个数字中选择有5种方法，运用乘法原理得65=30故选：C【点评】本题主要考查了分步计数原理，属于基础题5. 已知是虚数单位，复数的模为（ ） A B C D参考答案：D略6. 一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是A . B. C. D. 参考答案：7. 3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）A53B35CA53DC5
4、3参考答案：A【考点】计数原理的应用【分析】每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，根据乘法原理，即可得到结论【解答】解：共3个班，每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，不同的选法共有53，故选：A8. 某射手每次射击击中目标的概率为p，这名射手进行了10次射击，设X为击中目标的次数，则p=A. 0.8B. 0.6C. 0.4D. 0.2参考答案：A【分析】利用次独立重复实验中恰好发生次的概率计算公式以及方差的计算公式，即可得到结果。【详解】由题可得随机变量服从二项分布 ；由，可得： ，解得： 故答案选A【点睛】本题主要考查二项分布概率和方差的计算公式，属于基础题。9.
5、若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线参考答案：D略10. 已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0等于( )Ae2 Be Cln 22 Dln 2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为 参考答案：；解析：设抛物线方程为，则顶点及焦点坐标为，若设点坐标为，则，故（当或时取等号）12. 求曲线与轴所围成的图形的面积为_参考答案：13. 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2
6、2列联表，根据列联表的数据，可以有_%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系超重不超重合计偏高415不偏高31215合计71320（注：独立性检验临界值表参考）P（k2k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量K 2值的计算公式：K 2 .参考答案：97.5%略14. 命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：0, 315. 不等式的解集是 参考答案：16. 在中，角A、B、C所对应的边分别为
7、a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于 .参考答案：略17. 函数的单调减区间是 参考答案：函数的定义域为，令，得函数的单调递减区间是，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线M的标准方程=1求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的几何量，即可求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率【解答】解：由题意，2a=4，2b=2，2c=2，e=19. (本题满分8分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜
8、爱打篮球合计男生5女生10合计已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：(本题满分8分) 解：(1) 列联表补充如下： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 略20. （本小题12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线 与椭圆
9、交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设直线 的倾斜角为，求线段中点的坐标参考答案：解：（1），得， 椭圆的标准方程为 4分（2）由题意直线：，设，线段的中点为.由 得， 8分 10分故线段的中点为12分略21. （本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的
10、结论，并说明理由.参考答案：设题中比例系数为，若每批购入台， 则共需分批。每批价格为20元， (2)由（1）知 (元) 10分 当且仅当 故每批购入6张书桌可以使资金够用。 12分22. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为PD的中点，点F在棱PD上，且FD=PD（）求证：PB平面EAC；（）求三棱锥FADC与四棱锥PABCD的体积比参考答案：（）见解析（）1：6考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（I）如图所示，连接BD，利用三角形中位线定理可得：PBOE，再利用线面平行的判定定理即可证明（）由FD=PD，可得：点F到平面ACD（也是平面ABCD）的距离与点P到平面ABCD的距离比为1：3，又易知ACD的面积等于四边形ABCD面积的一半，即可得出体积之比解答： （I）证明：如图所示，连接BD，设BDAC=O，易知O为DB的中点又E为PD的中点，在PDB中，PBOE又OE?平面EAC，PB?平面EAC，故PB平面EAC（）解：FD=PD，点F到平面ACD（也是平面ABCD）的距离与点P到平面ABCD的距离比为1：3，又易知ACD的面积等于四边形ABCD面积的一半，三棱锥FADC与四棱锥PABCD的体积比为1：6点评：本题考查了线面平行的判定定理、三角形中位线定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
