《湖南省株洲市醴陵第八中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市醴陵第八中学高一数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市醴陵第八中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某同学在期末复习时得到了下面4个结论：对于平面向量，若，则；若函数f（x）=x22（1a）x+3在区间3，+）上单调递增，则实数a的取值范围为2，+）；若集合A=|=+，kZ，B=|=k+，kZ，则A=B函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；二次函数的性质【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用；平面向量及应用【分析】对于，运用向量
2、共线，即可判断；对于，由二次函数的对称轴和区间的关系，解不等式即可判断；对于，对集合A讨论n为奇数或偶数，即可判断；对于，由y=2x和y=x2的图象的交点为（2，4），（4，16），由f（x）=2xx2，运用函数零点存在定理，即可判断【解答】解：对于，平面向量，若，则，可能共线，故不对；对于，若函数f（x）=x22（1a）x+3在区间3，+）上单调递增，即有1a3，即为a2，故对；对于，集合A=|=+，kZ=|=n+或n+，nZ，则B?A，故不对；对于，函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点为（2，4），（4，16），当x0时，由f（x）=2xx2，f（1）=0，f（0）=10，且f（x
3、）在x0时递增，则f（x）有且只有一个零点，综上可得两函数的图象共有3个交点，故不对故选：A【点评】本题考查向量共线或垂直的条件，以及两集合的关系的判断，考查函数的图象的交点和二次函数的单调性的运用，属于基础题和易错题2. 直线关于直线对称的直线方程是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】所求直线的斜率与直线的斜率互为相反数，且在处有公共点，求解即可。【详解】直线与直线的交点为，则所求直线过点,因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.故答案为A.【点睛】本题考查了直线的斜率，直线的方程，直线关于直线的对称问题，属于基础题。3. 已知函数y=f(x),将f(x)图
4、象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为（ ） Af(x)=3sin() Bf(x)=3sin(2x+) Cf(x)=3sin( ) Df(x)=3sin(2x)参考答案：D4. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=1，对任意xR，有f（x）=f（2x）成立，则fA1B1C0D2参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质【分析】确定f（x）是以4为周期的函数，结f（2）=1，即可求得f是定义在R上的偶函数，对任意xR，有f（x）=f（2x）成立，f
5、（x+4）=f（2x）=f（x），f（x）是以4为周期的函数，f=f（0）=f（20）=f（2）=1，故选：A5. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A.cab （B）cba （C）abc(D)acb参考答案：A6. 已知函数 函数 ，其中，若方程 恰有4个不等的实根，则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：D7. 已知 且，则角的终边所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】利用三角函数的定义，可确定且，进而可知所在的象限，得到结果.【详解】依据题设及三角函数的定义可知角终边上的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，所以终边在第二象限
6、，故选B.【点睛】该题考查的是有关根据三角函数值的符号断定角所属的象限，涉及到的知识点有三角函数的定义，三角函数值在各个象限内的符号，属于简单题目.8. 已知m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】A：应该为平面内的相交直线，相交或者平行。B:同理应该为相交直线。C：不一定属于 。【详解】因为，所以，因为，所以.故选D【点睛】此题考察空间直线位置关系，面面平行和垂直判定定理和性质定理分别判断即可，属于基础题目。9. 函数的定义域为( )A. B.C. D.参考答案：A10. 下列对象能构成集合的是
7、NBA联盟中所有优秀的篮球运动员所有的钝角三角形2005年诺贝尔经济学奖得主大于等于0的整数北京师范大学的所有聪明学生A B C D参考答案：D解析：由集合中元素的确定性知，中“优秀的篮球运动员”和中“聪明学生”不确定，所以不能构成集合二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小：_cos（）参考答案：【分析】利用诱导公式化简后，根据三角函数的单调性进行判断即可【详解】cos（）cos（4）cos（）cos，cos（）cos（4）cos（）cos，ycosx在（0，）上为减函数，coscos，即cos（）cos（）故答案为：【点睛】本题主要考查函数的大小比较，根据三角函数
8、的诱导公式以及三角函数的单调性是解决本题的关键，属于基础题12. 比较大小：参考答案：13. 把89化为二进制数为_；参考答案：，所以二进制为点睛：本题考查十进制与二进制的转化。二进制到十进制的计算方法是各位的数字乘以2的次方，再求和，其中个位是乘以，其它各位再逐个递增。同样，十进制转二进制的算法只要利用其逆运算即可，从高次到低次运算。14. 如图1，一个底面是正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱形容器，底面边长为，高为，内装水若干将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（分别是棱的中点），则图1中容器内水面的高度为_参考答案：15. 若是奇函数，是偶函数，且，则 参考答案：，即
9、，两式联立，消去得16. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 . 参考答案：异面或相交17. 当x（1，3）时，不等式x2+mx+40恒成立，则m的取值范围是参考答案：（，5【考点】函数的最值及其几何意义【分析】利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件，再求解即可【解答】解：解：利用函数f（x）=x2+mx+4的图象，x（1，3）时，不等式x2+mx+40恒成立，即，解得m5m的取值范围是（，5故答案为：（，5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)求下列函数的定义域参考答案：19. (本题满分16分) 设函数(1)当 时
10、，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？ 参考答案：(1) () () (2) 将代入()式， 得或 当时， ；当时， (3) ，略20. 如图，在ABC中，点P在BC边上，.（1）求边AC的长；（2）若APB的面积是，求的值.参考答案：(1)2；(2) 【分析】（1）设，利用余弦定理列方程可得：，解方程即可（2）利用（1）中结果即可判断为等边三角形，即可求得中边上的高为，再利用的面积是即可求得：，结合余弦定理可得：，再利用正弦定理可得：，问题得解【详解】（1）在中，设，则，由余弦定理得：即：解之得：，即边的长为2.（2）由（1）得为等边三角形，作于， 则，故在中，由余弦定理得：在中，由正弦定理得：，即：【点睛】本题主要考查了利用正、余弦定理解三角形，还考查了三角形面积公式的应用及计算能力，属于中档题21. 已知函数，其中（）若，求在区间上的最大值和最小值（）解关于的不等式参考答案：见解析（），极小，而，（）时，此时解集为：或，时，则，解集为，无解，解集为综上：，或，22. 如图所示，在正方体中（1）求证：平面（2）求二面角B1-AC-B的正切值。参考答案：略
